新人教版五年级数学上册第五单元全套课件及练习课.pptx

1、课堂练习课堂练习 人教版人教版 五年级数学上册五年级数学上册优质课件优质课件 教育部审定教材教育部审定教材 情境导入情境导入使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。5.1.1 用字母表示算式5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式5.1.3 练习十二5.1.4 用字母表示数量关系（1）5.1.5 用字母表示数量关系（2）5.1.6 练习十三5.2.1 方程的意义5.2.2 等式的性质（1）5.2.3 等式的性质（2）5.2.4 练习十四5.2.5 方程的解5.2.6 解简单的方程5.2.7 解稍复杂的方程5.2.8 练

2、习十五5.2.9 xa=b的应用5.2.10 axb=c的应用5.2.11 练习十六5.2.12 axab=c的应用5.2.13 xbx=c的应用5.2.14 axbx=c的应用5.2.15 练习十七5.3 整理和复习5.4 练习十八人教版 数学 五年级 上册简易方程简易方程5 5用字母表示算式用字母表示算式情境导入情境导入这幅画已经画这幅画已经画了了n n分钟了！分钟了！妈，你这都妈，你这都催了催了n n遍了！遍了！说一说：说一说：生活中还有哪些场景用到了字母？生活中还有哪些场景用到了字母？情境导入情境导入 一个不能确定的数。一个不能确定的数。我们可以用字母来表示我们可以用字母来表示未知数未

3、知数。思考：思考：生活生活中用这些字母表示多少呢？中用这些字母表示多少呢？探究新知探究新知我我1 1岁时，爸爸岁时，爸爸3131岁岁小红的年龄小红的年龄/ /岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄/ /岁岁1 11+30=311+30=312 22+30=322+30=323 33+30=333+30=33例题例题1 1我比小红大我比小红大3030岁。岁。探究新知探究新知小红的年龄小红的年龄/ /岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄/ /岁岁1 11+30=311+30=312 22+30=322+30=323 33+30=333+30=33这些式子，每个这些式子，每个只能表示某一年只能表示某一年爸爸的年龄。爸爸的年龄

4、。小组讨论：小组讨论：能不能能不能用一种简明的方式表示出任何用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的一年小红的年龄和爸爸的年龄？年龄？探究新知探究新知爸爸的年龄爸爸的年龄：小：小红的年龄红的年龄+30+30岁岁用用a a表示小红的年龄表示小红的年龄，爸爸爸爸的年龄的年龄：（a+30a+30）岁岁 在数学中，我们经常用字母表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。探究新知探究新知不能，因为不符合实际，不能，因为不符合实际，人不可能活人不可能活200200多岁。多岁。用用含有字母含有字母的式子表示生活中的数量关系时，的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要字母所取的数要符合实际生活符合实

5、际生活的情况的情况。想一想：想一想：a a可以是哪些数？可以是哪些数？a a能是能是200200吗？为什么？吗？为什么？探究新知探究新知a a+30 = +30 = 11+30 = 4111+30 = 41（岁）（岁）算一算：算一算：当当a a1111时，爸爸的年龄是多少？时，爸爸的年龄是多少？探究新知探究新知a a3030既然既然两个两个a a表示的表示的含义不相同含义不相同，在，在同同一一事件中为了事件中为了避免混淆避免混淆我们通常用我们通常用不不同同的的字母字母表示表示不同的含义不同的含义。 这里的这里的a a与前面的与前面的a a意义相同吗？意义相同吗？小组讨论：小组讨论：如果爸爸的年

6、龄用如果爸爸的年龄用a a表示，那女儿的表示，那女儿的年龄应该怎样表示？年龄应该怎样表示？ 探究新知探究新知在地球上我只在地球上我只能举起能举起1515千克。千克。例题例题2 2在月球上，人能举起物体的质量是地球上的在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6 6倍。倍。在月球上你真在月球上你真是个大力士。是个大力士。探究新知探究新知在地球上能举起物体的质在地球上能举起物体的质量量 kgkg在月球上能举起物体的在月球上能举起物体的质量质量 kgkg1 1 1 16 66 62 2 2 26 612123 3 3 36 61818 能不能用一能不能用一个含有字母的算式个含有字母的算式表示出表示出人在

