新人教版数学三年级下册第八单元全部课件.pptx

1、组组 数数数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）8 8他们都是谁？他们都是谁？孙悟空这个角色更深入人孙悟空这个角色更深入人心，深受大家喜爱，当唐心，深受大家喜爱，当唐僧将他从五指山救出之后，僧将他从五指山救出之后，给他取名叫给他取名叫“孙行者孙行者”。西游记改编自西游记改编自明代明代小说家小说家吴承恩吴承恩同名文学古典名著，是同名文学古典名著，是中国文学史上一部最杰出的充中国文学史上一部最杰出的充满奇思异想的神魔小说。满奇思异想的神魔小说。下面三个字可以有多少种不同的组合下面三个字可以有多少种不同的组合? ?同桌交流：同桌交流：把所有可能都写下来，然后举手回答。把所有可能都写下来，然后举手回答。

2、孙行者孙行者行孙者行孙者者行孙者行孙孙者行孙者行行者孙行者孙者孙行者孙行用用0 0、1 1、3 3、5 5能组成多少个没有重复数字的两位数？能组成多少个没有重复数字的两位数？十位上不能是十位上不能是0 0。小组交流：写下所有你能想到的数字。小组交流：写下所有你能想到的数字。十十 个个把十位上是把十位上是1 1的两的两位数写完，十位位数写完，十位上再换一个数字。上再换一个数字。1 1 0 01 31 31 51 5这样可以不重复不遗漏。这样可以不重复不遗漏。用用0 0、1 1、3 3、5 5能组成多少个没有重复数字的两位数？能组成多少个没有重复数字的两位数？我先选一个数字我先选一个数字在十位上，

3、可以在十位上，可以按照按照从小到大从小到大的的顺序。顺序。照样子说出其他的数字照样子说出其他的数字, ,举手回答。举手回答。十十 个个用同样的方法把用同样的方法把5 5写在十位上。写在十位上。3 3 0 03 13 13 53 55 05 05 15 15 35 3选数字选数字3 3在十位在十位上，依次写出两上，依次写出两位数。位数。用用0 0、1 1、3 3、5 5能组成多少个没有重复数字的两位数？能组成多少个没有重复数字的两位数？3 3 0 03 13 13 53 55 05 05 15 15 35 31 1 0 01 31 31 51 5答：能组成答：能组成9 9个没有重复个没有重复数字

4、的两位数。数字的两位数。十位相同十位相同, ,个位个位不同的两位数各不同的两位数各有有3 3个。个。用用0 0、1 1、3 3、5 5能组成多少个没有重复数字的两位数？能组成多少个没有重复数字的两位数？用用2 2、4 4、6 6、8 8能组成多少个没有重复数字的两位数？能组成多少个没有重复数字的两位数？注意：按照一注意：按照一定顺序排列。定顺序排列。4 42 26 62 28 8十十个个2 2十十个个2 24 46 64 48 84 4十十个个2 26 64 46 68 86 6十十个个2 28 84 48 86 68 8十位相同，个位不同的两位数各有十位相同，个位不同的两位数各有3 3个，所

5、以一共能个，所以一共能组成组成1212个两位数。个两位数。想一想：都是用想一想：都是用4 4个数字组成没有重复数字的两个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？位数，为什么结果不同呢？4 42 26 62 28 8十十 个个2 2十十 个个2 24 46 64 48 84 4十十 个个2 26 64 46 68 86 6十十 个个2 28 84 48 86 68 80 01 13 31 15 5十十 个个1 1十十 个个0 03 31 13 35 53 3十十 个个0 05 51 15 53 35 5 因为十位上不能是因为十位上不能是0 0。3 33 39 93 34 41212用用2

6、 2、1 1、0 0组成没有重复数字的两位数，分别是组成没有重复数字的两位数，分别是多少？多少？注意：注意：0 0不能不能在十位上。在十位上。答：分别是答：分别是2121、2020、1212、1010。十十 个个2 12 12 02 01 21 21 01 0王强、小峰、小丽三个好朋友放学一起排队回家，王强、小峰、小丽三个好朋友放学一起排队回家，他们有多少种不同的排法？他们有多少种不同的排法？确定一名同学做第确定一名同学做第一名，把可能情况一名，把可能情况排完，然后再确定排完，然后再确定一名一名答：他们有答：他们有6 6种不同的排法。种不同的排法。王强、小峰、小丽王强、小峰、小丽王强、小丽、小

7、峰王强、小丽、小峰小峰、王强、小丽小峰、王强、小丽小峰、小丽、王强小峰、小丽、王强小丽、小峰、王强小丽、小峰、王强小丽、王强、小峰小丽、王强、小峰用用0 0、2 2、4 4、6 6可以组成多少个没有重复数字的可以组成多少个没有重复数字的两位数？两位数？确定除确定除0 0以外的一个以外的一个数字作十位，有数字作十位，有3 3种种排法，同样其它数字排法，同样其它数字作十位也有作十位也有3 3种排法。种排法。答：可以组成答：可以组成9 9个没有重复数字的两位数。个没有重复数字的两位数。3 33 39 9（个）（个）把把5 5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人

8、至少分至少分1 1块，有多少种分法？块，有多少种分法？列举找到所有可列举找到所有可能性，做到不重能性，做到不重复，不遗漏。复，不遗漏。小丽小丽小明小明小红小红1 12 23 32 22 23 31 11 12 22 21 11 11 11 13 3答：一共有答：一共有6 6种分法。种分法。方法一：方法一：把把5 5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分至少分1 1块，有多少种分法？块，有多少种分法？1 11 1 2 2 2 2小红小红小明小明小丽小丽小红小红小明小明小丽小丽小明小明 小丽小丽小红小红 小丽小丽答：一共有答：一共有6 6种分法。种分法。

