2022年江西省九江市高考数学一模试卷（文科）（学生版+解析版）.docx

1、2022年江西省九江市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）若复数z满足z（1i）1+3i，则z=（）A1+2iB1+2iC12iD12i2（5分）已知集合Ax|x1|1，Bx|x23x+20，则AB（）Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x2Dx|1x23（5分）已知cos(4-)=13，则sin2的值为（）A-79B79C23D-234（5分）抛物线y2x2的焦点坐标为（）A（1，0）B（14，0）C（0，14）D（0，18）5（5分）如图，在ABC中，D，E为线段BC上两点，现从A，B，C，D，E

2、这五个点中任取三个点，则这三个点能构成一个三角形的概率为（）A12B35C710D456（5分）将函数y=cos(4x+6)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移6个单位长度，得到的图像的一个对称中心为（）A(316，0)B(4，0)C(524，0)D(3，0)7（5分）2021年全国普通高考共有1078万人报名，为“史上人数最多的高考”如图为2008年2021年江西省普通高考报名人数统计表则下列结论中一定错误的是（）A自2008年起，江西省普通高考报名人数连续4年下降后连续9年上升B2008年至2021年，江西省普通高考报名人数的中位数约为35.8万人C2012年至2021年，江西

3、省普通高考报名人数增长大于75%D江西省普通高考报名人数较上一年增长幅度最大的是2020年8（5分）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等与亮度来描述古希腊天文学家、数学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念两颗星的星等与亮度满足普森公式：m2-m1=2.5lgE1E2，星等为mk的星，其亮度为Ek（k1，2）已知织女星的星等为0.04，牛郎星的星等为0.77，则织女星与牛郎星的亮度之比（）（参考数据：100.291.9498，100.31.9953）A0.5248B0.5105C1.9055D1.95889（5分）已知数列an满足a11，an+1kan+k，则“数列an为等差数列”是“

4、k1”的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件10（5分）某三棱锥的三视图如图所示，其中网格由边长为1的小正方形组成，则该几何体的表面积为（）A83B63C43D2311（5分）已知双曲线E：x2a2-y2b2=1(a0，b0)的右焦点为F，直线y=12x与双曲线E相交于A，B两点，|AB|5，|AF|BF|4，则双曲线E的离心率为（）A52B3C2D3212（5分）已知函数f（x）axx（a0且a1）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A(1，e1e)B(e1e，e)C(1，e)D(e1e，e)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填

5、在答题卡上）13（5分）已知向量a=(-1，2)，b=(x，4)，且ab，则|b| 14（5分）若a，b为正实数，直线x+（b2）y+10与直线ax+y20互相垂直，则ab的最大值为 15（5分）ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosA+ccosC=bcosB，则tanAtanC的值为 16（5分）已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段A1D1上的点，过点E作垂直于B1D的平面截正方体，则截面图形的周长为 三、解答题：（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足2anSn2n+1，

6、数列Sn的前n项和为Tn（）求证：数列an2为等比数列；（）求Tn18（12分）已知四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，AB=2，AD2，E为BC中点，AEPB（）求证：AE平面PBD；（）若BD平面PAE，PA2，求四棱锥PABCD的体积19（12分）COMS温度传感器（集成温度传感器）是一种采用大规模数字集成电路技术的温度传感器，集成了温度传感电路和信号处理电路，可检测芯片温度和环境温度，具有低成本、低功耗、高精度和线性度强的优点，广泛用于环境、医疗、制造业、化工、能源、气象、仓储、冷藏、冰柜、恒温恒湿生产车间、办工场所等领域如表是通过对某型号COMS高精度温度传感器IC的芯片温度与输出

7、电压进行初步统计得出的相关数据：芯片温度t（）20204080100输出电压测量值U（V）2.492.071.881.451.31（）已知输出电压U与芯片温度t之间存在线性相关关系，求出其线性回归方程；（精确到小数点后两位）（）已知输出电压实际观察值为Ui，估计值（拟合值）为Ui，以上述数据和（）中的线性回归方程为依据，=1ni=1n (Ui-Ui)2若满足|Ui-Ui|3，则可判断该COMS高精度温度传感器IC工作正常；若不满足，则可判断工作不正常现某该型号温度传感器在芯片温度为60时，其输出电压为1.6V，判断该温度传感器工作是否正常参考数据：i=15 tiUi=313.8，i=15 ti