7、月球上能举起的物体的质量？人在月球上能举起的物体的质量？探究新知探究新知x表示人在地球表示人在地球上能举起物体的上能举起物体的质量。质量。人在月球上能举人在月球上能举起的质量就是：起的质量就是：x 6 6千克。千克。x 6 6也可以写成也可以写成6 6x探究新知探究新知乘号也可以用乘号也可以用“”代替。代替。乘号可以省略，省略的乘号可以省略，省略的时时候一般把候一般把数写在字母前面数写在字母前面。想一想：想一想：式子中的字母可以表示哪些数？式子中的字母可以表示哪些数？探究新知探究新知 图图中的小朋友在地球上只能举起中的小朋友在地球上只能举起1515kgkg的物体，的物体，他在月球上能举起多少千

8、克的物体？他在月球上能举起多少千克的物体？6 6x = 6= 615 = 90(kg15 = 90(kg) )答：答：他在月球上能举起他在月球上能举起9090千克的千克的物体物体。课堂练习课堂练习6 6121216.816.8242445453 3x根据根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成并完成下下表。表。课堂练习课堂练习4 4a a每袋有每袋有a a条鱼条鱼，一共，一共有（有（ ）条。条。 填一填。填一填。课堂练习课堂练习（1 1）成年）成年男子的标准体重通常用下面的式子男子的标准体重通常用下面的式子表示：表示：用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。

9、用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。 _标准体重身高标准体重身高105105x105105 填一填。填一填。课堂练习课堂练习 （2 2）我国）我国青少年（青少年（7 717 17 岁）在岁）在19801980年平均身高年平均身高x cmcm，到，到20002000年，平均身高增长年，平均身高增长了了 6 cm6 cm。20002000年我国青少年平均身高年我国青少年平均身高 cmcm。（x6 6） 填一填。填一填。课堂练习课堂练习 我会填。我会填。（1 1）张明）张明今年今年 8 8 岁岁，爸爸比他，爸爸比他大大 a a 岁岁，爸爸，爸爸今今年年（ ）岁。）岁。（2 2）妈妈）妈妈买买

10、x kgkg苹果，每苹果，每千克千克苹果苹果 9.6 9.6 元元，妈妈妈妈买苹果花了（买苹果花了（ ）元。）元。（3 3）张华家）张华家7 7月份的用水量月份的用水量是是 24.3 24.3 吨吨，交水费，交水费a a元元，那么每吨水费（，那么每吨水费（ ）元。元。 8 8a a9.69.6xa24.3课堂练习课堂练习 我会算。我会算。 一一个成年人正常含水量是人体重个成年人正常含水量是人体重的的 0.65 0.65 倍倍。一个人体重一个人体重 b b kgkg，则这个人身体中水的，则这个人身体中水的含量是含量是多多少千克？少千克？ b b0.650.650.65b0.65b（kgkg）答：

11、这个人身体中水的含量是答：这个人身体中水的含量是0.65b0.65b千克千克。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用字母用字母表示表示算式（算式（1 1）如如n n遍遍、n n分钟分钟表示一个数表示一个数如如a+30a+30表示变化的数以及数量关系表示变化的数以及数量关系如如6 6x表示简写表示简写省略省略乘号乘号，数字，数字在在字母字母前面前面。用字母表示用字母表示算式算式人教版 数学 五年级 上册简易方程简易方程5 5用字母表示运算用字母表示运算定律定律和和计算公式计算公式情境导入情境导入 12+31=31+ (32+55)+45=32+( + ) 25

12、 =79 (1.225)4=1.2( ) (6+8) = 1.5 + 在下面的在下面的 里填上适当的数。里填上适当的数。12554579252541.5681.5探究新知探究新知运算定律运算定律用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律a + b=b + a(a + b) + c=a +(b + c)ab=ba(ab) c=a (bc)(a + b)c=ac +bc例题例题3 3或或(a + b)c=ac + bc 或或(a + b)c=ac + bc或或ab=ba 或或ab=ba或或(ab)c=a(bc)或或(ab

13、)c=a (bc)我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？探究新知探究新知在含有字母的式子里，字母中间在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作的乘号可以记作“”，也可以，也可以省省略略不写，加、减、除号不能不写，加、减、除号不能省略省略! !ab=ba可以写成可以写成 a b=b a 或或 ab=ba探究新知探究新知用字母表示运算定律，更用字母表示运算定律，更简明易简明易记，记，也也便于应用。便于应用。用字母表示运算用字母表示运算定律定律跟跟用用文字文字叙述相比有叙述相比有哪些哪些好处好处？探究新知探究新知用字母表示用字母表示：a-b-c =

