2020-2021南京南外河西河外新城南七年级下册数学期中试卷及答案.pdf

1、第 1页（共 5页）【南南外外河河西西+河河西西外外国国语语+新新城城黄黄山山路路】七七下下期期中中数数学学试试卷卷一一选选择择题题（共共 8 小小题题）1芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将 0.00000201 用科学记数法表示为()A82.01 10B70.201 10C62.01 10D520.1 102下列运算正确的是()A236aaaB235()aaC632(2)6aaD32(0)aaa a3用三根木条首尾顺次联结，做成三角形框架，其中两根木条长度是 2 厘米和 3 厘米，则第三

2、根木条的长度可以是()A1 厘米B3 厘米C5 厘米D7 厘米4计算：(2 )(2 )(xy xy)A222xyB222xyC224xyD224xy5如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若270 ，则1的大小是()A45B50C55D406对假命题“若ab，则22ab”举一个反例，符合要求的反例是()A1a ，2b B2a ，-1b C2a ，1b D1a ，0b 7多项式291x 加上一个一次单项式后是一个完全平方式，这个单项式应为()A6xB6xC3xD6x8如图，四边形ABCD中，90ADCABC ，与ADC、ABC相邻的两外角平分线交于点E，若50A ，则E的度数为()A45B60

3、C40D50（第 5 题图）（第 8 题图）第 2页（共 5页）二二填填空空题题（共共 10 小小题题）9计算：23a ab 10如图，直线a，b被直线c所截，/ /ab，若240 ，则1等于11若多边形的每一个外角都等于60，则该多边形的边数是12在数2( 2)，11()2，1( 2)中，最大的数是13命题“等角的余角相等”改成“如果，那么”的形式14已知33x，36y，则23x y的值为15已知4ab，2ab ，则22ab16若()(32)xax的积中不含x的一次项，则 a 的值为17 如图，AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，60BAC，40BCE，则ADC的度数18如图，ABC的

4、角平分线CD、BE相交于F，90A ，/ /EGBC，且CGEG，下列结论：2CEGDCB ；12DFBCGE；ADCGCD ；CA平分BCG其中，正确的结论是（第 10 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）三三解解答答题题（共共 7 小小题题）19. 计算：（1）20312( 2)3 （2）23262nnna ba b20. 化简：（1）2xyxy（2）213xx x第 3页（共 5页）21先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(24)aaaa，其中12a 22如图，每个小正方形的边长为 1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到A B C ，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网

5、格点和直尺画图：（1）补全A B C ；（2）画出BC边上的高线AE；（3）画出 AB 边上的中线 CF;（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为23 如图，BD平分ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，34180 ，试说明12 （请通过填空完善下列推理过程）解：34180 （已知） ，4(FHD )3 180（等量代换） / /(FGBD)1 ()BD平分ABC，ABD()12( )24如图，在ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，EADEDA ，过点E作EFBC，垂足为F（1）DE与AC平行吗？请说明理由；（2）若105BAC，35B，求DEF的度数第 4页

6、（共 5页）25探究活动：（1）如图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式） ；（2）如图，若将图中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是（写成多项式乘法的形式） ；（3）比较图，图阴影部分的面积，可以得到公式知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：（4）计算： ()(2 )(2 )abc abc；()(2a+b-3c)(-2a+b+3c)26 【问题情境】苏科版义务教育教科书数学七下第 42 页有这样的一个问题：（1）探究 1：如图 1，在ABC中，P 是ABC与ACB的平分线 BP 和 CP 的交点，通过分析发现1902BPCA，理由如下：BP 和 CP 分别是ABC和AC

7、B的角平分线，12PBCABC，12PCBACB1()2PBCPCBABCACB又在ABC中，180 ,ABCACBA 11(180)9022PBCACBAP11180()180(90)9022BPCPBCPCBAA (2)探究2： 如图2中， H是外角MBC与外角NCB的平分线BH和CH的交点， 若=80A，则BHC=。若=A n，则BHC与A 有怎样的关系？请说明理由（3）探究 3：如图 3 中，在ABC中，P是ABC与ACB的平分线BP和CP的交点，过点P作DPPC， 交AC于点D.ABC外角ACF的平分线CE与BP的延长线交于第 5页（共 5页）点E，则根据探究 1 的结论，下列角中与ADP相等的角是;A.APCB.APBC.BPC(4)探究 4：如图 4 中，H是外角MBC与外角NCB的平分线BH和CH的交点，在探究 3 条件的基础上，试判断DP与CE的位置关系，并说明理由；在BHE中，存在一个内角等于DPE的 3 倍，则BAC的度数为