2018-2019南京鼓楼区七年级下册数学期中试卷及答案.pdf

1、第 1 页 共 7 页2018-2019 鼓楼区七年级（下）期中试卷鼓楼区七年级（下）期中试卷一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分. 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的序号填涂在答题卡的相应位置上题目要求的，请将正确的序号填涂在答题卡的相应位置上）1. 计算? ?32a，结果正确的是（）A.6aB.5aC.32aD.9a2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.42?xB.xyx ?2C.92?xD.22yx ?3. 如图，点 E 在 BC 的延长线上

2、，下列条件中能判断 ABCD 的是（）A.43?B.21?C.2?BD.DCED?（第 3 题）（第 5 题）4. 下列命题是真命题的是（）A. 相等的角是对顶角B. 若22yx ?，则yx ?C. 同角的余角相等D. 两直线平行，同旁内角相等5. 如图，一个人从 A 点出发沿北偏东 30方向走到 B 点，若这个人再从 B 点沿南偏东 15方向走到 C 点，则ABC 等于（）A. 15B. 30C.45D. 1656. 若 x、y、a 满足方程组?5212ayxayx，则yx422?的值为（）A. 1B. 2C.21?D.41二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题

3、 2 分，共分，共 20 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置应位置 ）7. 据报道， 我国中芯国际公司突破欧美技术封锁， 计划 2019 年年内量产世界领先水平的 14 nm 芯片， 14 nm即 0.000 000 014 m，0.000 000 014 用科学记数法表示为.8. “同位角相等，两直线平行”的逆命题是.9.?144222?aaa 第 2 页 共 7 页10. 已知2?ba，1?ba，则?22ba.11. 如图，将边长为 6 cm 的正方形 ABCD 先向下平移 2 cm，再向左平移 1 cm，得到正方形DCBA

4、,则这两个正方形重叠部分的面积为cm.12. 某农户饲养了白鸡、黑鸡共 200 只，白鸡的只数是黑鸡的三倍，设白鸡有 x 只，黑鸡有 y 只，根据题意可列二元一次方程组：.13. 计算：?62019201812332.14. 如图，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 G、H，ABCD，MGEF，垂足为 G，MN 平分CHE，?32NHC，则?AGM.（第 11 题）（第 14 题）15. 我们学过的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法. 在“? ? ? ?181082524254aaaaaaa?”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（按运算顺序填序号）.16

5、. 将长为 2、宽为 a（a 大于 1 且小于 2）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去，若在第 n 次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止.当3?n时，a 的值为.（第 16 题）第 3 页 共 7 页三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）程或演算步骤）17.

6、（9 分）计算：（1）?aaaa?423（2）?yxyx32?（3）?11?baba18.（6 分）先化简，再求值：? ?213233?xxxxx，其中21?x.19.（6 分）把下列各式分解因式：（1）?nmbnma?2（2）yxyyx8822?20.（6 分）解方程组：（1）?,13,3yxyx（2）若（1）中方程组的解也是关于 x，y 的方程5?byax的解，且 a，b 为正整数，则?ba.第 4 页 共 7 页 21.（6 分）如图，三角形 ABC 的顶点 A，B，C 都在格点（正方形网格线的交点）上，将三角形 ABC 向左平移 2 格，再向上平移 3 格，得到三角形 ABC （设点

7、A、B、C 分别平移到 A 、B 、C ）.（1）请在图中画出平移后的三角形CBA?；（2）若连接BB ?、CC ?，则这两条线段的位置关系是，数量关系是；（3）若BB ?与 AC 相交于点 P，则PBA?，PAB?与PAB?三个角之间的数量关系为（）A.?180PABPABPBAB.?360PABPABPBAC.?180PABPABPBAD.?360PABPABPBA22.（6 分）如图，CEDG，垂足为 G，?50BAF，?140ACE. CD 与 AB 平行吗？为什么？23.（6 分）填写下列空格：已知：如图，点 E 在 BC 上，BDAC，EFAC，垂足分别为 D、F，点 M、G 在

8、AB 上，AMD =AGF ，1 =2 .求证：DMBC.证明：BDAC，EFAC，垂足分别为 D、F（已知） ，BDC =90? EFC =90 （垂直的定义） ，BDC =EFC （等量代换） （同位角相等，两直线平行）2 =CBD （ ）1 =2 （已知）1 =CBD （ ）（）AGFAMD?（已知）DMGF（同位角相等，两直线平行）DMBC（）第 5 页 共 7 页24.（6 分）解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组. 下面，我们就来解一个三元一次方程组：解方程组?,323,832,2zyxzyxzyx小曹同学的部

