ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:16 ,大小:163.96KB ,
文档编号:2444150      下载积分:7 文币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
系统将以此处填写的邮箱或者手机号生成账号和密码,方便再次下载。 如填写123,账号和密码都是123。
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

优惠套餐
 

温馨提示:若手机下载失败,请复制以下地址【https://www.163wenku.com/d-2444150.html】到电脑浏览器->登陆(账号密码均为手机号或邮箱;不要扫码登陆)->重新下载(不再收费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录  
下载须知

1: 试题类文档的标题没说有答案,则无答案;主观题也可能无答案。PPT的音视频可能无法播放。 请谨慎下单,一旦售出,概不退换。
2: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
3: 本文为用户(小豆芽)主动上传,所有收益归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

1,本文(2022年中学生标准学术能力高考数学诊断性试卷(文科)(3月份)(学生版+解析版).docx)为本站会员(小豆芽)主动上传,163文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。
2,用户下载本文档,所消耗的文币(积分)将全额增加到上传者的账号。
3, 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(发送邮件至3464097650@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2022年中学生标准学术能力高考数学诊断性试卷(文科)(3月份)(学生版+解析版).docx

1、2022年中学生标准学术能力高考数学诊断性试卷(文科)(3月份)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)已知A1,0,1,3,5,Bx|x(x4)0,则AB()A0,1B1,1,3C0,1,3D1,32(5分)命题“xR,x20”的否定是()AxR,x20BxR,x20Cx0R,x020Dx0R,x0203(5分)函数f(x)sin2x+3cos2x的最小正周期和最大值分别为()A和2B和1+3C2和2D2和1+34(5分)若实数x,y满足约束条件x+y3y-x1x0,则z2x+y的最大值为()A1B3C4D65(5分)已知

2、F1、F2为椭圆:x24+y21的左、右焦点,M为上的点,则MF1F2面积的最大值为()A3B2C23D46(5分)科学家以里氏震级来度量地震的强度,设I为地震时所释放出的能量,则里氏震级r可定义为r=23lgI+3.2若I1.2104,则相应的震级为()(已知:lg20.3010,lg30.4771)A5.8B5.9C6.0D6.17(5分)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A20B24C28D328(5分)已知AB=DC=(1,3),且AB|AB|+AD|AD|=AC|AC|,则|AC|()A2B22C23D49(5分)在复平面xOy内,复数z1,z2所对

3、应的点分别为Z1,Z2,给出下列四个式子:z12|z1|2;|z1z2|z1|z2|;OZ12=|OZ12|;|OZ1OZ2|OZ1|OZ1|其中恒成立的个数为()A1B2C3D410(5分)若无穷等差数列an的首项a10,公差d0,an的前n项和为Sn,则以下结论中一定正确的是()ASn单调递增BSn单调递减CSn有最小值DSn有最大值11(5分)已知直线a、b、l和平面、,a,b,l,且对于以下命题,下列判断正确的是()若a、b异面,则a、b至少有一个与l相交;若a、b垂直,则a、b至少有一个与l垂直A是真命题,是假命题B是假命题,是真命题C是假命题,是假命题D是真命题,是真命题12(5分

4、)已知定义域为R的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足:f(x)+g(x)2x若存在实数a,使得关于x的不等式(nf(x)a)(g(x)a)0在区间1,2上恒成立,则正整数n的最小值为()A1B2C3D4二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13(5分)已知一组数据a,1,3,7的中位数为4,则该组数据的方差为 14(5分)学号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九位同学参加甲、乙两项公益活动,其中甲组四人,乙组五人,则1号同学和9号同学恰好分在同一组的概率为 15(5分)已知抛物线:y22px(p0)的焦点为F,斜率为1的直线l与抛物线相交于A、B两点,若|AF|3,|BF|5