8、2=18800附：对于一组数据（t1，U1），（t2，U2），（tn，Un），其回归直线U=a+bt的斜率和截距的最小二乘估计分别为b=i=1n tiUi-ntUi=1n ti2-nt2，a=U-bt20（12分）已知函数f（x）（x22x+2）exax+b（a0，bR），曲线yf（x）在x1处的切线过原点（）求b；（）若f（x）0，求a的取值范围21（12分）在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y22px（p0）的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，|AB|的最小值为4（）求抛物线C的标准方程；（）若OP=OA-(1+)OB，求PAB面积的最小值请考生在第2223题中任选一题作答，如果多

9、做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为y22x，曲线C2的参数方程为x=12+22cosy=12+22sin（为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系（）求曲线C1，C2的极坐标方程；（）已知直线l的极坐标方程为=(02)，直线l与曲线C1，C2分别交于异于极点的A，B两点，且|OA|OB|4，求|AB|选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|x+1|2xm|（m0），g(x)=|12x-1|（）当m2时，解关于x的不等式f（x）0；（）若函数f（x）与g（x）的图象可以围成一个四边形，求m的取值范

10、围2022年江西省九江市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）若复数z满足z（1i）1+3i，则z=（）A1+2iB1+2iC12iD12i【解答】解：z（1i）1+3i，z=1+3i1-i=(1+3i)(1+i)(1-i)(1+i)=-2+4i2=-1+2i，z=-1-2i故选：C2（5分）已知集合Ax|x1|1，Bx|x23x+20，则AB（）Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x2Dx|1x2【解答】解：集合Ax|x1|1x|0x2，Bx|x23x+20x|1x2，则ABx|0x

11、2故选：C3（5分）已知cos(4-)=13，则sin2的值为（）A-79B79C23D-23【解答】解：已知cos(4-)=13，则sin2sin2-2（4-）cos2（4-）2cos2（4-）1219-1=-79，故选：A4（5分）抛物线y2x2的焦点坐标为（）A（1，0）B（14，0）C（0，14）D（0，18）【解答】解：整理抛物线方程得x2=12y焦点在y轴，p=14焦点坐标为（0，18）故选：D5（5分）如图，在ABC中，D，E为线段BC上两点，现从A，B，C，D，E这五个点中任取三个点，则这三个点能构成一个三角形的概率为（）A12B35C710D45【解答】解：从A，B，C，D，

12、E这五个点中任取三个点，共有ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE，共10个基本事件，其中可构成三角形的有：ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，共6个基本事件，这三个点能构成一个三角形的概率为P=610=35故选：B6（5分）将函数y=cos(4x+6)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移6个单位长度，得到的图像的一个对称中心为（）A(316，0)B(4，0)C(524，0)D(3，0)【解答】解：依题意，将函数y=cos(4x+6)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到ycos（2x+6）的图像，再向右平移6个单位长度，得到

13、ycos（2x-3+6）cos（2x-6）的图象，令2x-6=k+2，kZ，可得x=k2+3，kZ，所以得到的图像的一个对称中心为（k2+3，0），kZ，当k0时，对称中心是（3，0），其它选项没有满足条件的整数k故选：D7（5分）2021年全国普通高考共有1078万人报名，为“史上人数最多的高考”如图为2008年2021年江西省普通高考报名人数统计表则下列结论中一定错误的是（）A自2008年起，江西省普通高考报名人数连续4年下降后连续9年上升B2008年至2021年，江西省普通高考报名人数的中位数约为35.8万人C2012年至2021年，江西省普通高考报名人数增长大于75%D江西省普通高考报

14、名人数较上一年增长幅度最大的是2020年【解答】解：对于A，2008年2012年连续4年下降，2012年2021年连续9年上升，故A正确；对于B，2008年2021年，江西省普通高考报名人数的中位数为2015年和2016年的平均数，约为35.8万人，故B正确；对于C，2021年江西省普通高考报名人数约为49万，2012年约为27万，增长大于80%，故C正确；对于D，由图中的数据可知较上一年增长幅度最大的是2014年，故D错误故选：D8（5分）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等与亮度来描述古希腊天文学家、数学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念两颗星的星等与亮度满足普森公式：m2-m

15、1=2.5lgE1E2，星等为mk的星，其亮度为Ek（k1，2）已知织女星的星等为0.04，牛郎星的星等为0.77，则织女星与牛郎星的亮度之比（）（参考数据：100.291.9498，100.31.9953）A0.5248B0.5105C1.9055D1.9588【解答】解：织女星的星等为m10.04，亮度为E1，牛郎星的星等为m20.77，亮度为E2，则有0.770.042.5lgE1E2，即E1E2=100.292（100.29，100.3），即E1E2=100.292（1.9498，1.9953），故选：D9（5分）已知数列an满足a11，an+1kan+k，则“数列an为等差数列”是“

