乘法公式复习课件.pptx

1、教学目标：1.掌握乘法的平方差公式、完全平方公式并运用公式计算2.灵活使用公式进行计算教学重难点：1.公式运用中的符号问题2.公式的灵活使用活动一：复习引入活动一：复习引入1.乘法公式：乘法公式：l平方差公式：平方差公式： 22bababal完全平方公式：完全平方公式：2222bababa平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 2.数形结合的数学思想认识乘法公式：数形结合的数学思想认识乘法公式： (a-b)2=a2-2ab+b2 完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2活动二、乘法公式的用法：活动二、乘法公式的用法：例例1：运用乘法公式计算：运用乘法公式计

2、算：(-1+3x)(-1-3x) (-2m-1)2提出负号：对于含负号较多的因式，通常先提出负号，提出负号：对于含负号较多的因式，通常先提出负号， 以避免负号多带来的麻烦。以避免负号多带来的麻烦。 2111(x)(x)(x+ )242改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项 的排列顺序，可以使公式的特征更加明显的排列顺序，可以使公式的特征更加明显. . (1+3a4 )(1 4b3 )ba22xx(+5)(5)222222111() () ( +242aaa）逆用公式：将幂的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用逆用公式：将幂的公式或者乘

3、法公式加以逆用，比如逆用 平方差公式，得平方差公式，得a a2 2-b-b2 2 = (a+b)(a-b) = (a+b)(a-b)， 逆用积的乘方公式，得逆用积的乘方公式，得a an nb bn n=(ab)=(ab)n n, ,等，在解题等，在解题 时常会收到事半功倍的效果。时常会收到事半功倍的效果。 (a -2b +3c)2-(a +2b -3c)2 (2a +3b)2-2(2a +3b)(5b -4a)+(4a -5b)2 练习练习1：运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：1111( a)(b)3443ba活动三、活用乘法公式活动三、活用乘法公式222()2ababab222()2aba

4、bab22()()4ababab(a+b) 2 +(a-b)2 =2a2 +2b2 例例2:已知已知x+y=4，x2+y2=10，求，求xy和和x-y的值的值.解：由解：由x+y=4，可得，可得(x+y)2=16， 即即x2+2xy+y2=16. 又又x2+y2=10， 所以所以xy=3. 又又(x-y)2=x2+y2-2xy=1023=4， 所以所以x-y=2.注意：由注意：由(x-y)2=4，求，求x-y，有两解，不能遗漏！，有两解，不能遗漏！（3）已知）已知 ，求，求 ， 的值。的值。 练习练习2： （1）已知）已知 a b 2 7， a b 2 4，求，求a2 b2，ab的值。的值。

5、（2）已知）已知 ，求，求 的值。的值。 abab45，ab2213xx441xx21()xx1. 结论开放：结论开放：例例1. 请你观察图请你观察图1中的图形，依据图形面积的关系，中的图形，依据图形面积的关系， 不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是这个公式是_。活动四、中考与乘法公式活动四、中考与乘法公式xy xyxy22xyxy xy22xyxxyy2222分析：利用面积公式即可列出或或在上述公式中任意选一个即可。例2. 多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 。（填上你认为正确的一

6、个即可，不必考虑所有的可能情况）2. 条件开放：条件开放：912x 所加的单项式可以是所加的单项式可以是 ，或，或 ，或，或 ，或，或 等。等。6x8144x192xxxxxxxxxxxxx111111111223324xxxxxnnn11123. 找规律：例3.： 观察下列各式：由猜想到的规律可得_。分析：由已知等式观察可知，结果为分析：由已知等式观察可知，结果为 xn+1-1 练习练习3：（1）已知）已知 14xkx2 是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则k等于等于 ( ) A、2 B、2 C、4 D、4（2）如果）如果36x2mxy49y2是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则m等

7、于等于 ( ) A、42 B、42 C、84 D、84活动五、课堂小结谈谈你这一节课的学习收获。知识巩固知识巩固l例例4 计算：计算：.) 1() 1() 1() 3 () 3() 2( 2) 2)(2() 2 () 1() 12)(12 () 1)(1() 1 (2222222xxxmmmmxxxxx；(4) (m-n+2)(m+n-2)(5) (x+2y-1)2计算：计算：l（x+y-z)(-x+y+z)l (a-b-c)(a+b-c)l (a-b-2c)2l (-x+y+z)2知识巩固知识巩固例例7 不论不论a、b为任何有理数，为任何有理数，a2+b2-2a-4b+5的的值总是值总是 （ ） A、负数、负数 B、0 C、正数、正数 D、非负数、非负数练习练习:有理数有理数x、y 满足满足2x2-2xy+y2+2x+1=0，则，则(xy)2005的值为的值为 （ ） A、1 B、0 C、1 D、2005