《用关系式表示的变量间关系》培优课一等奖课件.pptx

1、用关系式表示的变量间关用关系式表示的变量间关系系学习目标学习目标:l 能根据具体情景，用关系式表示某些变 量之间的关系。l 能根据关系式求值，初步体会自变量和 因变量的数值对应关系。一、情景引入：一、情景引入：三角形的高三角形的高h1234567三角形的面积y481216202428请同学们观察表格，已知三角形的底边长为8cm时，三角形的面积y(cm2)与三角形的高h(cm)有如下的关系：(1)表格反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)通过表格，你发现了什么规律？如何表示呢？DBCA思考：确定一个三角形的面积需要哪些量呢？思考：确定一个三角形的面积需要哪些量呢？二、新

2、知讲授：二、新知讲授：高底21ABCS 三角形三角形ABC底边底边BC上的高是上的高是6厘米。当三角形厘米。当三角形的顶点的顶点C沿底边所在的直线向点沿底边所在的直线向点B运动时，三角形运动时，三角形的面积发生变化么？的面积发生变化么？（1）平面图形的探讨：）平面图形的探讨：观看几何画板展示ABC三角形三角形ABC底边底边BC上的高是上的高是6厘米，当三厘米，当三角形的顶点角形的顶点C沿底边所在的直线向点沿底边所在的直线向点B运运动时，三角形的面积发生了变化动时，三角形的面积发生了变化底边底边BC的长的长三角形三角形ABC的面积的面积三角形三角形ABC的面积随底边的面积随底边BC的长的变化而变

3、化的长的变化而变化（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？D三角形三角形ABC底边底边BC上的高是上的高是6厘米，当三角形的顶点厘米，当三角形的顶点C沿底沿底边所在的直线向点边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？化？（2）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为）可以表示为_。（3）当底边长从）当底边长从12cm变化到变化到3cm时，三角形的面积从时，三角形的面积从_cm2变化到变化到_cm2y=3x369y=3x表示了

4、表示了 和和 之间的关系，它是变之间的关系，它是变量量 随随 变化而变化的关系式。变化而变化的关系式。三角形底边长三角形底边长 x面积面积 yyxx1098765y.我们可以根据任何一个自变量我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。的值求出相应的因变量的值。3018152724213x=y因变量因变量含自变量代数式含自变量代数式等式等式我们还学过许多的平面几何图形，比如：长方形、我们还学过许多的平面几何图形，比如：长方形、梯形、圆等等，你们能参照上面的方法对这些平面梯形、圆等等，你们能参照上面的方法对这些平面几何图形中的相关数量关系进行探究么？请大家分几何图形中的相关数量关系进行探

5、究么？请大家分组合作探究，然后展示你们的结果。组合作探究，然后展示你们的结果。小组合作，深入探究小组合作，深入探究例：如图，设三角形的高为例：如图，设三角形的高为6cm,底边底边BC长为长为x(cm),三角三角形的面积形的面积y(cm2),根据三角形的根据三角形的面积公式，得到关系式：面积公式，得到关系式：y=3xDBCA234rV（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么（厘米），那么圆锥的体积圆锥的体积V（厘米（厘米3）与）与r的关系式为的关系式为_ 如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4厘米，厘米，当圆锥的的底面半径由小到大当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也

6、随之发变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。生了变化。4厘米厘米（1）在这个变化过程中，自变量、因变）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？量各是什么？（3）当底面半径由）当底面半径由1厘米变化到厘米变化到10厘米时，厘米时，圆锥的体积由圆锥的体积由 厘米厘米3变化到变化到 厘米厘米3 。343400（2）立体图形的探讨：）立体图形的探讨：（3）运用迁移：）运用迁移：你知道什么是“低碳生活吗”？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式。y表示二氧化碳排放量，x表示耗电量一用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的关系式为_，其中字母表示_。y=0

7、.785x785kg一 在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh，二氧化碳排放量增加_。当耗电量从1 KWh增加到100KWh时，二氧化碳排放量从_增加到_。5kg你能说一说家用自来水二氧化碳排放量随自来水使用吨数的变化而变化的情况吗？0.785kg297.2kg小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。91. 0519. 0207 . 275785. 01101、变量、变量m、n之间的关系式是之间的关系式是m=2n-1,当自变量当自变量n=2时，因变量时，因变量m的值是的值是（ ）A、2 B、3C、-3 D、52.张老师

8、带领张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票名学生到某动物园参观，已知成人票每张每张10元，学生票每张元，学生票每张5元，设门票的总费用为元，设门票的总费用为y元，元，则则 y = .三、反馈练习三、反馈练习：5x+10B3、（中考链接）某弹簧的自然长度为、（中考链接）某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的，在弹性限度内所挂的物体的重量物体的重量x 每增加每增加1 kg ，弹簧长度，弹簧长度y增加增加0.5cm。x/kg12345y/cm（1）依据上表数据，写出）依据上表数据，写出y与与x之间的关系式。之间的关系式。3.544.555.5（2）当物体的质量为）当物体的质量为6kg时，根据（时，根据（1）的关）的关 系式求出弹簧系式求出弹簧的长度。的长度。y = 3+0.5x【解析】将【解析】将x=6代入代入y=3+0.5*6，得，得y=3+3=6. 四、课堂小结：四、课堂小结：总结知识：本节课你学到了什么？你认为在今后的练习过程中，大家需要注意什么呢？五、作业布置：五、作业布置：一习题3.2第一二题写在书上二习题3.2第三题写在作业本上三思考：还有什么方法更能直观地表示变量之间的关系么？再见再见