16、k1”的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：当k1时，an+1an+1，则an为等差数列，必要必成立；若an为等差数列，由a1=1，a2=2k，a3=2k2+k，有2k2+k+14k，解得k1或12当k=12 时，an+1=12an+12，此时an1，充分性不成立故选：B10（5分）某三棱锥的三视图如图所示，其中网格由边长为1的小正方形组成，则该几何体的表面积为（）A83B63C43D23【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为正四面体ABCD，正四面体的棱长为22，其表面积S412222232=83故选：A11（5分）已知双曲线E：x2a2

17、-y2b2=1(a0，b0)的右焦点为F，直线y=12x与双曲线E相交于A，B两点，|AB|5，|AF|BF|4，则双曲线E的离心率为（）A52B3C2D32【解答】解：如图，设双曲线E的左焦点为F，由对称性|BF|AF|，|AF|AF|AF|BF|4，即2a4，a2，设点A（x0，12x0）（x00），则有|OA|=x02+14x02=52，解得x0=5，则A（5，52），54-54b2=1，解得b=5，c3，e=ca=32故选：D12（5分）已知函数f（x）axx（a0且a1）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A(1，e1e)B(e1e，e)C(1，e)D(e1e，e)【解答】解：

18、f（x）有两个不同的零点，即axx有两个不同的实根，x0，由axx可得xlnalnx，即lna=lnxx有两个不同的实根，令g（x）=lnxx，则g（x）=1-lnxx2，所以0xe时g（x）0，当xe时g（x）0，g（x）在（0，e）上单调递增，在（e，+）上单调递减，则g（x）maxg（e）=1e，又x1时，g（x）=lnxx0，且g（1）0，可知0lna1e，则1ae1e故选：A二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上）13（5分）已知向量a=(-1，2)，b=(x，4)，且ab，则|b|25【解答】解：根据题意，向量a=(-1，2)，b=(x，4)，若a

19、b，则2x（1）44，则x2，故|b|=4+16=25；故答案为：2514（5分）若a，b为正实数，直线x+（b2）y+10与直线ax+y20互相垂直，则ab的最大值为 1【解答】解：依题意得a+b20，即2=a+b2ab，ab1，当且仅当ab1时，等号成立，故ab的最大值为1故答案为：115（5分）ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosA+ccosC=bcosB，则tanAtanC的值为 2【解答】解：由正弦定理可得，sinAcosA+sinCcosC=sinBcosB，则tanA+tanCtanBtan（A+C），tanA+tanC=-tanA+tanC1-tan

20、AtanC，0A+C，tanA+tanC0，1tanAtanC1，tanAtanC2故答案为：216（5分）已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段A1D1上的点，过点E作垂直于B1D的平面截正方体，则截面图形的周长为 32【解答】解：由正方体的性质可得，ACBD，ACB1B，B1BBDB，AC平面B1BD，B1D平面B1BD，ACB1D，同理B1DCD1，又CD1CAC，B1D平面CD1A，故截面与平面CD1A平行或在平面内，当点E与A1或D1重合时，截面为正A1BC1或正ACD1，周长为32；一般地，设D1Et（0t1），则EA11t，EJ=2t，EF=2(1-t)，EF+E

21、J=2(1-t)+2t=2，同理可得：FG+GH=2，HI+IJ=2，故截面图形的周长为定值32故答案为：32三、解答题：（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足2anSn2n+1，数列Sn的前n项和为Tn（）求证：数列an2为等比数列；（）求Tn【解答】解：（）当n1时，2a1a11，a11，当n2时，2anSn2n+1，2an1Sn12n+3，得an2an12，即an22（an12）又a123，an2是首项为3，公比为2的等比数列（）由（）知an-2=-32n-1，an=2-32n-1，2anSn2n+1，Sn=2

22、n+3-32n，Tn=5+7+(2n+3)-3(21+22+2n)=n2(2n+8)-32(1-2n)1-2=n2+4n+6-62n18（12分）已知四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，AB=2，AD2，E为BC中点，AEPB（）求证：AE平面PBD；（）若BD平面PAE，PA2，求四棱锥PABCD的体积【解答】（）证明：设AE与BD的交点为M，E为BC中点，BE1，又AB=2，AD2，BEAB=ABAD，则BAEADBMBE，在AEB和BEM中，又AEBBEM，BMEABE90，即AEBD又AEPB，BDPBB，BD，PB平面PBD，AE平面PBD（）解：连接PM，BD平面PAE，PM平面