14、a-(b+c) = a-c-b ( (1)1)从一个数里从一个数里连续减去连续减去两个数两个数,就等于减去这就等于减去这两两个数个数的和的和;也可以先减去也可以先减去第二个数第二个数,再减去再减去第一个第一个数数。用字母可以表示用字母可以表示一些运算的性质一些运算的性质。探究新知探究新知用字母表示用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c ( (2)2)n个数个数的的和和减去减去一个数一个数, ,可以从可以从任何一个任何一个加数里加数里减去减去这个数这个数( (在能减的情况下在能减的情况下),),再同再同其余其余的的加数相加加数相加。用字母可以表示用字母可以表示一些运算的性质一些运算的

15、性质。探究新知探究新知aa用用S表示面积，表示面积，用用C表示周长。表示周长。S=aa读作：读作：a的的平方，平方，表示表示2个个a相乘相乘用字母可以表示出正方形的面积和周长。用字母可以表示出正方形的面积和周长。S=a 探究新知探究新知a用用S表示面积，表示面积，用用C表示周长。表示周长。Ca4 表示表示a的的四倍。四倍。用字母可以表示出正方形的面积和周长。用字母可以表示出正方形的面积和周长。C4aa探究新知探究新知S=2a S=a不一样不一样，S=2a表示的是表示的是a的两倍的两倍，而而S=a表示的是表示的是两个两个a相乘相乘。小组讨论：小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？这两个式子表示的

16、意思一样吗？课堂练习课堂练习 计算下面正方形的面积和周长。计算下面正方形的面积和周长。6cm6cm S = a = 66 = 36(cm2) C = 4a = 46 = 24(cm)课堂练习课堂练习 把结果相等的两个式子连起来。把结果相等的两个式子连起来。课堂练习课堂练习 填一填填一填。如果如果用用s表示表示路程路程，v表示表示速度速度，t表示表示时间时间，那么它们三者之间的关系那么它们三者之间的关系可以表示可以表示为：为： s =( ) v =( ) t =( ) vtstsv课堂练习课堂练习 （1）用字母表示正方形的面积和周长。）用字母表示正方形的面积和周长。S=( ) C=( )aaa2

17、4a课堂练习课堂练习（2）一个正方形的边长是）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积，它的周长和面积各是多少？各是多少？C = 4a = 48= 32 (cm)S = a2 = 88 = 64 (cm2)答：答：它它的的周长周长是是32 cm，面积面积是是64 cm2 。课堂练习课堂练习（3）一个长方形的长是）一个长方形的长是8cm，宽是宽是5cm，它的面，它的面积和周长积和周长各是各是多少？多少？S= ab = 85 = 40 (cm2)C = (a+b)2 = (8+5)2 = 132 = 26 (cm)ba答：答：它的它的面积面积是是40 cm2 ，周长周长是是26 cm 。课堂练习

18、课堂练习 在在 中填上适当的字母或数。中填上适当的字母或数。 +b = 3 x =2.6 25a+b =( + )253bx2.625ba课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用字母用字母表示表示算式算式（2 2）加法加法交换律：交换律：a+b = b+a结合律结合律：(a+b)+c = a+(b+c)乘法乘法交换律：交换律： ab = ba结合律结合律： (ab)c = a (bc)分配律：分配律： (a+b) c = ac+bc用字母表示用字母表示运算运算定律定律课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用字母用字母表示表示算

19、式算式（2 2）连减多个数连减多个数： a-b-c = a-(b+c) = a-c-b多多个个和减一个数和减一个数：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c用字母表示用字母表示运算性质运算性质课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用字母用字母表示表示算式算式（2 2）用字母表示用字母表示公式公式aa正方形正方形面积面积：S = a2周长周长：C = 4a人教版 数学 五年级 上册练习十二练习十二简易方程简易方程5 5探究新知探究新知上节课我们学习了什么知识？上节课我们学习了什么知识？1.用字母表示一个数用字母表示一个数，用含有字母的式子用含有字母的式子表示表示数

