人教版六年级数学下册比例整理和复习课件.pptx

1、比 例比 例整 理 和 复 习整 理 和 复 习比例的意义比例的意义比例的基本性质比例的基本性质正比例和反比例正比例和反比例比例尺比例尺图形的放大与缩小图形的放大与缩小用比例解决问题用比例解决问题本单元本单元知识梳知识梳理理解比例解比例1、什么叫做比？、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。2、什么叫做比例？、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义比例的意义1、比的基本性质是什么？、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。除外），比值不变。2、比例

2、的基本性质是什么？、比例的基本性质是什么？在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。3、比和比例有什么区别和联系？、比和比例有什么区别和联系？比例的基本性质比例的基本性质比和比例的区别与联系比和比例的区别与联系比比例意义构成基本性质两个数相除又叫做两两个数相除又叫做两个数的比。个数的比。表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子叫做比例。叫做比例。0.9 0.6 1.5 前项前项后项后项比值比值5 6 20 24 内项内项外项外项比的前项和后项同比的前项和后项同时乘或除以相同的时乘或除以相同的数（数（0除外）除外）,比值比值不变。不变。在比例里，两个内项的在

3、比例里，两个内项的积等于两个外项的积。积等于两个外项的积。 （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；带有计量单位； （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；一成同级单位； （3）比例尺的前项或后项，一般应化简成）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。强调强调1、图形的放大与缩小的特点是：、图形的放大与缩小的特点是： 形状相同，大小不同。形状相同，大小不同。2、图形的放大或缩小的方法：、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。一看，二算，三画。图形的放大与缩小图形的放大与缩小

4、1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把、下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来组成的比例写出来6:10和和9:15 20:5和和1:4 2、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来写出来 （1） 2、3、4和和5 （2） 4、5、12和和15练习二练习二 2.50.4=0.521、把下面等式改写成比例式、把下面等式改写成比例式 7.5:15= ：8 10：50 x 40 x:24= : 2.8:4.2=x:9.6 10 x34312、解比例、解比例两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。一种量变化，另一种量也

5、随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系关系叫做正比例关系两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。它们的关系叫做反比例关系。什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？正、反比例的相同点和

6、不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1、变化的方向相同，一、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的比值对应的两个数的比值（商）一定。（商）一定。2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的乘积对应的两个数的乘积一定。一定。

7、3、关系式、关系式：3、关系式：、关系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定积一定商商(比值比值)一定一定成反比例成反比例成正比例成正比例练习：练习：一、判断下面各题中两种量成什么比例：一、判断下面各题中两种量成什么比例：1.工作总量一定，工作效率和工作时间。工作总量一定，工作效率和工作时间。 2.A=8B，A和和B。3.平行四边形的底一定，面积和高。平行四边形的底一定，面积和高。4.长方形的面积一定，长和宽。长方形的面积一

8、定，长和宽。反比例反比例 正比例正比例正比例正比例反比例反比例 二、判断下面各题的两个量成什么比例？二、判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果、如果ab=5，那么，那么a和和b成成( )2、如果、如果x=6y，那么，那么x和和y成成( )正比例正比例反比例反比例正比例正比例3、已知、已知 = b，则，则a和和b成成( )a9反比例反比例4、当、当4x=y时，时，x和和y成成( )5、如果、如果 = ，a和和b成成( )a56b反比例反比例 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图的比例尺。比例尺比例尺实际距离实际距离图上距离图上距离或或

9、比例尺比例尺：实际距离：实际距离图上距离图上距离 比例尺比例尺1、比例尺的意义：、比例尺的意义：实实际际距距离离比比例例尺尺图图上上距距离离 图图上上距距离离比比例例尺尺实实际际距距离离 数值比例尺数值比例尺线段比例尺线段比例尺1:50000000 50km按形式分：按形式分：缩小比例尺缩小比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:500000050:12、比例尺的分类：、比例尺的分类：01020千米千米 070140千米千米 0200 400 米米表示地图上表示地图上1厘米距离厘米距离相当于地面上相当于地面上10千米距离千米距离表示地图上表示地图上1厘米距离厘米距离相当于地面上相当于

10、地面上200米距离米距离表示地图上表示地图上1厘米距离厘米距离相当于地面上相当于地面上70千米距离千米距离练习四练习四 在一幅比例尺为在一幅比例尺为1：5000000的地图上，的地图上，量得上海到杭州的距离是量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到厘米，上海到杭州的实际距离是多少千米？杭州的实际距离是多少千米？解解:设甲乙两地相距设甲乙两地相距X千米。千米。3x2100 3100 x2 23100 x 150 x 答：甲乙两地相距答：甲乙两地相距150km。用比例解决问题用比例解决问题解：设返回时用了解：设返回时用了X小时。小时。350 x60 60350 x 52x. 答：返回时用了答：返回