23、PAE，BDPM，又AE平面PBD，PM平面PBD，AEPM，又AEBDM，PM平面ABCD，又AM平面ABCD，PMAM，在RtABE中，AEBD，AB=2，BE1，AE=3，在RtABD中，BD=6，AM=ABADBD=226=233，PM=PA2-AM2=263，四棱锥PABCD的体积VP-ABCD=13S矩形ABCDPM=1322263=83919（12分）COMS温度传感器（集成温度传感器）是一种采用大规模数字集成电路技术的温度传感器，集成了温度传感电路和信号处理电路，可检测芯片温度和环境温度，具有低成本、低功耗、高精度和线性度强的优点，广泛用于环境、医疗、制造业、化工、能源、气象、

24、仓储、冷藏、冰柜、恒温恒湿生产车间、办工场所等领域如表是通过对某型号COMS高精度温度传感器IC的芯片温度与输出电压进行初步统计得出的相关数据：芯片温度t（）20204080100输出电压测量值U（V）2.492.071.881.451.31（）已知输出电压U与芯片温度t之间存在线性相关关系，求出其线性回归方程；（精确到小数点后两位）（）已知输出电压实际观察值为Ui，估计值（拟合值）为Ui，以上述数据和（）中的线性回归方程为依据，=1ni=1n (Ui-Ui)2若满足|Ui-Ui|3，则可判断该COMS高精度温度传感器IC工作正常；若不满足，则可判断工作不正常现某该型号温度传感器在芯片温度为6

25、0时，其输出电压为1.6V，判断该温度传感器工作是否正常参考数据：i=15 tiUi=313.8，i=15 ti2=18800附：对于一组数据（t1，U1），（t2，U2），（tn，Un），其回归直线U=a+bt的斜率和截距的最小二乘估计分别为b=i=1n tiUi-ntUi=1n ti2-nt2，a=U-bt【解答】解：（）由表得：t=-20+20+40+80+1005=44，U=2.49+2.07+1.88+1.45+1.315=1.84，b=i=15 tiUi-5tUi=15 ti2-5t2=313.8-5441.8418800-5442-0.01，a=1.84-(-0.01)44=2.

26、28，输出电压U与芯片温度t之间线性回归方程为U=-0.01t+2.28（）由（）可得：t20时，U1-U1=0.01，t20时，U2-U2=-0.01，t40时，U3-U3=0，t80时，U4-U4=-0.03，t100时，U5-U5=0.03，=15i=15 (Ui-Ui)2=15(0.0001+0.0001+0+0.0009+0.0009)=0.02，t60时，U=-0.0160+2.28=1.68，|U-U|=|1.60-1.68|=0.0830.02=0.06，该温度传感器工作不正常20（12分）已知函数f（x）（x22x+2）exax+b（a0，bR），曲线yf（x）在x1处的切线

27、过原点（）求b；（）若f（x）0，求a的取值范围【解答】解：（）因为f（x）（x22x+2）exax+b，则f（1）ea+b，又f（x）x2exa，所以f（1）ea，曲线yf（x）在x1处的切线方程为y（ea+b）（ea）（x1），代入原点可得0（ea+b）（ea），即b0；（）解法一：当a0时，f（x）（x22x+2）ex0，满足题意；当a0时，若f（x）0，则x2-2x+2-axex0，令r(x)=x2-2x+2-axex，则r(x)=2x-2-a(1-x)ex=(x-1)(2+aex)，当x1时，r（x）0；当x1时，r（x）0，所以r（x）在（，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，

28、所以r(x)min=r(1)=1-ae0，可得0ae，故a的取值范围是0，e）解法二：当x0时，由a0得f（x）（x22x+2）exax0，不合题意；当x0时，由f（x）0得a(x+2x-2)ex，令m(x)=(x+2x-2)ex，则m(x)=(x-1)(x2+2)exx2，当0x1时，m（x）0；当x1时，m（x）0，所以m（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+）上单调递增，所以m（x）m（1）e，0ae，故a的取值范围是0，e）解法三：当a0时，f（x）（x22x+2）ex0，满足题意；当a0时，若f（x）0，则x2-2x+2axex，令g（x）x22x+2，h(x)=axex，则g（x

29、）ming（1）1，因为h(x)=a(1-x)ex，当x1时，h（x）0；当x1时，h（x）0所以h（x）在（，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减，所以h(x)max=h(1)=ae，即有g（x）minh（x）max，所以0ae，故a的取值范围是0，e）21（12分）在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y22px（p0）的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，|AB|的最小值为4（）求抛物线C的标准方程；（）若OP=OA-(1+)OB，求PAB面积的最小值【解答】解：（）当AB垂直于x轴时，|AB|最小，其最小值为2p4，p2，抛物线C的标准方程为y24x（）解法一：取OM=-OP=-O

