1、向量的加法实例分析实例分析:由于大陆和台湾没有直航，因此由于大陆和台湾没有直航，因此2016年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？这两次位移的结果与飞机从台北直这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移是相同的接飞往上海的位移是相同的. 上海上海台北台北香港香港上海上海香港香港台北台北这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移合位移.AB在大型车间里在大型车间里, ,一重物被货车从一重物被货车从A A处搬运到处搬运到B B
2、处处. .它的实际位移它的实际位移AB,AB,可以看作水平运动可以看作水平运动的分位移的分位移ACAC与竖直向上运动的分位移与竖直向上运动的分位移ADAD的合位移的合位移. .CD由分位移求合位移由分位移求合位移, ,称为位移的合成称为位移的合成求两个向量和的运算叫向量的加法。求两个向量和的运算叫向量的加法。a ab b2、从位移的合成到向量、从位移的合成到向量的加法的加法这种作法叫做这种作法叫做三角形法则三角形法则a ab bA.A.B Ba aC Cb b作法作法：1在平面内任取一点在平面内任取一点A2作作AB= , BC= 3则向量则向量AC叫叫 作向量作向量 与与 的和，记作的和，记作
3、 b ba a+ +aababb首尾相接首尾相接, ,首尾连首尾连说明：说明：两个向量的和仍是个向量两个向量的和仍是个向量.baa合作探究：合作探究：向量加法的几何运算法则向量加法的几何运算法则三角形法则三角形法则小试牛刀：小试牛刀：ab（2）（1）bbaabab用三角形法则作出向量用三角形法则作出向量 与与 的和向量。的和向量。ba特例：特例：ab方向相同方向相反baAC = =baAC = =abABCABCabba思考思考：零向量与零向量与任何一个向量求任何一个向量求和其结果是什么？和其结果是什么？0aa=注：注：这叫做向量加法的这叫做向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则。作法： 作
4、 AB= , AD = ,以AB，AD为邻边 作平行四边形，则 AC = 。abAa aBb bD DC Ca + b abab起点相同对角线起点相同对角线(1) (2) 交流展示CB 例1：=cb +=da 根据图示填空。DA c b ACDBOd a (1)_ab = = (2)_cd = = (4)_cde = = (3)_abd = = DCBAEc d e f a g b c f f g 练一练：根据图示填空。交流展示交流展示A1A2A3A1A2+A2A3=_A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_A1A3A1A4合作探究：向量加法的推广合作探究：向量加法的推广多边形法则：多
5、个向量加法运算可按照尾首相接，起点指向终点的规则求解。(三角形法则的拓展)思考:如何求平面内n个向量的和？e f DCBAEc d a b _AB BC CD DE EF= _abcde = = _a b c def = = 交流展示交流展示AF 0(1)化简： (2)如下图：c d e f a b f3.向量加法的运算律abba: 1 = = 交交换换律律) )( () cb(ac)ba( : 2 = = 结结合合律律) )( ( bbba acb)(a ba c)(ba cb acabcbaACBDABCDBACD例例1 如图，在平行四边形ABCD中，向量 是哪两个向量的和？ AB ABC
6、DOABAC CB= ABAO OB= AB AD DB= 东东北北AB30C。轮船的合位移表示则移分别表示轮船的两次位、解：如图，设CCBABAC，AC，BAB=,90 ,30 ,| 40 n mile| 20 n mile,| 20 3 n mileRtADBADBBADABDBAD= = 在 中，所以。所以，中在=60| 2|milen 34060)320(|milen 60| ,90,2222CADADACDCADACDCADCADCRtD轮船从港沿东偏北轮船从港沿东偏北30方向行驶了方向行驶了40n mile(海里海里)到达到达B处处,再由再由B处沿正北方向行驶处沿正北方向行驶40海里到达海里到达C处处.求求此时轮船与此时轮船与A港的相对位置港的相对位置.例例2)cb(ac)ba(abba=课堂小结课堂小结（要点：首尾相连，第一个的首指向第二个的尾）（要点：首尾相连，第一个的首指向第二个的尾）（要点：两向量起点重合组成平行四边形的两邻边）（要点：两向量起点重合组成平行四边形的两邻边）作业作业P P79 79 3 3、4 4
