1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结9.3 用正多边形铺设地面9.3.1 用相同的正多边形情境引入学习目标1.掌握和运用正多边形的内角和外角的计算.2.运用正多边形的内角和外角解决问题.（重点）导入新课导入新课情境引入 好漂亮的地板好漂亮的地板! !这是怎么铺设的这是怎么铺设的? ?一点空隙也没有一点空隙也没有. .讲授新课讲授新课正多边形的内角和外角计算一问题 回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？正多边形的性质：各边都相等、各内角也都相等多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2) 180.多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360.每个内角的度数是
2、每个外角的度数是(2) 180,nn360.n(1)若一个正多边形的内角是120 ,那么这是正_边形.(2)已知多边形的每个外角都是45,则这个多边形是_边形.六正八练一练用相同的正多边形铺设地面二合作探究问题1 正三角形能否铺满地面？606060606060由图可知，6个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面.问题2 正方形能否铺满地面？90由图可知，4个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面.120 120 120 问题3 正六边形能否铺满地面？由图可知，3个正六边形可以无缝拼接，所以正六边形能铺满地面.123思考1.1+2+3=?问题4 正五边形能否铺满地面？2.为什么正五边形不
3、能铺满地面，而正六边形能呢？由图可知，正五边形不能无缝拼接，所以正五边形不能铺满地面.324概括总结 使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面. 图形一个顶点周围正多边形的个数 能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能能否铺满平面90一个内角度数10860120问题5 还能找到其他正多边形铺满地面吗？ 分析：要用相同正多边形铺满地面的关键是看，这种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是90，正六边形的每个内角都是120，这三种正多边形的一个内角的倍数都是360，而其他的正
4、多边形的每个内角的倍数都不是360，所以说：在正多边形里，用相同正多边形铺满地面的只有正三角形、正四边形、正六边形，而其他的正多边形不可以 用相同正多边形可以铺满地面的条件： 正多边形的每个内角都能被360o 整除. 归纳总结当堂练习当堂练习1.用一种正多边形铺满地面的条件是（ ）A. 内角是整数度数 B. 边数是3的倍数C. 内角整除180 D. 内角整除360 2. 一个用正六边形铺满地面是，它在一个顶点周围的正六边形的个数为（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个DB课堂小结课堂小结相同正多边形铺设问题正 多 边形 内 、外 角 计算 公 式正多边形的每个内角都能被360o 整除.相同正多边形铺满地面条件内角= ，外角=(2) 180nn360n见本课时练习课后作业课后作业
