消元-二元一次方程组的解法加减法微课黄伶课件.pptx

1、湛江市第二十一中学湛江市第二十一中学 黄黄 伶伶主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元: 二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元 怎样解下面的二元一次怎样解下面的二元一次方程组呢？方程组呢？11-52125y3xyx把变形得把变形得：2115 yx代入，不就消去代入，不就

2、消去x了了！小明小明11-52125y3xyx把变形得把变形得1125 xy可以直接代入呀！可以直接代入呀！小彬小彬11-52125y3xyx和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能消按照小丽的思路，你能消去去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 11-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x+0y 105x=10所以原方程组的解是32xy 11-52125y3xyx解解:由由+得得: 5x=10 把x2代入，得 x2y3 参考小丽的思路，怎样解参考小丽的

3、思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程13275y2xyx分析分析：所以原方程组的解是11xy13275y2xyx解：把 得:8y8 y1把y 1代入，得 2x5（1）7解得:x1上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？ 特点特点:基本思路基本思路:二元二元一元一元加减消元加减消元:同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数两个

4、二元一次方程中同一未知数的系数两个二元一次方程中同一未知数的系数相相反反或或相等相等时，把两个方程的两边分别相加时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一元一次方程这种方法叫做一次方程这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法挑战自我，拓展提高挑战自我，拓展提高 【问题3】用加减法解方程组 348586.xyxy，本题可以直接用加减法求解吗？直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？例例2. 用加减法解方程组用加减法解方程组:1

5、743123y2xyx对于当方程组中两方当方程组中两方程不具备程不具备上述特点上述特点时，时，必须用必须用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件3得所以原方程组的解是分析：分析：-得: y=2把y 2代入， 解得: x32得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：23xy基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未

6、知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结 ：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、代入法、加减加减法法分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题：填空题：只要两边只

7、要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常数项消去常数项 D. 以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：中有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2五、作业五、作业1、课本、课本P-112习题习题8.2 3 2、思考题：、思考题：在在解二元一次方程组中解二元一次方程组中, 代入法代入法和和加减加减法有什么异同点法有什么异同点?