30、A+(1+)OB，则点M在直线AB上，且点O为线段MP的中点SPAB2SOAB当AB不垂直于x轴时，设其斜率为k，则直线AB的方程为yk（x1）（k0）则点O到直线AB的距离d=|k|1+k2，联立方程y=k(x-1)y2=4x，消去y整理得k2x2（2k2+4）x+k20，则x1+x2=2k2+4k2=2+4k2，|AB|=x1+x2+p=4+4k2，SPAB=2SOAB=212|AB|d=(4+4k2)|k|1+k2=41+k2|k|=41+1k24，综上可得，PAB面积的最小值为4解法二：当AB垂直于x轴时，A，B的坐标分别为（1，2），（1，2），由OP=OA-(1+)OB，得点P的坐

31、标为（1，4+2），则点P到直线AB的距离为2，又|AB|4，所以PAB的面积为1224=4，当AB不垂直于x轴时，设其斜率为k（k0），则直线AB的方程为yk（x1），设P，A，B的坐标分别为（x0，y0），（x1，y1），（x2，y2），则y1k（x11），y2k（x21），由OP=OA-(1+)OB，得x0x1（1+）x2，y0y1（1+）y2k（x11）（1+）k（x21）kx1（1+）x2+1，即y0k（x0+1），故点P在直线yk（x+1）上，且此直线平行于直线AB则点P到直线AB的距离d=|2k|1+k2，联立方程y=k(x-1)y2=4x，消去y整理得k2x2（2k2+4）x+

32、k20，则x1+x2=2k2+4k2=2+4k2，|AB|=x1+x2+p=4+4k2，SPAB=12|AB|d=12(4+4k2)|2k|1+k2=41+k2|k|=41+1k24，综上可得，PAB面积的最小值为4解法三：取OM=-OP=-OA+(1+)OB，则点M在直线AB上，且点O为线段MP的中点SPABSOAB，设直线AB的方程为xty+1，则点O到直线AB的距离d=1t2+1联立方程x=ty+1y2=4x，消去x整理得y24ty40，则y1+y24t，|AB|=x1+x2+p=t(y1+y2)+4=4(1+t2)，SPAB=2SOAB=212|AB|d=4(1+t2)1t2+1=41

33、+t24，综上可得，PAB面积的最小值为4请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为y22x，曲线C2的参数方程为x=12+22cosy=12+22sin（为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系（）求曲线C1，C2的极坐标方程；（）已知直线l的极坐标方程为=(02)，直线l与曲线C1，C2分别交于异于极点的A，B两点，且|OA|OB|4，求|AB|【解答】解：（）曲线C1的普通方程为y22x，2sin22cos，即曲线C1的极坐标方程为sin22cos，曲线C2的

34、参数方程为x=12+22cosy=12+22sin（为参数），曲线C2的普通方程为(x-12)2+(y-12)2=12，即x2+y2xy0，即2cossin0，即曲线C2的极坐标方程为cos+sin（）把=(02)代入C1，C2的极坐标方程得：|OA|=|1|=2cossin2，|OB|2|cos+sin，|OA|OB|=2cossin2(cos+sin)=2+2tantan2=4，2tan2tan10，解得tan1或tan=-12（舍去），=4，1=22，2=2，|AB|=|1-2|=2选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）|x+1|2xm|（m0），g(x)=|12x-1|（）当m2时

35、，解关于x的不等式f（x）0；（）若函数f（x）与g（x）的图象可以围成一个四边形，求m的取值范围【解答】解：（）m2时，f（x）|x+1|2|x1|当x1时，f（x）（x+1）+2（x1）x30，解得x3，x；当1x1时，f（x）（x+1）+2（x1）3x10，解得x13，13x1；当x1时，f（x）（x+1）2（x1）x+30，解得x3，1x3综上所述，当m2时，f（x）0的解集为x|13x3；（）f（x）|x+1|2xm|=x-m-1，x-13x+1-m，-1xm2-x+m+1，xm2f（x）在(-，m2)上单调递增，(m2，+)上单调递减，又f（1）2m0，f(m-13)=f(m+1)=0，g（x）在（，2）单调递减，（2，+）上单调递增，f（x）与g（x）图像如图所示，要使得f（x）与g（x）的图像可以围成一个四边形，则m-132m+1，即1m7故m的取值范围为（1，7）第21页（共21页）