20、数量关系量关系。2.用字母表示用字母表示简写简写：省略乘号省略乘号，数字数字在字母在字母前面前面。用含有字母的式子表示生活中的数量关用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数值要符合实际情况。系时，字母所取的数值要符合实际情况。探究新知探究新知运算定律运算定律用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律abba(ab)ca(bc)abba或或abba或或abba(ab)ca(bc)或或(ab)ca (bc)或或(ab )ca (bc)(ab)cacbc或或(ab)cacbc或或(ab)cacbc探究新知探究新

21、知用含有字母的式子表示复杂的数量关系用含有字母的式子表示复杂的数量关系1.表示表示同一个数量同一个数量时要用时要用同一个未知数同一个未知数。2.将数据代入计算公式求值：将数据代入计算公式求值：先写计算公式先写计算公式， 再再代入代入求值，计算结果后面加求值，计算结果后面加单位名称单位名称。课堂练习课堂练习1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t与与3的和。的和。（2）20减去减去a的差。的差。（3）x的的2倍。倍。（4）b除以除以12的商。的商。（5）比）比x小小9的数。的数。t+320-a2xb12x-9课堂练习课堂练习2.一本书有一本书有a页，张

22、华看了页，张华看了b页页。（1）用式子表示还没有看的页数。）用式子表示还没有看的页数。（2）如果这本书有）如果这本书有94页，张华看了页，张华看了56页页，用上，用上 面的式子求还没看的页数。面的式子求还没看的页数。a-ba-b=94-56=38（页）（页）答：还有答：还有38页没有看。页没有看。课堂练习课堂练习x+63. （1）我国青少年（我国青少年（7-17）在）在1980年平均身高年平均身高xcm，到，到2000年，平均身高增长了年，平均身高增长了6cm。2000年年我国青少年平均身高（我国青少年平均身高（ ）cm。课堂练习课堂练习0.18a3.（2）鸟的骨骼约是体重的鸟的骨骼约是体重的

23、0.050.06倍，人倍，人的骨骼约是体重的的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重倍。一个人重a kg，骨，骨骼约是骼约是 kg。课堂练习课堂练习4.在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个个3分分球。球。3x表示什么？表示什么？3x表示投中表示投中3分分球的总得分。球的总得分。课堂练习课堂练习5.用用a表示商品的单价，表示商品的单价，x表示数量，表示数量，c表示总价，表示总价，分别写出它们之间的数量关系：分别写出它们之间的数量关系：c=（ ）a=（ ）x=（ ）如果每袋方便面如果每袋方便面 1.50 元，元， 6元可以买几袋？元可以买几袋？axcxcax= ca

24、 = 61.50= 4（袋）（袋） 答：答： 6元可以买元可以买4袋。袋。课堂练习课堂练习6.重庆到宜昌的水路长重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时游轮以每小时36km的速度从重的速度从重庆开往宜昌。庆开往宜昌。(1)开出开出t小时后，游轮离开重庆有多远？小时后，游轮离开重庆有多远？ 如果如果t=10，离开重庆有多远？，离开重庆有多远？36t=3610=360（km）答：离开重庆答：离开重庆360km。36t课堂练习课堂练习64836t 6483612=216（km）答：到宜昌还有答：到宜昌还有216km。(2)开出开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？小时后，游轮到宜昌还有多远？ 如果如果

25、t=12，到宜昌还有多远？，到宜昌还有多远？6.重庆到宜昌的水路长重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时游轮以每小时36km的速度从重的速度从重庆开往宜昌。庆开往宜昌。课堂练习课堂练习7.(1)他们每天共投他们每天共投_份，份，x天共投天共投_份。份。(2)用第用第(1)题中的式子，计算他们题中的式子，计算他们30天的总投报数。天的总投报数。135135x135x=13530=4050(份份)我每天投我每天投报报60份。份。我每天投我每天投报报75份。份。课堂练习课堂练习7.25a同学们，你们知道吗？同学们，你们知道吗？4月月23日是日是“世界读世界读书日书日”，设立目的是推动更多的人去阅

26、读和设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护想大师们，保护知识产权。光明学校知识产权。光明学校开展了开展了“读书漂流读书漂流”活动。子涵看一本书，看了活动。子涵看一本书，看了a天，平均每天看天，平均每天看25页页，用字母表示是（，用字母表示是（ ），），如果如果a=12，还，还剩剩21页没页没看完，看完，这本书的这本书的总共总共多少页？多少页？2512+21=321（页）（页）课堂练习课堂练习 8.（1）用字母表示长方形的面积和周长。）用字

