1、3.3解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） 去分母去分母濮阳市第五中学濮阳市第五中学 尚莉娜尚莉娜温故知新：温故知新：1、等式的性质、等式的性质2的内容是什么？的内容是什么？2、解方程、解方程 55（x+8）=6（72x）去括号移项合并同类项系数化为1解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次方程的步骤有哪些？ 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共85个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题 。情景导入情景导入纸莎草纸莎草问题：问题： 一个数，它的三分一个数，它的三分之二，它的一半
2、，它的之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，七分之一，它的全部，加起来总共是加起来总共是33，求这，求这个数？个数？（认真审题，列出方程）（认真审题，列出方程） 情景导入情景导入x+ x+ x+x=33x+ x+ x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。同学交流一下，看谁的解法好。71点拨：像上面这样的方程中有些系数是点拨：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。数，则可以使解方程中的计算更方便些。2132解 ： 设这个数为x，依
3、题意想一想31322322105xxx 例例 题题 2 2： 解解 方方 程程 若是方程的系数变成整数系数方程，方程两边应该同乘以什么数?去分母时要 注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，特别是不含分母的项，去分母时不能漏乘分母的最小公倍数(2)去分母后如分子是多项式,应将该分子添上括号(3)去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。1.1.把把 =1=1去分母后去分母后, ,得到的得到的_._.2.2.解方程解方程 =1=1时时, ,去分母后去分母后, ,正确正确的结果是的结果是 ( ).( ).A.4x+1-10 x+1=1A.4x+1-10 x+1=1B
4、.4x+2-10 x-1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6D.4x+2-10 x+1=6xx-3232x+1x+110361213323xxx 解解方方程程解下列方程解下列方程: :) 1(252421) 1 (xxx2412415)3(xx2233534)4(YYYY3.3. 5.5.小明在做解方程作业时小明在做解方程作业时, ,不小心将方程不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚中的一个常数污染了看不清楚, ,被污染被污染的方程是的方程是2y- = y-2y- = y-, ,怎么办呢怎么办呢? ?小明想
5、了一想小明想了一想, ,便翻看了书后便翻看了书后的答案的答案, ,此方程的解是此方程的解是y=- .y=- .很快补很快补好了这个常数好了这个常数, ,这个常数应是这个常数应是_._.125312 丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.试一试 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意， 去分母，得 1
6、4x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336 合并同类项,得 - 9x= - 756 系数化这1.得 x=84 答丢番图的年龄为84岁.xxxxx42157112161由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.解一元一次方程的一般步骤:变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移项移项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到另常数项移到另一边一边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性质一，依据是等式性质一合并同类项合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二。课堂小结
