最新北师大版七年级数学上3.4整式及其加减(共3课时)ppt公开课优质课件.ppt

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.4 整式的加减第三章 整式及其加减第1课时 合并同类项学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并（难点）导入新课导入新课情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐讲授新课讲授新课同类项的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x将下面的单项式进行分类：你是根据什么进行分类的？ 1.所含字相同.归纳：满足以上两个条件的项叫做同类项2.相同字母的指数也相同.zyxyxyx232323)3(32)

2、2(5) 1 (12)6(125)5(15)4(32xzy33(7)(8)5aa游戏一游戏二 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abc总结归纳 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 典例精析例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数

3、相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.合并同类项二xxx2+ 3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？利用乘法分配律可得(2+3)xx2 + 3 =x=3a2bca2bca2bc2(32)= 5x= a2bc把同类项合并成一项叫做合并同类项.解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(35)a+(21)b=2a+b(2)4ab+1/3b29ab1/2b2=(4ab9ab)+(1/3b21/2b2)=13ab1/6b2练一练合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1=3x3

4、x21(2)原式=(3ab9ab)2a2(73)=12ab2a24例4 求代数式3x2y+5x0.5x2y+3.5x2y2的值，其中x=1/5，y=7. 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：3x2y+5x0.5x2y+3.5x2y2=(3x2y0.5x2y+3.5x2y)+5x2=5x2当x =1/5时，y=7时，原式=1.议一议 在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由解：能.化简7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23

5、a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2=2，所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.当堂练习当堂练习DD23答案：(1)6x5f; (2)24b; (3)15a2b2b2c; (4)8wx.答案：(1)1; (2)11/3.课堂小结课堂小结合并同类项的方法“一加二不变”同类项的概念与系数无关与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项见本课时练习课后作业课后作业导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.4 整式的加减第三章 整式及其加减第2课时 去括号学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点）2.归纳去括号法则，能利用法则进

6、行去括号运算（重点）导入新课导入新课 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭. 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根.4+3(x1) 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 .4x(x1) (3x+1) 讲授新课讲授新课去括号法则一合作探究 搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？代数式43(x1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得43x3，而4与3是同类项可以合并，这时

7、，代数式就变为3x1.即43(x1)43x3(乘法分配律)3x1.(合并同类项)代数式4x(x1)可以看作是4x+(x1)，而(x1)可写成(1)(x1)，所以4x(x1)就等于4xx1，合并同类项得3x1.从而得出结论：这三个代数式是相等的.即4x(x1)4x+(1)(x1)4xx13x1.议一议观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4 3(x1) 4 3x3 3x1；(2)4x (x1) 4x x1 3x1.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？思考： 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里

8、各项的符号都要改变.去括号法则：典例精析例1化简下列各式解：(1)4a(a3b)4aa3b3a3b.(4)5xy2(xy)5xy(2x2y)5xy2x2y3xy.(3)3(2xyy)2xy6xy3y2xy4xy3y.(2)a(5a3b)(a2b)a5a3ba2b5ab.(1)4a(a3b)； (2)a(5a3b)(a2b)；(3)3(2xyy)2xy；(4)5xy2(xy).练一练B利用去括号化简求值二练一练 先化简，再求值：3x2(2x23x)(x5x2)，其中x314. 解：原式3x22x23xx5x22x.当x314时，原式2314628.当堂练习当堂练习1.化简mn(mn)的结果是()

9、A.0B2mC2nD2m2n2.化简4x4(4x5)_.3.化简2(2x5)3(14x)_.4.三角形的第一边长是(2ab)cm，第二边长是2(ab)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是_cm.C116x13(6a+4b)5.已知2xmy2与3xyn是同类项，计算m(m2n3m4n)(2nm23n)的值.答案：26.有理数a，b，c在数轴上位置如图，化简代数式aabcabc答案：a2c括号前面是“”号，里面各项不变号.括号前面是“”号，里面各项全变号 课堂小结课堂小结乘系数去括号 合并同类项代入求值去括号法则 解题步骤 去括号 见本课时练习课后作业课后作业导入新课讲授新课当

10、堂练习课堂小结3.4 整式的加减第三章 整式及其加减第3课时 整式的加减学习目标1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.（重点）2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点）导入新课导入新课任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加小组游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)讲授新课讲授新课整式的加减一合作探究 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： +

11、 = .10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论： 这些和都是11的倍数.做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减 你又发现什么了规律？ 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 827= 99.你能看出什么规律并验证它吗？ 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)( 100c+10b+a)= 100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac)举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说

12、说你是如何运算的？去括号、合并同类项 八字诀整式的加减运算典例精析解：(1)(2x23x1)(3x25x7)2x23x13x25x72x23x23x5x17 x22x6. 练一练整式加减的应用二 例2 北京时间2014年8月3日16时30分许，云南省昭通市鲁甸县境内发生6.5级强烈地震，造成大量人员伤亡和巨大财产损失一方有难八方支援某校团员响应校团委的要求，先后三次向某灾区捐款，已知第一次捐款(m40)元，第二次捐款(m50)元，第三次捐款数额是第一次与第二次和的2倍，求该校团员共捐款多少元若m5000，求该校师生捐款总数解：(m40)(m50)2(m40)(m50) 3(m40)(m50)

13、(6m30)(元)， 即该校团员这次共捐款(6m30)元当m5000时，6m30650003030030(元)，即该校师生共捐款30030元练一练 已知某学校有(5a24a1)名学生正在参加植树活动，为了支援兄弟学校，决定从该校抽调(5a27a)名学生去支援兄弟学校，则剩余的学生人数是() A3a1 B3a1 C11a1 D11a1解析 (5a24a1)(5a27a)5a24a15a27a3a1.B 例3 已知A6x24x，Bx23x，C5x27x1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得ABC的结果却是一样的你认为这可能吗？说明你的理由 理由：ABC (6x24x)(x23x)(5x27x1) 6x24xx23x5x27x1 1. 解：可能 由于结果中不含x，所以不论x取何值，ABC的值都是1.当堂练习当堂练习8a2x3xy2解：(3x22x+1)2(x2x)x23x22x+12x2+2xx213.计算(3x22x+1)2(x2x)x2的值，其中x2，小明把“x2”错抄成“x2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由. 由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都是1.课堂小结课堂小结整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 去括号 合并同类项见本课时练习课后作业课后作业