1、反比例关系反比例关系人教版数学下册回想一下怎样判断两种量是不是成正比例？（2）长方形的长一定，面积和宽。一、下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。数数量量成成正正比比例例。（一一定定），所所以以总总价价和和数数量量单单价价总总价价联联的的量量，因因为为总总价价和和数数量量是是两两种种相相关关 面积和宽是两种相关联的量，因为面积宽=长（一定），所以面积和宽成正比例。二、说出每小时加工零件数、二、说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者加工零件总数和加工时间三者之间的数量关系。在什么条件之间的数量关系。在什么条件下，其中哪两种量会成正比例下，其中哪两种量会成正比例关系？关系？
2、（一）例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1030152020153010605把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。（一）例2 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105（一）例2 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变
3、大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105（一）例2 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 例如：301020151520300 。底面积高度 体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105（一）例2 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它
4、们的关系叫做反比例关系。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 （一）例2 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x yk底面积高度 体积 杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 （二）反比例举例你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价
5、一定，单价与数量成反比例关系。每天运的每天运的吨数吨数/吨吨运货的天运货的天数数/天天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数每天运的吨数300150100756050需要的天数需要的天数123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。说明这个积所表示什么。（3）表中相关联的两种量
6、成反比例吗？为什么？我学会了！1、判定两个相关联量是否成 反比例，主要看它们的 （ ）是否一定。所以（ ）和（ ）是成反比例的量。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数组数=全班人数（一定）每组的人数组数积（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。 每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数组数全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。 圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积高圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。 每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数包数书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系不成比例不成比例不成比例积一定商一定成反比例成正比例