9、分解答过程如下:（1）请你在方框中补全小曹同学的解答过程；（2）若 m、n、p、q 满足方程组?62316324qpnmqpnmqpnm，则qpnm?2的值为.25.（7 分）如图，点 B 在线段 AC 上，分别以线段 AC、AB、BC 为直径画圆，圆心分别是点 O、1O、2O.已知半径aAO?1cm，半径CO2比半径AO1大 b cm.（1）?CO2cm（用含 a、b 的代数式表示） ，OA =cm（用含 a、b 的代数式表示） ；（2）求图中阴影部分的面积（ 取 3）解：+，得,1043?yx+，得,115? yx与联立，得方程组?,115,1043yxyx.第 6 页 共 7 页 26.

10、（10 分）借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论.初步应用初步应用（1）如图 1，大长方形的面积可以看成 4 个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法则（用图中字母表示） ；如图 2，借助，写出一个我们学过的公式：（用图中字母表示）.深入探究深入探究（2）仿照图 2，构造图形并计算?2cba?；拓展延伸拓展延伸借助以上探究经验，解决下列问题：（3）代数式?254321aaaaa?展开、合并同类项后，得到的多项式的项数一共有项；若正数 x、y、z 和正数 m、n、p，满足tpznymx?，请通过构造图形比较nzmypx?与2t的大小（画出图形，并说明理由）

11、 ；已知 x、y、z 满足mzyx2?，nzyx2222?，pxyz ?，求222222zxzyyx?的值（用含 m、n、p 的式子表示）.图 1图 22018-2019 学年鼓楼区七下学期中试卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 答案 A C B C 题号 5 6 答案 C D 二、填空题 题号 7 8 9 10 11 答案 81.4 10 两直线平行，同位角相等 2a 2 20 题号 12 13 14 15 16 答案 2003xyxy+= 23 26 6352或 三、解答题 17、 33332aaa= += （1）解：原式 2222263253xxyxyyxxyy=+=+（2）解：原式2

12、22()121abaabb=+（3）解：原式 18、 2229262188xxxxxx=+= 解：原式 118 ()822484x = = = 当时,原式 19. (1)2 ()()()(2)a mnb mnmnab+=+解：原式 422(2)2882 (44)2 (2)x yxyyy xxy x+=+=解：原式 20. 3(1)3=1+44112=1=2xyxyxxxyxy+=解： 得 解得：将代入得所以原方程组的解为 （2）13或 21.（1）如图 （2）平行，相等 （3）C 22.解：平行。 901405050CEDGGCEACGACEGCEACEACGBAFACGBAFCDAB= =

13、理由是：、 ,90 ,90()()2()121()()()(BDAC EFACBDCEFCBDCEFCBDEFCBDCBDGFAMDAGFDMDM= = = = = = 23.证明：垂足分别为D、F(已知)（垂直的定义）等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等（已知）等量代换BC(内错角相等，两直线平行)已知GF 同位角相等，两直线平行BC 平行于同一)直线的两直线平行 24.（1）补充解题过程如下： 4 得20444xy+= -得 1734x = 解得 2x = 把2x =代入得 2 3+410441yyy= 把21xy=，代入得 2+1+21zz= 原方程组的解为211xyz=

14、 （2）令mnA+= 则原式为 42316326ApqApqApq+=+=+= 解得422Apq= 所以242 222mnpq+= = 25.（1）2()O Cab=+ (2)OAab=+ （2）2222(2)()(22)abaabaab+=+ 当3=时，原式=266aab+ 26.（1）()()ab cdbcacadbd+=+ 222()2abaabb+=+ （2） 2222(+ )222ab cabcabacbc+=+ (3)15 构造xmynzpt+=+=+=的正方形 从图中关系可知2pxmynzt+ 由题目中已知可得 2222222222222222()2222()xyyzxzx yy zx zx yzxy zxyzx yy zx zxyz xyz+=+=+ 把原式值代入得 222222()()42222xyzxyzmnxyyzxzmn+= 22222222222222222(2)2 (2 )444mnx yy zx zpmx yy zx zmm nnpm=+=+