湘教版七年级数学下册6.1.1平均数第2课时课件.ppt

1、理解权数、加权平均数的意义，掌握加权平理解权数、加权平均数的意义，掌握加权平 均数的计算方法；均数的计算方法；能领会权数、加权平均数在实际问题中的特能领会权数、加权平均数在实际问题中的特 殊含义，并能用加权平均数殊含义，并能用加权平均数解决实际问题；解决实际问题；进一步认识数据分析的重要性，培养科学严进一步认识数据分析的重要性，培养科学严 谨的求谨的求学态度。学态度。 学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列. . 已知这个队列共已知这个队列共100100人，排成人，排成1010行，每行行，每行1010人人. .其其中前两行同学的身高都是中前两行同学

2、的身高都是160cm160cm，接着，接着3 3行同学的行同学的身高都是身高都是155cm155cm，最后，最后5 5行同学的身高都是行同学的身高都是150cm. 150cm. 怎样求这个队列的平均身高？怎样求这个队列的平均身高？ 100100名同学的身高有名同学的身高有100100个数，把它们个数，把它们加起来再除以加起来再除以100100，就得到平均数，就得到平均数. . 这组数据中有许多相同的数，相同的这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可用乘法来计算数求和可用乘法来计算. .【解】【解】用用 表示平均身高，则表示平均身高，则x160 20+155 30+150 50100 x=( (

3、) )=1600.2+1550.3+1500.5 =32+46.5+75=153.5(cm). 在上面的算式中，在上面的算式中，0.20.2，0.30.3，0.50.5分别表示分别表示160160，155155，150150这三个数在数据组中所占的比例，这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的分别称它们为这三个数的：160160的权数是的权数是0.20.2，155155的权数是的权数是0.30.3，150150的权数是的权数是0.5.0.5. 153.5153.5是是160,155,150160,155,150分别以分别以0.20.2，0.30.3，0.50.5为为权的权的。权数有

4、什么关系？权数有什么关系？“权权”与平均数有什么关系？与平均数有什么关系？ 一般地，权数之和为一般地，权数之和为1 1，如，如上面问题中，上面问题中，权数之和为权数之和为0.2+0.3+0.5=10.2+0.3+0.5=1. . “ “权权”越大，对平均数的影响就越大越大，对平均数的影响就越大. .有一组数据如下：有一组数据如下：1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.(1)(1)计算这组数据的平均数计算这组数据的平均数.(2)(2)这组数据中这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多的权数分别是多少少？求出这组数据的加权平均数求出这组数据的加

5、权平均数.(3)(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？【解】【解】(1)(1)这组数据的平均数为：这组数据的平均数为：1.60+1.60+1.60+1.64+1.64+1.68+1.68+1.681.64.8=1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.(2)(2)1.6的权数为的权数为 ，1.64的权数为的权数为 ，1.68权数为权数为 ，这组数据的加权平均数为：这组数据的加权平均数为：834183(3)(3)这组数据的平均数和加权平均数相等，意义也这组数据的平均数和加权平均数相等，意义也恰好完全相同。恰好完全

6、相同。 在许多实际问题中，权数及其相应的加权平在许多实际问题中，权数及其相应的加权平均数都有特殊的特殊的含义。因此，我们不能把均数都有特殊的特殊的含义。因此，我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便算法。平均求加权平均数看成是求平均数的简便算法。平均数可看做是权数相同的加权平均数。数可看做是权数相同的加权平均数。 某纺织厂订购一批棉花，某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有棉花纤维长短不一，主要有3cm3cm，5cm5cm，6 6cmcm三种长度三种长度. . 随意地取出随意地取出10g10g棉花并测量三棉花并测量三种长度棉花的纤维含量，得到下种长度棉花的纤维含量，得到下面的结果：面

7、的结果： 纤维长度纤维长度(cm)(cm)3 35 56 6含量含量(g)(g)2.52.54 43.53.5问：这批棉花的平均长度是多少？问：这批棉花的平均长度是多少？【分析】【分析】在取出的在取出的10g10g棉花中，长度为棉花中，长度为3cm3cm，5 5cmcm，6cm6cm棉花的纤维含量分别是棉花的纤维含量分别是2.5g2.5g，4g4g，3.5g3.5g，分别，分别占占25%25%，40%40%，35%35%，显然含量多的棉花纤维的长度，显然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用加权平均数的方对平均长度的影响大，所以要用加权平均数的方法求棉花纤维的平均长度法求棉花纤维的

8、平均长度. .解：解：这批这批棉花纤维的平均长度是棉花纤维的平均长度是答：答：这批棉花纤维的平均长度是这批棉花纤维的平均长度是4.85cm4.85cm2.543.53+5+6=4.85 cm101010( () ). .这节课我们学到了关于加权平均数的哪些知识？这节课我们学到了关于加权平均数的哪些知识？权数：一个数据在一组数据中所权数：一个数据在一组数据中所 占的比例。占的比例。解决问题：根据各个数据的权数，解决问题：根据各个数据的权数，计算加权平均数并得出结论。计算加权平均数并得出结论。加权加权平均数平均数计算：所有数据之和数据个数。计算：所有数据之和数据个数。 或，各个数据权数的和。或，各

9、个数据权数的和。1. 从一组数据中取出从一组数据中取出a个个x, ,b个个x, ,c个个x, ,组成组成一个样本，那么这个样本的平均数是（一个样本，那么这个样本的平均数是（ ） A. B. C. D.3321xxxcbacxbxax3213321cxbxax3cbaB2.2.小明班上同学的平均身高是小明班上同学的平均身高是1.4m，小强班上同学，小强班上同学的平均身高是的平均身高是1.45m. . 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A. A. 小明一定比小强矮小明一定比小强矮 B. B. 小明班上的小利同学比小强矮小明班上的小利同学比小强矮 C. C. 小强比小明班上的所有同学高小强比

10、小明班上的所有同学高 D. D. 不能判断小明与小强谁高谁矮不能判断小明与小强谁高谁矮 D D3.青青用计算器求青青用计算器求30个数据的平均数时，将个数据的平均数时，将105错误地输入为错误地输入为15，那么由此求出的平均数与实，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（际平均数的差是（ ） A. 3 B. 3 C. 3.5 D. 0.5B4. 某校某校5名同学代表学校参加全镇举行的初一数名同学代表学校参加全镇举行的初一数学竞赛，有学竞赛，有2人得人得85分，分，2人得人得90分，分，1人得人得70分，分，他们的平均得分是他们的平均得分是 分。分。84 5 5. .某棒球运动员近某棒球运动员近

11、5050场比赛的得分情况如下表：场比赛的得分情况如下表：得分得分0 01 12 23 34 4次数次数141426267 72 21 1求该运动员求该运动员5050场比赛得分的平均数场比赛得分的平均数解：该运动员解：该运动员5050场比赛得分的平均数为：场比赛得分的平均数为：(14(140+260+261+71+72+22+23+13+14)4)50=150=1答：答：全书平均每千字为全书平均每千字为4646元元4120 1050+20 103020 10 =4655 () ()() ()6.6.某出版社给一本书的作者发稿费，全书某出版社给一本书的作者发稿费，全书2020万字，万字，其中正文占总字数的其中正文占总字数的 ，每千字，每千字5050元；答案部分占元；答案部分占总字数的总字数的 ，每千字，每千字3030元问全书平均每千字多少元问全书平均每千字多少元？元？ 4515解：解：