27、母表示长方形的面积和周长。abS=abC=（a+b）2课堂练习课堂练习（2）一个长方形的长是）一个长方形的长是9cm，宽是，宽是4cm，它的，它的面积和周长各是多少？面积和周长各是多少？C=（a+b）2 =（9+4）2 =26（厘米）（厘米）S=ab =94 =36（平方厘米）（平方厘米）答：它的面积是答：它的面积是36厘米，周长是厘米，周长是26厘米。厘米。课堂练习课堂练习 9.在右图中：在右图中： （1）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是ac? （2）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是bc? （3）整个图形的面积是多少）整个图形的面积是多少?acbc整个图形的面积是整个图形的面积是ac+

28、bc课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用字用字母表母表示数示数1.用用字母字母表示表示一个数一个数。2.用用字母字母表示变化的数及表示变化的数及数量关系数量关系。3.用用字母字母表示表示运算律运算律。人教版 数学 五年级 上册简易方程简易方程5 5用字母表示用字母表示数量数量关系关系（1 1）情境导入情境导入想一想想一想: :下面各式下面各式中，哪些运算符号可以省略中，哪些运算符号可以省略？ a 8 5 3 10 b a 3 a a 0.2 0.2情境导入情境导入前面我们已经学过前面我们已经学过用字母用字母去去表示表示运算定律运算定律和和计算公式计算公式。

29、用字母还可以表示什么？用字母还可以表示什么？探究新知探究新知例题例题4这一大杯果汁这一大杯果汁一共一共1200 g，倒了倒了3小杯。小杯。如果每小杯果汁如果每小杯果汁是是 x g，你能用含有字母的式子你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少表示大杯果汁还剩多少克吗？克吗？探究新知探究新知还还剩剩 (1200 - 3x) g。一小杯果汁一小杯果汁是是 x g ，3小杯果汁小杯果汁总共总共 3x g。列式：列式：1200 - 3x探究新知探究新知当当x=200时时, 1200-3x=1200-3200=600 (g) 根据这个式子，当根据这个式子，当x等于等于200时，时，果汁还剩多少克？果汁还剩

30、多少克？探究新知探究新知表示表示500 g行吗？行吗？当当x = 500时，时，3x = 1500然而实际上然而实际上大杯子里面大杯子里面只有只有 1200 g 果汁，果汁，与与实际情况不符合实际情况不符合，所以所以 x 不可以表示不可以表示 500 g。想一想：想一想：式子中式子中的的 x 都都可以表示哪些数？可以表示哪些数？课堂练习课堂练习 说说式子表示的意义说说式子表示的意义。(1)百万葵园一张儿童票是百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童元，成人票比儿童 票贵票贵15元元。 b+15 表示表示什么？什么？(2)学校学校共有共有 48 名师名师生购票进园，教师有生购票进园，教师有48-c

31、名，名， 这里这里c表示什么？表示什么？表示成人票的价钱。表示成人票的价钱。表示学生的人数。表示学生的人数。课堂练习课堂练习(1) m与与n的差的差的的 5 倍倍是是( )(2) 小小明明有有 x 朵朵花，小花，小红红比他的二倍少比他的二倍少 8 朵朵花花，小小红红共有共有( )朵花。朵花。(3) 一一辆汽车每小时辆汽车每小时行驶行驶 110 km，t小时行驶小时行驶 ( ) km。5(m-n)2x - 8110 t 填空。填空。课堂练习课堂练习 商店原来有商店原来有120 kg 苹果，又运来了苹果，又运来了10 箱箱苹果，苹果，每箱重每箱重a kg。（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。

32、）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。（2）根据这个式子，求）根据这个式子，求a等于等于25时，商店一共时，商店一共 有多少千克苹果？有多少千克苹果？120+10a答答：商店一共有商店一共有 370 千克苹果千克苹果。120+10a= 120+1025 = 370 (kg)课堂练习课堂练习 仓库里有货物仓库里有货物96吨，运走了吨，运走了12车，每车运车，每车运b吨。吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当）根据这个式子，当b等于等于5时，仓库里剩下的时，仓库里剩下的 货物有多少吨？货物有多少吨？（3）这里的）这里的b能表示哪些数？能表

