1、整式（m 2)( m2） （y 3z)(y3z）算一算：看谁算得又快又准.活动一：探究新知 （y3z)(y3z)= y2 9z2解： （m 2)( m2）=m2 4想一想：（1）式子的左边有什么共同特征？ （2）它们的结果有什么特点？ （3）你能不能把你发现的规律，用字母的形式表示出来？=m222=y2(3z)2(a+b)(ab)=a2b2左边是两个数的和乘以这两个数的差左边是两个数的和乘以这两个数的差右边是这两个数的平方的差右边是这两个数的平方的差aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b活动二：几何验证活动二：几何验证(a+b)(ab)=a2
2、b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.知识要点知识要点平方差公式：用自己的语言叙述你的发现.(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为相同为a 相反为相反为b合理加括号合理加括号下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如 果能够，怎样计算? (1) (a+b)(ab) (2) (ab)(b+c) (3) (a+2b)(2b+a)(4) (ab)(a+b) (5) (2x+y)(y2x) (不能不能) (不能不能) (不能不能) ( 能能 ) (不能不能) (a2 b2)= a2 + b2 练一练练一练典例精析典例精析例 利用平方差公式计算：(1) (56x )( 56x ) (2)
3、 (m+n)(mn)(3)解：（1）原式=52(6x)2=2536x2（2）原式(m)2n2=m2n2（3）原式注意：1.先把要计算的式子与公式对照; 2.哪个是a ?哪个是b? );41)(41(yxyx22)41(yx;16122yx （1）(a+3b)(a- 3b)解：原式 =(2a)232 =4a29=a29b2解：原式=a2(3b)2 （2）(3+2a)(3+2a)练一练练一练你能用简便方法计算30.229.8了吗？解： 30.229.8 (300.2)(300.2) 302 0.22 9000.04 899.96（1）5149 （2）10.39.7（3） 10397 （4）1181
4、22利用平方差公式计算：2.若A=(2+1)(22+1)(24+1)，则A的值是_解析：A=(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(21)=(221)(22+1)(24+1)(21)=(241)(24+1)(21)=(281)(21)=281281能力拓展：1.(xy)(x+y)(x2+y2) 解：原式=(x2y2)(x2+y2)=x4y4课堂小结课堂小结谈一谈，这节课你有哪些收获？课堂小结课堂小结平 方 差公式内 容注 意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：(a+b)(ab)=a2b22.抓住 “一同一反”这一特征，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用例先化简，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)，其中x1，y2.解：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx) 4x2y2 (4y2x2) 4x2y24y2x25x25y2.当x1，y2时，原式51252215.方法总结：利用平方差公式先化简再求值，切忌代入数值直接计算