5、,则|AB| 16(5分)已知函数f(x)=1x+|x+a|+b若函数f(x)在(,0)上存在两个不相等的零点,则实数a的取值范围是 三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步臻.17(12分)已知数列an的前n项和为Sn,a24,且对任意nN*,都有Sn+12Sn2(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=nan,求数列bn的前n项和Tn18(12分)“双减”实施后学生自主学习的时间增加了,某校调查了某年级200名学生每周的自主学习时间(单位:小时),并制成了如图所示的频率分布直方图,其时间的范围是7,12,样本数据分组为7,8),8,9),9,10),10.1

6、1),11,12根据直方图,计算下列问题(1)求a的值及自主学习时间在9,10)内的学生人数;(2)从这200名学生中随机抽取1人,记所抽取学生自主学习时间在8,11)内为事件A,所抽取学生自主学习时间在10,12内为事件B,判断事件4和B是否互相独立,并说明理由19(12分)在三棱锥DABC中,ADCD,ADBC,ACBC,ADCD,ACBC2(1)求三棱锥DABC的体积;(2)求异面直线AC与BD所成角的大小20(12分)已知双曲线:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右顶点分别为A1(1,0)、A2(1,0),离心率为2,过点F(2,0)斜率不为0的直线l与交于P、Q两点(1)求双

7、曲线的渐近线方程;(2)记直线A1P、A2Q的斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值21(12分)已知函数f(x)lnx+a(1)若曲线yf(x)在(1,f(1)处的切线经过点(0,1),求实数a的值;(2)若对任意x(0,+),都有exaf(x)(e为自然对数的底),求证:a122(10分)已知函数f(x)|2x4|+|x2+a|(xR)(1)若a1,求证:f(x)4;(2)若对于任意x1,2,都有f(x)4,求实数a的取值范围2022年中学生标准学术能力高考数学诊断性试卷(文科)(3月份)参考答案与试题解析一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一

8、项是符合题目要求的.1(5分)已知A1,0,1,3,5,Bx|x(x4)0,则AB()A0,1B1,1,3C0,1,3D1,3【解答】解:A1,0,1,3,5,Bx|x(x4)0x|0x4,AB1,3故选:D2(5分)命题“xR,x20”的否定是()AxR,x20BxR,x20Cx0R,x020Dx0R,x020【解答】解:根据特称命题的否定为全称命题可知:命题“xR,x20”的否定是“x0R,x020“,故选:C3(5分)函数f(x)sin2x+3cos2x的最小正周期和最大值分别为()A和2B和1+3C2和2D2和1+3【解答】解:f(x)sin2x+3cos2x2sin(2x+3)的最小

9、正周期T,最大值为2故选:A4(5分)若实数x,y满足约束条件x+y3y-x1x0,则z2x+y的最大值为()A1B3C4D6【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z2x+y得y2x+z,平移直线y2x+z,由图象知当直线y2x+z,经过点A时,直线y2x+z的截距最大,此时z最大,由x+y=3y-x=1得x=1y=2,即A(1,2),此时z2x+y2+24,即z的最大值为4,故选:C5(5分)已知F1、F2为椭圆:x24+y21的左、右焦点,M为上的点,则MF1F2面积的最大值为()A3B2C23D4【解答】解:椭圆:x24+y21,可得a2,b1,c=3,可得F1MF2的面积的最大

10、值为S=122cb=12231=3,故选:A6(5分)科学家以里氏震级来度量地震的强度,设I为地震时所释放出的能量,则里氏震级r可定义为r=23lgI+3.2若I1.2104,则相应的震级为()(已知:lg20.3010,lg30.4771)A5.8B5.9C6.0D6.1【解答】解:当I1.2104时,r=23lgI+3.2=23lg(1.2104)+3.2=23lg(12103)+3.2=23(2lg2+lg3+3)+3.2=23(0.6020+0.4771+3)+3.22.6694+3.25.9;故选:B7(5分)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A20

