《用表格表示变量间的关系》公开课一等奖课件.pptx

1、万物都在悄悄地发生着万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化让我们一起来揭开变化的新篇章吧的新篇章吧200406080100单位单位:cm200406080100单位单位:cm下面是实验得到的数据下面是实验得到的数据：102030405060708090100（1）支撑物高度为）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是厘米时，小车下滑时间是 秒。秒。 (2）如果用）如果用h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车（

2、秒）表示小车 下滑时间，随着下滑时间，随着h逐渐变大，逐渐变大，t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3）h每增加每增加10厘米，厘米，t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4）估计当）估计当h=110厘米时，厘米时，t的值是多少？的值是多少？ 你是怎样估计的？你是怎样估计的？ 4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题： 支撑物高度支撑物高度 (厘米厘米)小车下滑时间小车下滑时间 (秒秒)ht1.230.550.32 0.240.180.120.09 0.09 0.061.35秒到秒到1.29秒中的任一值秒中的

3、任一值200406080100单位单位:cm1、哪些量变化了？、哪些量变化了？2、什么量随着什么量的变、什么量随着什么量的变化而变化？化而变化？3、什么量没有变？、什么量没有变？在在小车下滑小车下滑的实验过程的实验过程 中：中：变量变量自变量自变量因变量因变量主动变化的量主动变化的量被动变化的量被动变化的量3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。在变化过程中，若有两个变量在变化过程中，若有两个变量x和和y, 其中其中y随着随着x 的变化而发生变化，我们就把的变化而发生

4、变化，我们就把x叫自叫自变量，变量，y叫因变量。叫因变量。霸气的车展霸气的车展美丽的天池月份月份34567891011游客人数游客人数（人（人天）天）2313181280236467549563741285764536（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）哪个是自变量？哪个是因变量？）哪个是自变量？哪个是因变量？（3）从表中你还能获得哪些信息？）从表中你还能获得哪些信息？（4）哪个月份游客人数最多？哪个月份游客）哪个月份游客人数最多？哪个月份游客 人数最低？人数最低？（5）哪两个相邻月份游客人数相差最大？）哪两个相邻月份游客人数相差最大？（6）如果是你，

5、你愿意在什么时候去天池旅游）如果是你，你愿意在什么时候去天池旅游 呢？呢？下表反映的是下表反映的是2014年新疆天池平均年新疆天池平均每天游客的人数情况统计表格每天游客的人数情况统计表格饥肠辘辘饥肠辘辘PART ONE研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量是自变量, 是因变量是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是根据表格，你认为氮肥的施用量是 时时比较适宜？说说你的理由。比较适宜？说说你的理由。(

6、4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量氮肥施用量千克千克/公顷公顷03467101135202259 336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75氮肥施用量氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量公顷时，土豆的产量 是是 ,如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？ 32.29吨吨/公顷公顷15.18吨吨/公顷公顷你能观察表格，体你能观察表格，体会变量在生活中的会变量在生活中的实际价值了吗？实际价值了吗？

7、土豆产量土豆产量336千克千克/公顷公顷下表反映的是距离地面高度与空气中悬浮颗粒污染物（下表反映的是距离地面高度与空气中悬浮颗粒污染物（TSP）的关系：）的关系：高度高度 m60065070075080085090095010001050TSPm0.320.300.260.250.220.210.190.180.1790.176一上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？二你认为随着高度的变化，悬浮颗粒物的含量是怎么变化的？三你知道距离地面950米时悬浮颗粒物的含量是多少？四你能估计出离地1100米时悬浮颗粒物的含量是多少吗？疲惫不堪时间（月）时间（月）123456绿地面积（

8、万公顷）19.621.425.632.934.635.9下表反映的是新疆维吾尔自治区2015年上半年绿化面积的统计表，根据表格解决以下问题。一上表反映了哪两个变量之间的关系？二哪个是自变量？哪个是因变量？三从表中你还能获得哪些信息？四看了这个表，你有什么想说的呢？2.我们在变化过程中，我们把变化着的量叫我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫变量，其中一个叫_，另一个叫，另一个叫_；自变量自变量因变量因变量3._量随量随_量的变化而变化；量的变化而变化；自变自变因变因变我闯我闯练习练习1.生活中还有哪些例子反映了变量之间生活中还有哪些例子反映了变量之间 的关系呢？的关系呢？ 1.指

9、出下列实例中自变量与因变指出下列实例中自变量与因变量量（1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。（2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高（3）婴儿在）婴儿在6个月，个月，1周岁，周岁，2周岁时的体重分别大周岁时的体重分别大约是出生时的约是出生时的2倍，倍，3倍，倍，4倍倍自变量：时间自变量：时间 因变量：剩余油量因变量：剩余油量自变量：时间自变量：时间 因变量：水的温度因变量：水的温度自变量：年龄自变量：年龄 因变量：体重

10、因变量：体重2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表表:时间时间/小时小时048121620 24水位水位/米米22.5 34568（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多少？时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？）哪一时段水位上升最快？自变量：时间自变量：时间 因变量：水位因变量：水位4米米20到到24小时小时排数1234座位数60646872(1)上述变化中自变量是上述变化中自变量是 ，因变量是，因变量是 。(2)第第5排有排有 个

11、座位，第个座位，第6排有排有 个座位。个座位。(3)第第n排有排有 个个 座位。座位。排数排数3、万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设、万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：置：座位数座位数7680(56+4n) n ?4、我国从、我国从1949年到年到1999年的人口统计数据如下：年的人口统计数据如下：（精确到（精确到0.01亿）亿）：时间时间/年年x194919591969197919891999人口人口/亿亿y5.426.728.079.7511.0712.59 (1)X和和y中，中， 是自变量，是自变量， 是因变量。是因变量。随着随着x的增加，的增加，y也增加也增加X

12、y（2）如果用）如果用X表示时间，表示时间，Y表示我国人口总数，那么表示我国人口总数，那么随着随着X的变化，的变化，Y的变化趋势是的变化趋势是通过今天的学习通过今天的学习,用你自己的话说说用你自己的话说说你的收获和体会你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是在具体情境中理解什么是 变量变量、自变量自变量、因变量因变量。2.能从能从表格表格中获得变量之间关系的信息，中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系，能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。尝试对变化趋势进行初步的预测。你学会了你学会了吗吗?3.能发现生活中的变量，体会数学中的能发现生活中的变量，体会数学中的变量对生活的实际价值。变量对生活的实际价值。作作 业业上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每小时2元)某电信局对拨号上网用户实行分时段优惠，具体优惠政策如下表（包括最大值，不包括最小值）：你能根据左边提供的例子完成下表吗？每月上网总时间每月上网总时间优惠标准优惠标准0-30小时无优惠30-50小时通信费优惠30%50-100小时通信费优惠40%100小时以上通信费优惠60%每月上网每月上网总时间总时间优惠标准优惠标准20小时40小时60小时谢谢你们的努力与配合！同学们，下课了！同学们，下课了！