1、4/20/2022鸡兔同笼鸡兔同笼1 1、算术方法：、算术方法： 解： 假设全是鸡： 24998(只) 比总脚数少的：100982 (只) 它们腿的差：4 2=2（条） 2 2 1 (只) -兔 491 48(只) -鸡 4/20/2022解：设兔有解：设兔有x x只，鸡的只数可以只，鸡的只数可以表示为（表示为（49-x49-x）只，根据）只，根据 鸡的脚数鸡的脚数+ +兔的脚数兔的脚数= =总脚数，总脚数， 可得：可得：4x+2(49-x)=100 4x+2(49-x)=100 x=1 x=1 49-x=49-1=48 49-x=49-1=48 答：兔有答：兔有1 1只，鸡有只，鸡有4848
2、只。只。 2 2、方程方法：、方程方法：4/20/2022像这样含有未知数的等式叫做方程。像这样含有未知数的等式叫做方程。4/20/2022(1) -2+5 = 3 (2) 3-1= 0 (1) -2+5 = 3 (2) 3-1= 0 (3) y = 3 (4) +y 2 (3) y = 3 (4) +y 2 (5) 22-5+1= 0 (6) y-1= 0 (5) 22-5+1= 0 (6) y-1= 0 (7) 2m - n (8) S = r2 (7) 2m - n (8) S = r2 根本办法根本办法 ：有未知数：有未知数 是等式是等式下列各式是不是方程？ 4/20/2022例例1
3、1 用一根长用一根长24cm24cm的铁丝围成一个正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为 x cm，然后发现，然后发现 相等关系：相等关系： 4边长边长=周长周长可以利用这个相等关系，得到方程：可以利用这个相等关系，得到方程： 4x=244/20/2022 例2 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设解：设x个月后这台计算机的使用时间达到规个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间定的检修时间2450小时，得到方程：小时，得到方程：
4、 1700+150 x=24504/20/2022例例3 3 某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%52%，比男生多比男生多8080人，这个学校有多少学人，这个学校有多少学生？生？解：设这个学校有解：设这个学校有x名学生，男生数是（名学生，男生数是（10.52）x，可列方程：，可列方程： （10.52）x=804/20/2022下列方程有什么共同的特点？下列方程有什么共同的特点？（1）4x+2(35x)=94；（2）4x=24；（3）1700+150 x=2450；（4）（10.52）x=80只含有一个未知数；只含有一个未知数；未知数的最高次数都未知数的最高次数都是是1 1。4/2
5、0/2022 概念：只含有一个未知数（概念：只含有一个未知数（ ），），并且未知数的最高次数是并且未知数的最高次数是1 1（ ）的方程）的方程 叫做一元一次方程。叫做一元一次方程。（1 1）4x=24 4x=24 ；（2 2）4x+2(354x+2(35x)=94 x)=94 ；（3 3）1700+150 x=24501700+150 x=2450；（4 4）（）（1 10.520.52）x=80 x=804/20/2022（1 1）2x+3y-12x+3y-1； (2) x+2x+1=0 (2) x+2x+1=0； （3 3）x+2y=3x+2y=3； （4 4）1-x=x+11-x=x+1
6、；（5 5）x+3=4x+3=4； （6 6）x+y=5x+y=5；（7 7）1+7=15-8+11+7=15-8+1； （8 8）2-5+1=0 2-5+1=0 ；根本办法根本办法 ：有：有1 1个未知数；个未知数； 未知数的最高次数是未知数的最高次数是1 1。下列各式是一元一次方程吗？下列各式是一元一次方程吗？ 4/20/2022X=1000 X=1000 和和 x=2000 x=2000，哪一个能使方程，哪一个能使方程- -（1-0.521-0.52）x=80 x=80 左右两边相等？左右两边相等？4/20/20224/20/2022实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程先设未知数先设未知数 再列方程再列方程4/20/20224/20/2022
