1、13.2 命题与证明第13章 三角形中的边角关系、 命题与证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 命题1.掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分;（重点）2. 经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步 的了解，理解原命题与逆命题的概念;（难点）3.初步培养不同几何语言相互转化的能力（难点）学习目标导入新课导入新课回顾与思考上节课，我们在研究三角形性质时，通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是180.对于这个结果，有同学提出以下疑问：在拼接时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180的某个值.度量三个角，然后相加，有的接近179，有的接近181.怎么回答上面问题呢？ 在学习
2、几何时，需要观察和实验，同时也需要学会推理.现在开始我们学习用逻辑推理方法进行论证的几何学这一章起我们将系统学习用逻辑推理方法对几何中的结论进行论证. 推理是一种思维活动人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断 例如：判断对错讲授新课讲授新课命题的定义及真、假命题一由此可见，我们对客观事物情况的判断可能是正确的，也可能是错误的命题：对某一事物作出正确或者不正确判断的语句（或式子）叫做命题（也可以说：判断一件事情的语句叫做命题）即：只要是判断的句子都是命题.命题有真有假正确的命题叫做真命题错误的命题叫做假命题命题的类型(1)你的作业做完了吗？(2)欢迎前来参观！(3)以点O为圆心，3cm长
3、为半径画弧.像这样对某一事件的对错没有给出任何判断就不是命题.因此，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题1.如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形；2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.这些命题有什么共同的结构特征？观察下列命题：逆命题二如果一个三角形的三边相等，那么这个三角形是等边三角形； 命题都可以写成“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项定义：命题的一般形式：如果p，那么q（若p,则q ）， 其中p是题设，q是结
4、论.“若p,则q ”中的条件和结论互换，便得到“若q，则p”.我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个是原命题，另一个叫原命题的逆命题.写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假.（1）如果a=b，则a2=b2；（2）等角的余角相等；（3）同位角相等，两直线平行.（1）如果a2=b2 ，则 a=b，假命题；（2）如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等， 真命题；（3）两直线平行，同位角相等，真命题.思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？解：讨论：我们如何判断一个命题的真假？ 要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可.例如：相等的两个角是对顶角.
5、12反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子.当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.例1 条件是：结论是：改写成：条件是：结论是：改写成：同位角相等两直线平行如果一个三角形的三边相等，那么这个三角 形是等边三角形.这个三角形是等边三角形一个三角形的三边相等典例精析如果同位角相等，那么两直线平行.例2 写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.(1)若ac2bc2，则ab；(2)若ab=0，则a=0.解 ： (1)逆命题：若ab，则ac2bc2.假命题，如c=0，ac2=bc2 ；(2)逆命题：若a=0，则ab=0.真命题.当堂练习当堂练习下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题
6、？对顶角相等；画一个角等于已知角；两直线平行，同位角相等；a、b两条直线平行吗？温柔的李明明；玫瑰花是动物；若a24，求a的值；若a2 b2，则ab.不是是不是不是是不是是是(9)“八荣八耻”是我们做人的基本准则是2.写出下列命题的逆命题，并判断命题的真假 （1）如果a=b,那么|a|=|b|( ) 如果|a|=|b|，那么a=b( ) （2）等角的余角相等( ) 如果两个角的余角相等，那么这两个角相等( ) （3）同位角相等，两直线平行( ) 两直线平行，同位角相等( )如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（1）在同一个三角形中，等角对等边；（2）对顶角相等.条件如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。条件命题课堂小结课堂小结命题的概念：对某一事件作出正确或者不正确判定的语句（或式子）叫做命题.命题的结构：由题设和结论两部分组成，常写成“如果那么”的形式.命题的分类：真命题和假命题.逆命题：原命题为“如果p,那么q”,逆命题则为“如果q,那么p”.见本课时练习课后作业课后作业