33、示哪些数？96-12bb=5时，时，96-12b = 96-125 = 36(吨吨)b能表示能表示1、2、3、4 等等，但，但应该小于车的最应该小于车的最大载重量。大载重量。课堂练习课堂练习甲甲导游：我平均每天接待游客导游：我平均每天接待游客a人人。乙乙导游导游：我：我平均每天接待游客平均每天接待游客b人。人。(1)(1)他们平均每天共接待游客他们平均每天共接待游客( ( ) )人，人，3030天天共接待游客共接待游客( ( ) )人。人。(2)(2)当当a=580，b=620时，用第时，用第(1)(1)题中的题中的式子式子，计计算算他们他们3030天接待的游客总人数。天接待的游客总人数。a+

34、b30(a+b)30(a+b)=30(580+620)=36000 ( (人人) )课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用字母表示数量关系（用字母表示数量关系（1 1）剩下的果汁质量剩下的果汁质量果汁总质量果汁总质量倒出的果汁质量倒出的果汁质量=-1200 g3x g用字母列式：用字母列式：1200 - 3x注意：注意：x 的取值要符合实际意义！的取值要符合实际意义！人教版 数学 五年级 上册简易方程简易方程5 5用字母表示用字母表示数量数量关系关系（2 2）情境导入情境导入3根根4根根活动：活动：摆摆1个个三角形三角形和和 1个个正方形正方形，各需要多少，

35、各需要多少根小棒根小棒？摆一摆，说一说。摆一摆，说一说。情境导入情境导入3根根3根根4根根思考：思考：摆摆x个个三角形三角形和和 x个正方形，一共用多少根小棒？个正方形，一共用多少根小棒？3根根3根根3根根4根根4根根4根根4根根x个个x个个探究新知探究新知3根根3根根3根根3根根3根根x个个4根根4根根4根根4根根4根根x个个小组讨论：小组讨论：如何解决如何解决“x 个三角形和个三角形和 x 个正方形一个正方形一共共用多少用多少根小根小棒棒”这个问题，说一说你的想法。这个问题，说一说你的想法。探究新知探究新知先想先想 x 个个三角形用多少根小棒？三角形用多少根小棒？3根根3根根3根根3根根3

36、根根 x 个个3x 根根小棒小棒方法一：方法一：探究新知探究新知4x 根根小棒小棒4根根4根根4根根4根根4根根x 个个再再想想 x 个正方形个正方形用多少根小棒？用多少根小棒？方法一：方法一：探究新知探究新知摆摆x个三角形个三角形所所用小棒的用小棒的根数根数摆摆x个正方形个正方形所所用小棒的用小棒的根数根数+=一共一共所用小所用小棒的棒的根数根数 3x + 4x = 7x你知道你知道 x 个个三角形三角形和和 x 个个正方形，一正方形，一共用共用多少根小棒了吗？多少根小棒了吗？探究新知探究新知3根根3根根3根根3根根3根根x 个个4根根4根根4根根4根根4根根x 个个思考：思考：摆摆 x 个

37、个三角形三角形和和 x 个个正方形正方形，要，要用用多少根小多少根小棒？棒？共共7根根方法二：方法二：探究新知探究新知摆摆一一个三角形和一个正方形个三角形和一个正方形需要需要(3+4)根根小棒小棒，摆摆x个三角形和个三角形和x个正方形个正方形一共用一共用(3+4)x 根小棒。根小棒。3根根3根根3根根3根根3根根x 个个4根根4根根4根根4根根4根根x 个个共共7根根探究新知探究新知 3x+4x乘法分配律乘法分配律说一说：说一说：这里运用了什么运算定律？这里运用了什么运算定律？= (3+4)x =7x探究新知探究新知规范规范解答解答: :当当x = 8 时时，7 x = 78 = 56答：当答

38、：当x = 8时时，一共用，一共用了了56根根小棒。小棒。思考：思考：求求当当x=8时，一共用了多少根小棒？时，一共用了多少根小棒？3根根3根根3根根3根根3根根x个个4根根4根根4根根4根根4根根x个个探究新知探究新知想一想：想一想：摆摆x个个正方形正方形比比 x 个个三角形三角形，多用了多少根小棒？，多用了多少根小棒？3根根3根根3根根3根根3根根x 个个4根根4根根4根根4根根4根根x 个个少少1根根摆摆一一个正方形比一个三角形多个正方形比一个三角形多用用(4-3 )根根小棒，一共小棒，一共多多用用(4 -3)x 根小棒。根小棒。探究新知探究新知3x+4x = (3+4)x = 7x4x