11、时用了2.5小时。小时。 王叔叔开车从甲地到乙地，前王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了小时行了100千米，照这样的速度，千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？小时，甲乙两地相距多远？这两道题有什么这两道题有什么相同点和不同点？相同点和不同点？变式创新变式创新：王叔叔开车从甲地到乙地用：王叔叔开车从甲地到乙地用了了3小时，每小时行小时，每小时行50千米，返回时每小千米，返回时每小时行时行60千米，返回时用了多长时间？千米，返回时用了多长时间？ 一间房子要用方砖铺地，用面积是一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方平方分米的方砖，需要分米的方砖，需要9

12、6块，如果改用面积是块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？平方分米的方砖，需要多少块？变式创新变式创新：一间房子要用方砖铺地，用一间房子要用方砖铺地，用边长是边长是3分米的方砖，需要分米的方砖，需要96块，如果改块，如果改用边长是用边长是2分米的方砖，需要多少块？分米的方砖，需要多少块？易错题解析易错题解析： 星期天，小明在家将一根木头锯成星期天，小明在家将一根木头锯成 3段用段用10分钟，如果要锯成分钟，如果要锯成6段，要用段，要用 多少分钟？多少分钟？ 解：设要用解：设要用x分钟分钟 10:3=x:6 3 =60 x=20答答:要用要用20分钟（对吗？）分钟（对吗？）解：设要用解

13、：设要用x分钟分钟 10:2=x:5 2x=50 x=25答答:要用要用25分钟分钟 下面是一个线段比例尺，用下面是一个线段比例尺，用1厘米的线段表示厘米的线段表示40千米的实际距离。千米的实际距离。在这个地图上，量得甲乙两地的铁路线长在这个地图上，量得甲乙两地的铁路线长20.4厘米厘米,一列客车和一列一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行客车每小时行80千米千米,货车每小时行货车每小时行70千米千米,经过几小时两车相遇经过几小时两车相遇? (1)铁路长多少千米，铁路长多少千米，4020.4=816(千米千米) (2)经过几小时两车相遇：经过几小时两车

14、相遇：816（80+70） =816150 =5.44(小时小时) 答答: 经过经过5.44小时两车相遇。小时两车相遇。 一个车间，六月份前一个车间，六月份前16天加工零件天加工零件1620个，后个，后14天平均每天加工零件天平均每天加工零件120个，六个，六月份平均每天加工零件多少个？月份平均每天加工零件多少个？ (1620+12014)(16+14) =330030 =110(个个) 答：六月份平均每天加工零件答：六月份平均每天加工零件110个。个。巩固练习：巩固练习： 1. 在一幅地图上，用在一幅地图上，用2厘米表示实际距厘米表示实际距离离12千米，这张地图的比例尺是多少千米，这张地图的

15、比例尺是多少? 2厘米厘米 ：12千米千米答：这张地图的比例尺是答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。= 2 ：1200000= 1 ：6000002. 甲、乙两城的实际距离是甲、乙两城的实际距离是500千米，如果千米，如果画在比例尺是画在比例尺是1：4000000的地图上的地图上, 应该应该画多少厘米画多少厘米?500千米千米=50000000厘米厘米5000000040000001=12.5(厘米厘米)答：应该画答：应该画12.5厘米。厘米。 3.在比例尺是在比例尺是1：400000的地图上，量得的地图上，量得A、B两地的距离是两地的距离是24厘米，厘米， A、B两地的两地的实际距离

16、是多少千米实际距离是多少千米? 244000001= 24400000= 9600000(厘米厘米)9600000厘米厘米 = 96千米千米答：答：A、B两地的实际距离是两地的实际距离是96千米。千米。温馨提示： 比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。解解:设甲乙两地相距设甲乙两地相距X千米。千米。3x2100 3100 x2 23100 x 150 x 答：甲乙两地相距答：甲乙两地相距150km。用比例解决问题用比例解决问题解：设返回时用了解：设返回时用了X小时。小时。350 x60 60350 x 52x. 答：返回时用了答：返回时用了

