归一归总问题的应用题(课堂PPT)课件.ppt

1、12 对于某些应用题，我们要求出最后的结果，常常需要先找出“单一量”或者先要求出 “总量”，然后以这个“单一量”或“总量”为标准，根据其它条件求出我们想要的数。利用这种解题思路解答的应用题，称为归一和归总问题。 为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。 同学们重点要找准题目中的“单一量”或“总量”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”与所求量之间的关系，这

2、样才能做好。3 【例题1】有一种幻灯机放映机，5秒钟可以放映80张幻灯片。照这样计算，48秒钟可以放映幻灯片多少张？ 分析与解：要求48秒钟可以放映幻灯片多少张，首先要先求出1秒钟能放多少张幻灯片。 解答：80548=768（张） 答： 48秒钟可以放映幻灯片768张4 【例题2】 王叔叔养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。 （1）1头奶牛1天产奶多少千克？ 6305718（千克）。 （2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 188152160（千克）。 解解：（63057）815=2160（千克）。 答：可产牛

3、奶2160千克。5 【例题3】 4辆重型卡车到沙土场运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有420吨沙土，要求5趟全部运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析与解分析与解：以1辆重型卡车1趟运的沙土为单一量。 （1）1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 33647=12（吨）。 （2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？ 4201257（辆）。 （3）需要增加多少辆卡车？ 7-43（辆）。 综合列式为 420（33647）5-43（辆）。 答：需要增加同样的卡车3辆。6 【例题4】一个长方体的游泳池可容水480吨.游泳池中装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把

4、满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？ 分析 要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。 解：进水速度：4808=60（吨/小时） 排水速度：4806=80（吨/小时） 排空全池水所需的时间：480（80-60）=24（小时） 列综合算式： 480（4806-4808）=24（小时） 答：两管齐开需24小时把满池水排空。7 【例题5】李庄大队修水渠1800米,计划用75人12天修完,如果增加15人,几天修

5、完? 分析与解：增加15人以后，对于每天修的长度就会增加，用的天数就会减少，同样，要先求出按原计划修的时候每人每天修的长度就可以了。 先求出每人每日修水渠的长度: 18001275=2(米). 再求出所有人一天修水渠的长度: (75+15)2=180(米). 最后求出所用的天数: 1800180=10(天). 答：如果增加15人,10天修完。8 【例题6】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？ 【方法提示】：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。 （1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ 605=300（千米）。 （2）4时到达，每小时需要

6、行多少千米？ 300475（千米）。 （3）每小时多行多少千米？ 756015（千米）。 【尝试解答】：（605）46015（千米）。 答：每小时需要多行15千米。9 【例题7】 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠多少米？ 分析：最重要的还是要先求出1人1天修的米数就可以了。 解: （1）1人1天修的米数是多少？ 19445412=3(米) （2）人数增加18人,天数缩到原来的一半后可以修的米数是多少？ 3(18+54)(122)=1296(米). 答：可修水渠1296米。10 【例题8】学校平整操场,35人3小时平整1260平方米,照这样算,40人

7、平整2880平方米,要多少小时？ 分析：怎么才能求出40人平整2880平方米,要多少小时?首先要先求出1人1小时平整多少平方米？ 解:（1）1人1小时平整多少平方米？ 1260335=12（平方米） （2）40人平整2880平方米，一个人需要平整多少平方米？ 288040=72 (平方米) （3）每个人要平整多少个小时？ 7212=6(小时) 答：40人平整2880平方米,要6小时.11 【例题9】修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？ 分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？ 60804800（劳动日）。 （2

8、）60人工作20天后，还剩下多少劳动日？ 4800-6020=3600（劳动日）。 （3）剩下的工程增加30人后还需多少天完成？ 3600（6030）=40（天）。 解解：（6080-6020）（6030）40（天）。 答：再用40天可以完成。12 【例题10】甲、乙两个打字员4小时共打字3600个.现在二人同时工作，在相同时间内，甲打字2450个，乙打字2050个.求甲、乙二人每小时各打字多少个？ 分析 已知条件告诉我们：“在相同时间内甲打字2450个，乙打字2050个.”既然知道了“时间相同”，问题就容易解决了.题目里还告诉我们：“甲、乙二人4小时共打字3600个.”这样可以先求出“甲乙二

9、人每小时打字个数之和”，就可求出所用时间了. 解：甲、乙二人每小时共打字多少个？ 36004900（个） “相同时间”是几小时？ （24502050）9005（小时） 甲打字员每小时打字的个数： 24505=490（个） 乙打字员每小时打字的个数： 20505=410（个） 答：甲打字员每小时打字490个，乙打字员每小时打字410个。13 还可以这样想：这道题的已知条件可以分两层.第一层，甲乙二人4小时共打字3600个；第二层，在相同时间内甲打字2450个，乙打字2050个.由这两个条件可以求出在相同的时间内，甲乙二人共打字 2450+2050=4500（个）；打字 3600个用4小时，打字4

10、500个用几小时呢？先求出4500是3600的几倍，那么打4500个字所用的时间也一定是4小时的几倍。 解：“相同时间”是几小时？ 4（24502050）36005（小时） 甲每小时打字多少个？ 24505=490（个） 乙每小时打字多少个？ 20505=410（个） 答：甲每小时打字490个，乙每小时打字410个.14 归一、归总问题的重点要找准题目中的“单一量”或“总量”。并且还要清楚“单一量” 或“总量”与所求量之间的关系，这样才能做好。 归一问题的特点是：一般情况是要先求出单一量（也叫一倍量）；所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。 归总

11、问题归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。 这类问题经常出现的一句话是“照这样计算”，大家要注意理解这句话的意思。小结15 练习 1、 2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？ 分析：首先求出单一量，就是一台拖拉机一个小时耕地的数量。 解答：2042=2.5（公顷）2.556=75（公顷） 答： 5台拖拉机6时可耕地75公顷。16 2、 5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？ 分析：先要求出单一量， 1箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜。 解答：300（755）-5=

12、15（箱） 或 5（300-75）75=53=15（箱） 答：要增加 15箱蜜蜂。17 3、一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 分析：首先求出单一量，也就是1小时磨面粉多少千克，然后再用剩下的面粉的千克数除以求出的单一量。 解答：（20000-6000）（60003）=7（小时） 答：磨完剩下的面粉还要7小时。18 4、4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？ 分析：根据题意先求出单一量，1台织布机1小时可以织布多少米。然后求出24台织布机1小时织布多少米。 解答：260054=130（米） 2

13、4960（13024）=8（时） 答： 24台织布机8小时才能织布24960米。19 5、 3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多少公顷？ 分析：同样要首先求出单一量，就是1台抽水机1时可以灌溉水田多少公顷 解答：488356=60（公顷） 答： 5台同样的抽水机6时可以灌溉水田60公顷。20 6、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？ 分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？ 158120（时）。 （2）12个人完成这项工程需要多少小时？ 1201210（时）。 解解：1581210（时）。 答：12人需1

14、0时完成。21 7、一批产品,28人25天可以做完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加多少人？ 分析：关键是求出这批商品的总量，可以用2825来表示，然后求出按要求完成所需要的人数，再减去已有的人数。 解答：(2825-285)(25-5-10)-28=28(人)。 答：应增加28人。22 8、某小水泥厂计划24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改进技术后,每天比原计划多生产15吨,这样可以提前几天完成? 分析与解答：先求出这批任务的总数量: 2445=1080(吨). 再求出实际用的天数: 1080(45+15)=18(天). 最后求出提前的天数: 24-18=6(天). 答：这样提前6天完成。