11、B24C28D32【解答】解:由三视图知,空间几何体是一个组合体,上面是一个圆锥,圆锥的底面直径是4,圆锥的高是23,在轴截面中圆锥的母线长是12+4=4,圆锥的侧面积是248,下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是4,圆柱的高是4,圆柱表现出来的表面积是22+22420空间组合体的表面积是28,故选:C8(5分)已知AB=DC=(1,3),且AB|AB|+AD|AD|=AC|AC|,则|AC|()A2B22C23D4【解答】解:如图示:,AB=DC=(1,3),四边形ABCD是平行四边形,又AB|AB|+AD|AD|=AC|AC|,DAB120,且四边形ABCD是菱形,ABC是等边三角形,|AC|

12、AB|=1+3=2,故选:A9(5分)在复平面xOy内,复数z1,z2所对应的点分别为Z1,Z2,给出下列四个式子:z12|z1|2;|z1z2|z1|z2|;OZ12=|OZ12|;|OZ1OZ2|OZ1|OZ1|其中恒成立的个数为()A1B2C3D4【解答】解:设z1a+bi,z2c+di,(a,b,c,dR),则Z1(a,b),Z2(c,d),OZ1=(a,b),OZ2=(c,d),对于z12a2b22abi,|z1|2a2+b2,故不正确;对于z1z2(acbd)+(bc+ad)i,则|z1z2|2(acbd)2+(bc+ad)2a2c2+a2d2+b2c2+b2d2,|z2|2c2+

13、d2,则|z1|2|z2|2(a2+b2)(c2+d2)a2c2+a2d2+b2c2+b2d2,则|z1z2|z1|z2|,故正确;对于OZ12=|OZ1|2a2+b2=|OZ1|2,故正确;对于OZ1OZ2=ac+bd,则|OZ1OZ2|=(ac+bd)2,|OZ1|OZ1|=a2+b2c2+d2(ac+bd)2,故错误故选:B10(5分)若无穷等差数列an的首项a10,公差d0,an的前n项和为Sn,则以下结论中一定正确的是()ASn单调递增BSn单调递减CSn有最小值DSn有最大值【解答】解:Snna1+n(n-1)2d=d2n2+(a1-d2)n,d20,Sn有最小值故选:C11(5分

14、)已知直线a、b、l和平面、,a,b,l,且对于以下命题,下列判断正确的是()若a、b异面,则a、b至少有一个与l相交;若a、b垂直,则a、b至少有一个与l垂直A是真命题,是假命题B是假命题,是真命题C是假命题,是假命题D是真命题,是真命题【解答】解:对于,若a,b都不与交线相交,则只有一种可能,即a,b均平行于交线,若a、b异面,则a、b至少有一个与l相交,故正确;对于,根据面面垂直的性质定理得:若a,b垂直,则,或b,故a、b至少有一个与l垂直,若a、b垂直,则a、b至少有一个与l垂直,故正确故选:D12(5分)已知定义域为R的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足:f(x)+g(x)2x若存

15、在实数a,使得关于x的不等式(nf(x)a)(g(x)a)0在区间1,2上恒成立,则正整数n的最小值为()A1B2C3D4【解答】解:由题设,f(x)+g(x)f(x)g(x)2x,又f (x)+g(x)2x,联立可得f(x)2x1+2x1,g(x)2x12x1,又f(x)22x-12-x-1=1,当且仅当x0时等号成立,即f(x)在(,0)上递减,在(0,+)上递增,所以,在1,2上f(x)54,178,而g(x)2x12x1在1,2上递增,故g(x)34,158,若f(x)ang(x)a,则158a5n4且n为正整数,只需n2即可若f(x)ang(x)a,则17n8a34且n为正整数,不成

16、立;综上,正整数n的最小值为2故选:B二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13(5分)已知一组数据a,1,3,7的中位数为4,则该组数据的方差为 5【解答】解:由数据a,1,3,7的中位数为4,则a3,若a7,则这组数据的中位数为3+72=5,不符合题意,所以3a7,则这组数据的中位数为3+a2=4,解得a5,这组数据的平均数为1+3+5+74=4,故这组数据的方差为s2=14(1-4)2+(34)2+(54)2+(74)25故答案为:514(5分)学号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九位同学参加甲、乙两项公益活动,其中甲组四人,乙组五人,则1号同学和9号同学恰好分在同一

