《幂的乘方》公开课一等奖课件.pptx

1、幂的乘方幂的乘方复习复习幂的意义幂的意义: :a aaa aan n个个a a=a=an n同底数幂乘法的运算法则：同底数幂乘法的运算法则：a am m a an n=a=am+nm+n（m,nm,n都是正整数）都是正整数）1 1练习练习ma29a木星木星太阳太阳地球地球(10(102 2) )3 3等于多少，为什等于多少，为什么？么？体积扩大的倍数比半体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多径扩大的倍数大得多. . 地球、木星、太阳可以近似地看作地球、木星、太阳可以近似地看作球体球体 . .木星、太阳的半径分别约是地球木星、太阳的半径分别约是地球的的1010倍和倍和10102 2倍，它们的体积分

2、别约是地倍，它们的体积分别约是地球的球的 倍和倍和 倍倍31023()10(10(102 2) )3 3=10=102 210102 210102 2=10=102+2+22+2+2=10=102 23 3=10=106 6太棒了！太棒了！( (根据根据 ). ). ( (根据根据 ).).同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质幂的意义幂的意义如果这个正方体的棱长是如果这个正方体的棱长是 4 42 2 cm,cm,那么它的体积是那么它的体积是cmcm3 3. . 你知道你知道 (4(42 2) )3 3 是多少个是多少个4 4 相乘吗相乘吗? ?你知道吗？你知道吗？(4(42 2) )3 332

3、)(a222aaa222 a632aa想一想想一想：幂的乘方，底数变不变？幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？指数应怎样计算？试计算试计算：?)(nma其中其中m ,nm ,n都是正整数都是正整数(a(am m) )n n= =a am maam m aam mn n个个a am m= =a am+m+ m+m+ +m+mn n个个m m=a=amnmn（幂的意义幂的意义）（同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质）（乘法的意义乘法的意义）幂的乘方法则：幂的乘方法则：其中其中m , nm , n都是正整数都是正整数这就是说这就是说: : 幂的乘方，底数不变，幂的乘方，底数不变，指数相乘。指数相乘

4、。例例1 1 计算：计算：;)(2(;)10)(1 (3327b解：解：272710)10)(1 (14103333)(2( bb9b例例1 1 计算：计算：;)() 4(;)(3 (2342yam解：解：623yy23) 4 ()(y4242)(3(mmaama8例例2 2 计算：计算：2342)() 1 (aaa解解: :原式原式= =2342 aa66aa 62a2423)()(2(xx解解: :原式原式= =2423xx86xx 86 x14x例例3 3 把把42)(yx化成化成的形式。的形式。解：解：4242)()(yxyx8)(yx想一想：同底数幂的同底数幂的乘法法则与幂的乘方乘法

5、法则与幂的乘方法则有什么相同点和法则有什么相同点和不同点？不同点？幂的乘方法则幂的乘方法则：（其中（其中m,nm,n都是正整数）都是正整数）同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：底数不变底数不变 指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m,nm,n都是都是正整数正整数底数不变底数不变口答：口答： (a (a2 2) )4 4(b(b3m3m) )4 4 (x (xn n) )m m (b (b3 3) )3 3 x x4 4xx4 4 (x (x4 4) )7 7口答：口答： (a (a3 3) )3 3 (x (x6 6) )5 5 (y(y7 7)

6、)2 2 (x+y) (x+y)3 3 4 4 ( (1)1)3 3 5 5 (a+1) (a+1)3 3 n n抢答：抢答： (a (an+1n+1) )2 2 (a (am m) )3 3 (4 (41010) )5 5 ( (1)1)3 3 4 4 4(a4(a2 2) )3 3(a+b)(a+b)2 2 5 5 (m (mn n) )n+1n+1 (x (x2a2a) )3 3 (y (y3 3) )m+3m+31.1.计算计算： 要认真呀！要认真呀！ (a (a2 2) )3 3 a a2 2aa3 3 (y (y5 5) )5 5 y y5 5yy5 52.2.计算计算： (x (

7、x2 2) )3 3 (x (x2 2) )2 2 (y (y3 3) )4 4 (y (y4 4) )3 3 (x(xn n) )2 2 (x (x3 3) )2m2m (a (a2 2) )3 3+a+a3 3 a a3 3思考题：思考题：1 1、若、若 a am m = 2, = 2, 则则 a a3m 3m =_.=_.2 2、若、若 m mx x = 2, = 2, m my y = 3 , = 3 , 则则 m mx+yx+y =_, =_, m m3x+2y3x+2y =_. =_.8 86 67272动脑筋！动脑筋！小结小结.幂的乘方法则幂的乘方法则：.请特别注意同底数幂的请特

8、别注意同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则的乘法法则与幂的乘方法则的区别区别. .小结小结同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：a am maan n=a=am+nm+n(m,n(m,n都是正整数都是正整数) )底数底数 ，指指数数 . .幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质： (a(am m) )n n = a= amnmn (m,n (m,n 都是正整数都是正整数).底底数数 ，指指数数 . .相加相加相乘相乘不变不变不变不变幂的意义幂的意义 3 34444作业作业1. 1. 课本课本P P1818页，习题页，习题1.51.5第第1 1、2 2、题、题. .2. 2. 反思做题过程，对自己反思做题过程，对自己出现的错误加以改正出现的错误加以改正. .