17、2.5小时。小时。一、填空。一、填空。1、如果、如果a=,那么当（那么当（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（）和（ ）成正比例。）成正比例。当（当（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（）和（ ）成反比例。）成反比例。2、小圆的半径是、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的厘米，大圆和小圆的周长比是（周长比是（ ）。）。 3、甲、乙两数的比是、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是，乙数是60，甲数是（，甲数是（ ）。）。6 65 54 44、若、若A5=B6，则，则A:B=（ ）:（ ）。）。5、9:3=36:12如果第三项减去如果第三项减去12，等号左边不变，等号左边

18、不变，那么第四项应减去（那么第四项应减去（ ）。）。6、用、用5、2、15、6四个数组成两个比例四个数组成两个比例: （ ）=（ ）、）、 （ ）=（ ）。）。 2、食堂有一批煤，计划每天烧食堂有一批煤，计划每天烧30千克，可以烧千克，可以烧18天，实际只烧了天，实际只烧了15天，平均每天烧了多少千克？天，平均每天烧了多少千克？1、食堂有一批煤，计划每天烧、食堂有一批煤，计划每天烧30千克，千克，可以烧可以烧18天，实际每天烧天，实际每天烧36千克，可千克，可以烧多少天？以烧多少天？比例的应用（用比例知识解题）比例的应用（用比例知识解题） 4、同学们做操，每行站、同学们做操，每行站15人，正好

19、人，正好站了站了32行。如果要站行。如果要站24行，每行应站行，每行应站多少人？多少人？3、同学们做操，每行站、同学们做操，每行站15人，正好站人，正好站了了32行。如果每行站行。如果每行站20人，要站多少人，要站多少行？行？5、从甲城到乙城，客车每小时行、从甲城到乙城，客车每小时行50千千米，米，6小时到达。货车要小时到达。货车要8小时到达，小时到达，货车每小时行多少千米？货车每小时行多少千米？6、小明买、小明买9本练习本花了本练习本花了4.5元，元，如果买同样的练习本如果买同样的练习本20本需要付本需要付多少元？多少元？ 7、运一批煤，、运一批煤，18次运了次运了90吨，照这吨，照这样计算

20、，样计算，14次可以运多少吨？次可以运多少吨？8、运一批煤，、运一批煤，18次运了次运了90吨，照吨，照这样计算，多少次才能运完这样计算，多少次才能运完140吨煤？吨煤？ 1、用同样的砖铺地，铺、用同样的砖铺地，铺15平方米要平方米要用用600块砖。如果铺块砖。如果铺20平方米，要平方米，要用多少块砖？用多少块砖？解：设要用解：设要用X块。块。15：600=20 ：X 15X=600X20 15X=12000 X=800答：要用答：要用800块转。块转。方砖面方砖面积一定积一定用比例知识解答下面各题用比例知识解答下面各题:2、用方砖铺地，、用方砖铺地， 若用边长若用边长30厘米的方砖厘米的方砖

21、 铺地，需要铺地，需要320块；若改用边长块；若改用边长40厘米厘米 的方砖铺，则需要多少块？的方砖铺，则需要多少块？解：设需要解：设需要X块。块。30320=40 xx =9003201600 x =180答：需要答：需要180块。块。铺地面铺地面积一定积一定3、一个服装厂加工一批西服，原计划、一个服装厂加工一批西服，原计划40人人 做，做，15天完成。现在要想提前天完成。现在要想提前3天完成，天完成， 需要增加多少人？需要增加多少人？解：设需要增加解：设需要增加X人。人。4015(X+40)(153)=(X+40)12= 600X=10答：需要增加答：需要增加10人。人。4、一种糖水，糖和

22、水按照、一种糖水，糖和水按照1 150配制的；现有糖配制的；现有糖100克，可以配制克，可以配制这样的糖水多少克？这样的糖水多少克？解：设需要 克水来配制这样的糖水。 1 150=100 1 =150100 =15000 15000+100=15100（克）答：可以配置这样的糖水15100克xxxx5、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了实际铺完这段铁路用了12天。原计划用天。原计划用 多少天才能铺完？多少天才能铺完？解：设原计划用解：设原计划用X天才能铺完。天才能铺完。3.2 X=3.2(1+25%) 123.2X=412X=15答：原计划用答：原计划用15天才能铺完。天才能铺完。6、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了实际铺完这段铁路用了12天。原计划用天。原计划用 多少天才能铺完？多少天才能铺完？解：设原计划用解：设原计划用X天才能铺完。天才能铺完。1 X=(1+25%) 12X=1.2512X=15答：原计划用答：原计划用15天才能铺完。天才能铺完。