17、组的概率为 49【解答】解:1号同学和9号同学恰好分在同一组的选法为:C22C72+C22C73=56,甲组四人,乙组五人的分法共有C94=126种,则1号同学和9号同学恰好分在同一组的概率=56126=49,故答案为:4915(5分)已知抛物线:y22px(p0)的焦点为F,斜率为1的直线l与抛物线相交于A、B两点,若|AF|3,|BF|5,则|AB|22【解答】解:作AA,BB分别垂直于准线与A,B点,由抛物线的性质可得|AA|AF|,|BB|BF|,过A作ADBB于D点,则|BD|BB|AA|532,直线AB的斜率为1,则|AB|=2|BD|22,故答案为:2216(5分)已知函数f(x

18、)=1x+|x+a|+b若函数f(x)在(,0)上存在两个不相等的零点,则实数a的取值范围是 (1,+)【解答】解:若f(x)=1x+|x+a|+b在(,0)上有两个不同的零点,即|x+a|=-1x-b在(,0)上存在2个不同的交点,(1)当a0时,如图1,|x+a|=-1x-b仅有1个交点,不满足题意;(2)当a0且a在点P左侧时,如图2,仅有1个交点,不满足题意;(3)当a0且-1x-b在xa处的切线斜k1时,如图3,仅有一个交点,令g(x)=-1x-b,g(x)=1x2,所以当x1时,g(1)1,即a1,求得a1,不满足题意;(4)当a0且-1x-b在xa处的切线斜率k1时,如图4,方程

19、即可能存在2个交点,满足题意,且由(3)知g(1)1,此时a1,即a1;综上可得a的取值范围为(1,+) 故答案为:(1,+)三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步臻.17(12分)已知数列an的前n项和为Sn,a24,且对任意nN*,都有Sn+12Sn2(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=nan,求数列bn的前n项和Tn【解答】解:(1)因为S22S12,所以a2a12,因为a24,所以a12,当n2时,Sn2Sn12,Sn+12Sn2,两式相减得,an+12an,因为a22a1,所以对任意 nN*,都有an+12an,即数列an为等比数列,首项为2,

20、公比为2,所以an=2n(nN*)(2)由题可得bn=n2n,Tn=12+222+323+n2n,2Tn=1+222+322+n2n-1两式相减得,Tn=1+12+122+12n-1-n2n,所以Tn=1-12n1-12-n2n=2-2+n2n,(nN*)18(12分)“双减”实施后学生自主学习的时间增加了,某校调查了某年级200名学生每周的自主学习时间(单位:小时),并制成了如图所示的频率分布直方图,其时间的范围是7,12,样本数据分组为7,8),8,9),9,10),10.11),11,12根据直方图,计算下列问题(1)求a的值及自主学习时间在9,10)内的学生人数;(2)从这200名学生

21、中随机抽取1人,记所抽取学生自主学习时间在8,11)内为事件A,所抽取学生自主学习时间在10,12内为事件B,判断事件4和B是否互相独立,并说明理由【解答】解:(1)因为组距为1,所以0.4+a+0.15+0.1+0.11,得a0.25,在9,10)的频率为 0.25,所以在9,10)内的人数为0.2520050人;(2)在区间8,11)内的频率为0.15+0.25+0.40.8,所以 P(A)0.8,在区间10,12)内的频率为0.4+0.10.5,所以P(B)0.5,在区间10,11)内的频率为0.4,所以P(AB)0.4,因为P(A)P(B)P(AB),所以事件A与B互相独立19(12分

