1、幂的乘方幂的乘方学习目标学习目标1.使学生经历探索幂的乘方的过程，掌握幂的乘方的运算法则。2.能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。3面积面积S= .23面积面积S= .能不能快速说出是几个能不能快速说出是几个3相乘相乘体积体积V= .23你能说出各式的底和指数吗？你能说出各式的底和指数吗？( ) ( )a ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a () () 10 () () 10 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：( ). ()4211035(2). ()a44423533333aaaa
2、a33333=（ ）x（ ）410410（根据乘方的意义）（根据乘方的意义）（根据同底数幂的乘法法则）（根据同底数幂的乘法法则）(根据乘法的定义根据乘法的定义)610（根据乘方的意义）（根据乘方的意义）（根据同底数幂的乘法法则）（根据同底数幂的乘法法则）(根据乘法的定义根据乘法的定义)6aam anam+n同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则类比与猜想类比与猜想:（其中m , n都是正整数）?)(nma manmmmnmaaaa个)(mnmmma个mna?)(nma对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)（m，n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数
3、幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变相乘相乘3面积面积S= .23面积面积S= .体积体积V= .234)22(336)32(33 下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=x32 =x9 ( ) 练一练练一练 例例1:计算计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 (2) (a4)4=a44=a16; (3) (a
4、m)2= a m 2 = a 2m (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘乘法法乘乘方方不不变变不不变变指数指数相加相加指数指数相乘相乘2342)()1(aaa+.解解:原式原式=2342aa6662aaa拓展练习拓展练习 2423)()(2(xx.解解:原式原式=2423.xx86xx.=1486xx=+小结：今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 底数，指数。底数，指数。不变不变相乘相乘 同底数幂乘法法则：同底数幂乘法法则：aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)底数底数 ，指数指数 .幂的乘方的法则：幂的乘方的法则： (am)n = amn (m,n 都是正整数都是正整数).底数底数 ， 指数指数 .相加相加相乘相乘不变不变不变不变幂的意义幂的意义谢谢大家谢谢大家
