1、人 教 版 六 年 级 数 学 下 册人 教 版 六 年 级 数 学 下 册自行车里的数学 普通自行车自行车 变速自行车自行车 自行车自行车里会有哪些数学问题？里会有哪些数学问题？ 自行车里的数学问题 三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。 自行车里的数学问题 自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢条的长就是半径的长。活动活动1：研究普通自行车的速度与内在结构的关：研究普通自行车的速度与内在结构的关系系思考：自行车蹬一圈能走多远？思考：自行车蹬一圈能走多远？ 怎样解决这个问题呢？ 直接测量。 误差大。活动活动1：研究普通自行车的速度与内在结构的关：
2、研究普通自行车的速度与内在结构的关系系思考：自行车蹬一圈能走多远？思考：自行车蹬一圈能走多远？ 怎样解决这个问题呢？ 计算。 怎么计算？自行车蹬一圈能走多远？自行车蹬一圈能走多远？计算方计算方法。法。 看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。 蹬一圈是蹬谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。汇报交流汇报交流汇报交流汇报交流解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。注意：注意：链条的孔和链条的孔和每一个齿是每一个齿是一一对应的
3、。一一对应的。前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。分析总结分析总结前前齿齿轮齿数轮齿数前齿轮前齿轮圈数后齿轮齿数圈数后齿轮齿数后齿轮后齿轮圈数圈数1前前齿齿轮轮转转1圈时，后齿轮的圈数怎样表示？圈时，后齿轮的圈数怎样表示？后齿轮后齿轮圈数圈数前前齿齿轮齿数轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数分析总结分析总结后齿轮后齿轮圈数圈数前前齿齿轮齿数轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数车轮圈数车轮圈数自行车蹬一圈走的距离自行车蹬一圈走的距离= 车轮的周长车轮的周长前前齿齿轮齿数轮齿数后齿轮齿数后齿轮齿数解决问题解决问题A（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？根据上式，蹬一圈车
4、子走的距离怎么表示？0.8 10.048米米4812解决问题解决问题B（2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？0.8 7.536米米4816AB0.8 10.048米米48120.8 7.536米米4816如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？A车，因为同样蹬一圈，A车行的距离长。AB0.8 10.048米米48120.8 7.536米米4816车轮的转速与什么有关？影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值比值大，车速快；比值小，车速慢。活动活动2：研究变速自行车能变化出多少种速度：研究变速自行车能变化出多少种速度变速
5、自行车变速自行车变速自行车变速自行车变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）变速自行车的能变化出多少种速度变速自行车的能变化出多少种速度展示分享展示分享（1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法前齿轮齿数为：前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：后齿轮齿数为：282420181614共有：共有：26=12或或62=12种种讨论讨论讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。自行车蹬一圈走的距离自行车蹬一圈走的距离= 齿数比齿数比 车轮的周长车轮的周长48:2848:2448
6、:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齿数比齿数比最大最大蹬同样的圈数自蹬同样的圈数自行车走得最远行车走得最远讨论讨论讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。自行车蹬一圈走的距离自行车蹬一圈走的距离= 齿数比齿数比 车轮的周长车轮的周长48:2848:2448:2048:1848:1648:1440:2840:2440:2040:1840:1640:14齿数比齿数比小的组合走得就近。小的组合走得就近。车速较慢，但骑车人较省力。车速较慢，但骑车人较省力。齿数比齿数比大的组合走得就远。大的组合走得就远。车速较快，但骑车人较费力。车速较
7、快，但骑车人较费力。巩固练习巩固练习一辆自行车的车轮直径是一辆自行车的车轮直径是0.5米，前齿轮米，前齿轮有有48个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车个齿，蹬一圈自行车前进多少米？前进多少米？0.5 4.71（米）（米）4816巩固练习巩固练习一辆自行车的车轮直径是一辆自行车的车轮直径是0.8米，前齿轮米，前齿轮有有28个齿，后齿轮有个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车个齿，蹬一圈自行车前进多少米？前进多少米？0.8 5.024（米）（米）2814巩固练习巩固练习一辆变速自行车，有一辆变速自行车，有2个前齿轮，有个前齿轮，有4个后个后齿轮，能组合成多少种不同的速度？齿轮，能组合成多少种不同的速度？24=8（种）（种）感谢您的观看！感谢您的观看！
