1、8.2 整式乘法第8章 整式乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3.多项式与多项式相乘学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）导入新课导入新课复习引入多项式乘多项式问题1 (a+b)X= ?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)当X=m+n时, (a+b)X=?提出问题讲授新课讲授新课问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？这块林区现在长为（m
2、+n）米，宽为（a+b）米.由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：实际上，把(m+n)看成一个整体，有：= ma+mb+na+nb.(m+n)(a+b)= (m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。知识要点多项式乘以多项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bnu多乘多顺口溜：多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.典例精析例 计算:（1）（）（3x+1)(x+2)； (2)(x-8)(x-y)；(3) (x+y)(x
3、2-xy+y2).解： (1) 原式=3xx+23x+1x+12 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2；(2) 原式=xx-xy-8x+8y =x2-xy-8x+8y； (3) 原式=xx2-xxy+xy2+x2y-xy2+yy2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3.注意漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.当堂练习当堂练习21(23)(2)(1) ;xxx（ ）解：原式2246(1)(1)xxxx22246(21)xxxx2224621xxxx225;xx3x22( 23 ) (2 )(1).xxx（）解：原式)1(6342222xxxx1672
4、22xxx277.xx(1)(1)xx2(21)xx 2.计算：(1)(x3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x2y).解: (1) (x3y)(x+7y)+ 7xy 3yx= x2 +4xy 21y2； 21y2（2） (2x +5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y +5 y 3x5y2y= 6x24xy+ 15xy 10y2=6x2 +11xy10y2.3.计算求值：（4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.解解:原式=2222161212961035xxyxyyxxyxyy2222714.xxyy当x=1,y=-2时，原式=2
5、212-71（-2）-14(-2)2=22+14 -56=-20.2(2)(3)_;xxxx2(4)(1)_;xxxx2(4)(2)_;xxxx2(2)(3)_.xxxx2()()_.x a x bxx 观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.()a bab5 6(-3) (-4)2 (-8)(-5) 62(7)(5)_ .xxxx口答：2（ -）35（ - ）4.计算：5.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？八年级八年级(上上)姓名：姓名：_数学数学cbaabcmbm面积：(2m+2b+c)(2m+a)解：(2m+2b+c)(2m+a)= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小东应在挂历画上裁下一块 （4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形.课堂小结课堂小结多项式多项式运 算法 则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注 意不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简实质上是转化为单项式多项式的运算(x-1)2在一般情况下不等于x2-12.见本课时练习课后作业课后作业