22、)在三棱锥DABC中,ADCD,ADBC,ACBC,ADCD,ACBC2(1)求三棱锥DABC的体积;(2)求异面直线AC与BD所成角的大小【解答】解:(1)因为ACBC,ADBC,ADACA,AD面ADC,AC面ADC所以BC面ADC所以三棱锥DABC 的体积V=13BCSACD因为ADCD,ADCD,AC2,所以AD=CD=2得V=13BC12ADCD=1321222=23即三棱锥DABC的体积为23(2)取AC中点H,因为ADCD,所以DHAC,由(1)知,BCDH因为BCACC,BC面ABC,AC面ABC所以DH底面ABC,如图,作BE平行且等于AC,所以ACBE是平行四边形,DBE(

23、或其补角) 是异面直线BD和AC所成的角,因为BCAC,所以AEAC,因为AH1,AE2,所以EH=AE2+AH2=22+12=5,同理BH=5因为DHEH,DHBH,DH1,所以DE=DB=6在DEB中,DE=DB=6,BE=2,所以cosDBE=BD2+BE2-DE22BDBE=62+22-62262=66即异面直线AC与BD所成角的余弦值为6620(12分)已知双曲线:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右顶点分别为A1(1,0)、A2(1,0),离心率为2,过点F(2,0)斜率不为0的直线l与交于P、Q两点(1)求双曲线的渐近线方程;(2)记直线A1P、A2Q的斜率分别为k1,k

24、2,求证:k1k2为定值【解答】解:(1)设双曲线的半焦距为c,由题意可知a1,e=ca=2,b2c2a23,在双曲线的方程为x2-y23=1;(2)证明:当直线l的斜率不存在时,点P,Q的坐标分别为(2,3)和(2,3),当k11时,k23,当k11时,k23,此时k1k2=-13,当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为yk(x2),P(x1,y1),Q(x2,y2),将直线l代入双曲线方程得(k23)x24k2x+4k2+30,所以x1+x2=4k2k2-3,x1x2=4k2+3k2-3,3k1+k2=3y1x1+1+y2x2-1=3k(x1-2)x1+1+k(x2-2)x2-1=k3(x

25、1-2)(x2-1)+(x1+1)(x2-2)(x1+1)(x2-1)=k4x1x2-5(x1+x2)+4(x1+1)(x2-1),4x1x25(x1+x2)+4=4(4k2+3)-20k2+4(k2-3)k2-3=0,3k1+k20,k1k2=-13,k1k2为定值21(12分)已知函数f(x)lnx+a(1)若曲线yf(x)在(1,f(1)处的切线经过点(0,1),求实数a的值;(2)若对任意x(0,+),都有exaf(x)(e为自然对数的底),求证:a1【解答】解:(1)f(x)lnx+a,定义域是(0,+),f(x)=1x,f(1)1,f(1)a,故曲线yf(x)在(1,f(1)处的切

26、线方程为:yx+a1,代点(0,1)得:a2;(2)证明:设g(x)exalnxa,则g(x)exa-1x,设g(x0)=ex0-a-1x0=0,则ax0+lnx0,g(x)在(0,+)上单调递增,x(0,x0)时,g(x)0,x(x0,+)时,g(x)0,g(x)在(0,x0)上单调递减,在(x0,+)上单调递增,g(x)ming(x0)=ex0-a-lnx0a=1x0-x02lnx00,h(x)=1x-x2lnx在(0,+)上单调递减,且h(1)0,x01,ax0+lnx0122(10分)已知函数f(x)|2x4|+|x2+a|(xR)(1)若a1,求证:f(x)4;(2)若对于任意x1,2,都有f(x)4,求实数a的取值范围【解答】证明:(1)f(x)|2x4|+|x2+1|x22x+5|,x22x+54,f(x)4(2)当x1,2时,f(x)42x+|x2+a|,f(x)4,x22xax2+2x,设h(x)x22x,g(x)x2+2x,对任意x1,2,都有f(x)4,故h(x)maxag(x)min,在区间1,2上,h(x)maxh(1)3,g(x)ming(2)0,3a0,故实数a的取值范围为3,0第16页(共16页)

侵权处理QQ:3464097650--上传资料QQ:3464097650

【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。


163文库-Www.163Wenku.Com |网站地图|