39、-3x = (4-3)x = x像上面这样列出含有字母的式子之后，像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子中如果式子中含有相同字母含有相同字母，可以利用乘，可以利用乘法分配律进行计算的要进行计算，保证法分配律进行计算的要进行计算，保证结果是最简。结果是最简。课堂练习课堂练习 用含有字母的式子表示数量关系用含有字母的式子表示数量关系。 （1）b 和和 20 的的积积 ( ) （2）比）比 25 少少 x 的的数数 ( ) （3）a 除以除以 9 的的商商 ( ) （4）比）比 a 的的 8 倍少倍少 3 的的数数 ( ) 20 b25 - xa 98a - 3课堂练习课堂练习动车动车的速度为的

40、速度为220千米千米/时时，普通列车的速度为，普通列车的速度为120千米千米/时。时。220+120220+120)340答：动车和普通列车一共行了答：动车和普通列车一共行了340千米千米。 （1）行驶行驶 小时小时，动车和，动车和普通列车普通列车一共行了一共行了多少千米？多少千米？课堂练习课堂练习动车动车的速度为的速度为220千米千米/时时，普通列，普通列车的速度为车的速度为120千米千米/时。时。220 x-120 x=(220-120)x =100 x (千米千米)答：动车比普通列车多行了答：动车比普通列车多行了多多 100 x 千米千米。（2）行驶行驶 小时小时，动车比，动车比普通列车

41、普通列车多行了多少千米？多行了多少千米？课堂练习课堂练习 (1)看图填空。看图填空。淘气用小正方形摆大门。淘气用小正方形摆大门。 摆摆1个大门需要个大门需要()个小正方形，摆个小正方形，摆2个大个大门需要门需要()个小正方形个小正方形摆摆 n 个大门需个大门需要要()个小正方形。个小正方形。5105n课堂练习课堂练习(2)看图填表看图填表。笑笑笑笑用小正方形摆图形。用小正方形摆图形。62n图形图形第第1个个 第第2个个 第第3个个 第第n个个所需小正所需小正方形个数方形个数24 课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？用字母表示数量用字母表示数量关系（关系（2

42、2）共：共：3x +4x = 7xx 个个多：多：4x - 3x = x人教版 数学 五年级 上册练习十三练习十三简易方程简易方程5 5探究新知探究新知如何如何用字母表示数及用含有用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系字母的式子表示数量关系？1.用字母表示一个数用字母表示一个数，用用含含字母字母的式子的式子表示表示数量关系数量关系。2.用字母表示用字母表示简写简写：省略乘号，：省略乘号，数字数字在字母在字母前面前面。3.用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数值要符合实际情况。所取的数值要符合实际情况。探究新知探究新知1.表示表示同一

43、个数量同一个数量时要用时要用同一个未知数同一个未知数。2.将数据代入计算公式求值：先写计算将数据代入计算公式求值：先写计算公式公式， 再代入再代入求值求值，计算结果后面加，计算结果后面加单位名称单位名称。如何如何用含有字母的式子表示用含有字母的式子表示复杂的数量关系复杂的数量关系？课堂练习课堂练习1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t与与3的和。的和。（2）20减去减去a的差。的差。（3）x的的2倍。倍。（4）b除以除以12的商。的商。（5）a的的5倍减去倍减去4.8的差。的差。（6）比）比x小小9的数。的数。t+320-a2xb125a-4.8x

44、-9课堂练习课堂练习2.一本书有一本书有a页，张华每天看页，张华每天看8页，看了页，看了b天。天。（1）用式子表示还没有看的页数。）用式子表示还没有看的页数。（2）如果这本书有）如果这本书有94页，张华看了页，张华看了7天，用上天，用上 面的式子求还没看的页数。面的式子求还没看的页数。a-8ba-8b=94-87=38（页）（页）答：还有答：还有38页没有看。页没有看。课堂练习课堂练习3.学校分两批运来一些书，先运来学校分两批运来一些书，先运来20捆书，每捆书，每 捆捆a本，又运来本，又运来250本。本。(1)用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。(2

