1、1能从能从数数和和形形两个角度来理解两个角度来理解函数的单调性函数的单调性2会利用函数的图象理解和研究函数的单调性会利用函数的图象理解和研究函数的单调性3能通过定义来判断、能通过定义来判断、讨论、证明讨论、证明函数的单调性函数的单调性要求要求一、知识梳理一、知识梳理函数的单调性函数的单调性1.单调函数的定义单调函数的定义 增函数增函数减函数减函数定义定义一般地，设函数一般地，设函数f(x)的定义域为的定义域为I，如果对于定义域，如果对于定义域I内某个区间内某个区间D上的任意两个自变量上的任意两个自变量x1，x2当当x1x2时，都有时，都有_，那么就说函数那么就说函数f(x)在区间在区间D上是上
2、是增函数增函数当当x1f(x2)f(x1)f(x2)一次函数二次函数反比例函数 指数函数对数函数幂函数）（0k），且（10aa），且（10aa1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”)（1）对于函数yf(x)，若f(1)f(3)，则f(x)为增函数.()（2）函数yf(x)在1，)上是增函数，则函数的单调递增区间是1，).()（3）函数 的单调递减区间是(，0)(0，).()xy1（4）若函数在区间D上单调递增(或递减)D内任意两个不等自变量x1，x2的值，都有 （ ） CD考点一考点一判断判断函数的单调性函数的单调性规律方法： 函数单调性的判断方法有：定义法；图象法；利用已知函数的单调性；导数法.考点二考点二证明函数单调性证明函数单调性规律方法：规律方法：证明函数的单调性的方法有：定义法、导数法。证明函数的单调性的方法有：定义法、导数法。上的单调性。在，判断并证明函数例题：已知函数), 0)(112)(xfxxxf取值取值作差作差判断判断定号定号 1.确定函数单调性的常用方法：定义法、图象法、利用已知函数的单调性、导数法。 2.利用定义证明或判断函数单调性的步骤：(1)取值；(2)作差；(3)定号；(4)判断。课时作业本235页2、3、6、7
