最新北师大版七年级数学上2.7有理数的乘法ppt公开课优质课件.ppt

1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.7 有理数的乘法第二章 有理数及其运算第1课时 有理数的乘法法则学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）导入新课导入新课情境引入 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？第一天第一天第二天第二天第三天第三天第四天第四天第一天第一天第二天第二天第三天第三天第四天第四天如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点l1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟

2、以前应该 记为 . -2cm-3分钟讲授新课讲授新课有理数的乘法运算一合作探究（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分后它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分后它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分前它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分前它在什么位置？（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？规定：向左为负，向右为正现在前为负，现在后为正为了区分方向与时间：思考探究探究1 120264l结果：3分钟后在l上点 边 cm处表示： . 右6（+2）（+3）= 6（1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？（）如

3、果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？探究探究2 2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点 边 cm处左6表示： . （-2）（+3）（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在什么位置？探究探究3 32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点 边 cm处表示： . （+2）（-3） 左6（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟前它在什么位置？探究探究4 420264-2l结果：3钟分前在l上点 边 cm处右6表示： . （-2）（-3）答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：探究探究5 5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？03=

4、0；0(3)=0；20=0；(2)0=0零零1.正数乘正数积为数;负数乘负数积为数;2.负数乘正数积为数;正数乘负数积为数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的.正正负负积(同号得正)(异号得负)4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .零根据上面结果可知：（）（）（）（）（）（）（）（） 200 (2)00有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同相乘，都得.讨论:(1)若a0,b0,则ab 0 ;(2)若a0,b0,则ab 0 ;(3)若ab0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab0,则a、b应满足什么条件？a、b同号a、b异号总结 例1 计算： (1)96 ；

5、 (2)(9)6 ； 解： (1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96) = 54 ; = 54; (3) 3（-4） (4)（-3）（-4） = 12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值 = （3 4） = +（34） = 12;典例精析判断下列各式的积是正的还是负的？234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6)负正负正零几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？议一议几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定.当负因数有_个时，积为负；

6、当负因数有_个时，积为正.归纳归纳:几个数相乘,如果其中有因数为0，_负因数的个数奇数偶数积等于0奇负偶正591(1)(3)()();65441(2)(5)6()54例2 计算：解：(1)原式591(3)654278 (2)原式4156546先确定积的符号再确定积的绝对值例3 计算：（1） 2；（2）(- )(-2) 解：（1） 2 = 1 （2）（- ）（-2）= 1 观察上面两题有何特点?结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a0)的倒数是什么?(a0时时,a的倒数是的倒数是 )121212121a倒数二说出下列各数的倒数：， ， ，0.75，13131， 3，3，1,51

7、-,53124,33-7练一练例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）3=-18答：气温下降18.有理数的乘法的应用三被乘数乘数积的符号积的绝对值结果571563064251.填空题3535+9090+180180100100当堂练习当堂练习043327823146573282125).()()()()()()(2.计算（1）（2）（3）35 02000课堂小结课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数

8、的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.见本课时练习课后作业课后作业导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.7 有理数的乘法第二章 有理数及其运算第2课时 有理数乘法的运算律学习目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）导入新课导入新课问题引入 在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如35=53(35)2=3(52)3(5+2)=35+32引入负数后，三种运算律是否还成立呢

9、？第一组：(2) (34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324(1) 23 32思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 23 32 (34)0.25 3(40.25) 2(34) 232466331414讲授新课讲授新课有理数乘法的运算律一合作探究15 35第二组：(2) 3(4)( 5) 3(4)(5) (3) 53(7 ) 535(7 ) (1) 5(6) (6 )5303060602020 5 (6) (6) 53(4)( 5) 3(4)(5)53(7 ) 535(7 ) (12)(5) 320 结论： (1)第一组式子中数的范围是 _; (2)第二组式子中数的范

10、围是 _; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.abba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.1.乘法交换律:2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“”或省略, 如ab可以写成ab或ab.归纳总结 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律： 根据分配律可以推出： 一个数同几

11、个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(bc)abaca(bcd)abacad( )12例1用两种方法计算121614解法1:( )12 312 212 612原式 112 12 1解法2:原式 12 12 12141612 3 2 6 1典例精析 (8)(12)(0.125)( )(0.1) 13 60(1 ) 121314 ( )(81 4 ) 3413 (11)( )(11)2 (11)( ) 253515计算：答案 0.4 5 2 22练一练解法有错吗？错在哪里？ ? ? ? _ _ _ (24)( )58163413解: 原式 24 24 24 24 58163

12、413计算： 8 18 4 15 41 4 37议一议正确解法： 特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._ _ _ _ (24)( )58163413 8 18 4 15 12 33 21 (24) (24)( )(24) (24)( )133416581.（-85）（-25）（-4）2.3.4.91() 3010 15)711(15)87()317()56()32()56(当堂练习当堂练习答案：1.-8500 2.25 3.15 4.-6课堂小结课堂小结两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.abba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c a(bc) 1.乘法交换律:2.乘法结合律: 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(bc)abac见本课时练习课后作业课后作业