45、)如果如果a=40，这个学校一共运来多少本图书？，这个学校一共运来多少本图书？20a+2502040+250=1050（本）（本）答：这个学校一共运来了答：这个学校一共运来了1050本图书。本图书。课堂练习课堂练习下面式子可以表示什么含义，下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？用自己的话说说看？20+a20a20a4.有有20人，平均分成人，平均分成a组，组，每组（每组（20a）人。）人。一本练习本一本练习本a元，元，20元元可买（可买（20a）本。）本。课堂练习课堂练习20+a20a20a树上有树上有20只小鸟只小鸟，又飞来又飞来a只只，树，树上上一共一共有有(20+a)只鸟只鸟。树上

46、有树上有20只鸟只鸟，飞走了飞走了a只只，树上，树上还有还有(20a)只只鸟。鸟。每棵树上有每棵树上有20只鸟只鸟，有，有a棵树棵树，一一共有共有20a只只鸟。鸟。课堂练习课堂练习（1）像这样摆下去，摆）像这样摆下去，摆 n 个正方形需要（个正方形需要（ ） 根小棒。根小棒。（2）当）当 n= 21 时，用第（时，用第（1）题的式子计算摆）题的式子计算摆 21 个正方形需要的小棒数。个正方形需要的小棒数。1+3n1+3n =1+321=64（根）（根）5.课堂练习课堂练习解析：解析：6.当当 x=6 时，时，x2和和 2x各等于多少？当各等于多少？当x的值是多少时，的值是多少时， x2和和2x

47、 正好相等？正好相等？x2表示表示两个两个x相乘相乘 , 2x表示表示2和和x相乘相乘。把把x=6代入代入到这两个式子中求出到这两个式子中求出各自的值各自的值。要求要求当当x等于多少等于多少时时 , x2和和2x正好正好相等相等。因为因为x2=xx , 2x=2x , 即即xx=2x当当x=2或者或者x=0时时,这两个式子是这两个式子是相等相等的。的。课堂练习课堂练习规范解答规范解答6.当当 x=6 时，时，x2和和2x各等于多少？当各等于多少？当x的值是多少时，的值是多少时， x2和和2x正好相等？正好相等？(1)当当x=6时时, x2=66=36 , 2x=26=12。(2)当当x=2或或

48、x=0时时, x2和和2x正好相等。正好相等。课堂练习课堂练习解析：解析：7.一个两位数一个两位数,十位上的数字是十位上的数字是a,个位上的数字是个位上的数字是b,那么这个两位数用字母怎么表示那么这个两位数用字母怎么表示?十位十位上的数字表示上的数字表示几个十几个十;个位个位上的上的数字表示几数字表示几。十位十位上的数字是上的数字是a,表示有表示有a个十个十,用含有字母的式子用含有字母的式子表示为表示为10a;个位个位上的数字是上的数字是b 就是就是b。所以这个两。所以这个两位数用字母表示为位数用字母表示为10a+b。课堂练习课堂练习规范解答规范解答7.一个两位数一个两位数,十位上的数字是十位

49、上的数字是a,个位上的数字是个位上的数字是b,那么这个两位数用字母怎么表示那么这个两位数用字母怎么表示?这个两位数用字母表示这个两位数用字母表示为：为：10a+b课堂练习课堂练习8. 记录记录温度时，温度时，我国用摄氏温度，还有一些国我国用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，家用华氏温度，华氏温度的度数比摄氏温度华氏温度的度数比摄氏温度的的1.8倍还多倍还多32。如果用。如果用m表示表示摄氏温度的度摄氏温度的度数，用数，用T表示华氏温度的度数，上面的关系表示华氏温度的度数，上面的关系式可记式可记作作：（：（ ） 。明明上次生病。明明上次生病时，量得体温是时，量得体温是37.5摄氏度，利用公式计算

50、摄氏度，利用公式计算是多少华氏度是多少华氏度？T=1.8m+321.837.5+32=99.5（华氏度）（华氏度）课堂练习课堂练习9.科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08，再除以，再除以2，就是男孩可能的最高身，就是男孩可能的最高身高如果用高如果用a，b分别表示父母的身高，用分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能用式子表示表示男孩可能的最高身高，你能用式子表示出他们身高之间的关系吗？出他们身高之间的关系吗？h =1.08（a+b）2拓展练习拓展练习课堂小结课堂小