1、南京市中华中学 2021-2022年度第二学期四月阶段性检测试卷 高一数学 南京市中华中学 2021-2022年度第二学期四月阶段性检测试卷 高一数学 本卷考试时间 :120分钟总分 :150分 本卷考试时间 :120分钟总分 :150分 一选择题 : : 本题共8 8小题， 每小题5 5分， 共 4040分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1已知i是虚数单位， 则复数i5-2i1+i=()A-1BiC-iD12ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 已知b=3，c=2，cos(B+C)=14， 则a=()A10B15C4D173已知sin(+)=13， 则sin32
2、+2=()A-79B79C-33D334一个口袋内装有大小相同的红、 蓝球各一个， 若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试验， 试验共进行三次， 则至少摸到一次红球的概率是()A18B78C38D585已知向量a，b的夹角为60， 且|a|=2，|a-2b|=2 7， 则向量b在a方向上的投影等于()A32B32C12D16在ABC中， 内角A，B，C的对边分别为a，b，c若ABC的面积为S， 且a=1，4S=b2+c2-1， 则ABC外接圆的面积为()A4B2CD27已知A(-3,0)，B(0,2)，O为坐标原点， 点C在AOB内，|OC | = 2 2， 且AOC =4， 设OC =OA
3、+OB (R)， 则的值为()A1B13C12D238已知函数f(x)=x3+3x-3-x， 若f(a2-2a)+ f(5a-4)sinC， 则BCB若a=4，b=2 6，A=4， 则三角形有两解C若bcosB-ccosC=0， 则ABC一定为等腰直角三角形D若bcosC-ccosB=0， 则ABC一定为等腰三角形12若a，b，c均为单位向量， 且ab=0，(a-c)(b-c)0， 则|a+b-c|的值可能为()A2 -1B1C2D2三填空题: :本题共4 4小题, ,每小题5 5分, ,共2020分1318世纪末期， 挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数， 使复数及其运算具有了
4、几何意义， 例如，|z|=|OZ|， 也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离在复平面内， 复数z0= 3i(i是虚数单位 )其对应的点为Z0，Z为曲线|z|= 1上的动点， 则Z0与Z之间的最小距离为14求值：sin65+sin15sin10sin25-cos15cos80=15如图， 正方形ABCD边长为1， 点P在线段AC上运动， 则AP (PB +PD )的最大值为16ABC中， 角A，B，C的对边分别是a，b，c， 已知a=b，c2=2b2(1-sinC)， 则C=四、 解答题： 本题共6 6小题， 共7070分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤17(本小题满分 10分)已知复数z=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i()当实数m取什么值时， 复数z是：1. 实数； 纯虚数；()当m=0时， 化简z2z+5+2i218(本小题满分 12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点， 已知向量a=(2,1),A(1,0),B(cos,t)且aAB ()若|AB |=5|OA |， 求向量OB 的坐标；()求y=cos2-cos+t2的最小值19. (本小题满分 12分)(1)已知34,tan+1tan=-103,求5sin22+8sin2cos2+11cos22-82sin -2的值;(2)已知020且a1，bR)是偶函数， 函数g(x)=ax(a0且a1)(1)求b的值；(2)当a=2时， 若x1(1,+)，x2R， 使得g(2x1)+mg(x1)- f(2x2)0恒成立， 求实数m的取值范围5