9、小明小明 小丽小丽小红小红 小丽小丽小明小明 小红小红3 31 1小明小明 小红小红方法二：方法二：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 90 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 910101010100100（种）（种）答：这个密码箱可以设置答：这个密码箱可以设置100100种不同的密码。种不同的密码。两个数码孔可以分别为两个数码孔可以分别为0 09 9中的一个数字，你知中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？把下边把下边4 4个分类垃圾桶摆成一排，其中个分类垃

10、圾桶摆成一排，其中“其它垃圾其它垃圾”桶不桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？只有有害、厨余和可回收物垃圾桶才能只有有害、厨余和可回收物垃圾桶才能摆摆在最左边在最左边厨余、其它和可回收物垃圾桶三个摆一厨余、其它和可回收物垃圾桶三个摆一行有（行有（ ）种摆法。）种摆法。 有害有害6 6把下边把下边4 4个分类垃圾桶摆成一排，其中个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾其它垃圾”桶不桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？有害、其它和可回收物垃圾桶三个摆一有害、其它和可回收物垃圾桶三个摆一行有（行有（ ）种摆法。）种摆

11、法。 厨余厨余6 6把下边把下边4 4个分类垃圾桶摆成一排，其中个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾其它垃圾”桶不桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？有害、其它和厨余垃圾桶三个摆一行有有害、其它和厨余垃圾桶三个摆一行有（ ）种摆法。）种摆法。 可回收可回收6 6把下边把下边4 4个分类垃圾桶摆成一排，其中个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾其它垃圾”桶不桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？ 可回可回收物收物有害、有害、厨余和厨余和其它其它垃圾桶三个摆一行有垃圾桶三个摆一行有（ ）种摆法。）种摆法。6 6厨余

12、厨余有害、其它和可回收物垃圾桶三个摆一有害、其它和可回收物垃圾桶三个摆一行有（行有（ ）种摆法。）种摆法。6 6有害有害厨余、其它和可回收物垃圾桶三个摆一厨余、其它和可回收物垃圾桶三个摆一行有（行有（ ）种摆法。）种摆法。6 66+6+6=186+6+6=18（种）（种）答：一共有答：一共有1818种摆法。种摆法。组数问题组数问题这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？十个十个3 30 0313135355050515153531 10 013131515用用0 0、1 1、3 3、5 5能组成多少个能组成多少个没有重复数字的两位数？没有重复数字的两位数？ 解决数的排列问题解决

13、数的排列问题, ,可以用可以用列举列举的方法的方法, ,先考先考虑虑高位高位, ,再考虑再考虑低位低位, ,有顺有顺序地依次排列序地依次排列, ,做到做到不重不重复不遗漏复不遗漏。搭搭 配配数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）8 8情境导入情境导入一、想一想，填一填。一、想一想，填一填。1.1.用用0 0、5 5、7 7三张卡片可以组成的两位数有三张卡片可以组成的两位数有（ ）个，分别是（）个，分别是（ ）。）。2.2.用用3 3、0 0、5 5三张卡片可以组成的最大的三三张卡片可以组成的最大的三位数是（位数是（ ），），最小的三位数是（最小的三位数是（ ），），这两个数相差（这两个数相差（

14、）。举手回答！举手回答！4 45050、5757、7070、7575530530305305225225情境导入情境导入二、排一排，有哪些不同的排法？再读一读。二、排一排，有哪些不同的排法？再读一读。不怕辣不怕辣可以组成的方案有：可以组成的方案有：不辣怕不辣怕怕辣不怕辣不怕不辣怕不辣辣不怕辣不怕辣怕不辣怕不探究新知探究新知一共有多少种穿法？一共有多少种穿法？想一想：想一想：如何才能不重复、不遗漏的搭配呢？如何才能不重复、不遗漏的搭配呢？每次上装和下装只能各穿每次上装和下装只能各穿1 1件。件。探究新知探究新知一共有多少种穿法？一共有多少种穿法？可以先确定一件上装，可以先确定一件上装，然后搭配不

15、同的下装，然后搭配不同的下装，再确定一件上装再确定一件上装一共有一共有6 6种穿法。种穿法。探究新知探究新知一共有多少种穿法？一共有多少种穿法？我用我用 表示上装，表示上装， 表示下装。表示下装。一共有一共有6 6种穿法。种穿法。探究新知探究新知一共有多少种穿法？一共有多少种穿法？一共有一共有6 6种穿法。种穿法。我用我用A表示上装，表示上装，B表示下装。表示下装。A1 A2B1 B2 B3 搭配要搭配要有序有序，才能不重复，不遗漏。，才能不重复，不遗漏。探究新知探究新知A1 A2B1 B2 B3 这两种方法都是先固定这两种方法都是先固定 ，再选，再选 。上衣上衣裤子裤子先先固定固定其中其中一

16、种一种，再，再按顺序按顺序搭配。搭配。搭配要搭配要有序有序，才能不重复、不遗漏。，才能不重复、不遗漏。对比观察，回答问题。对比观察，回答问题。说一说：你发现了什么？说一说：你发现了什么？探究新知探究新知一件下装一件下装配配2 2件上装，一共件上装，一共3 3个个2 2种，种，2 22 22 26 6，有，有6 6种穿法。种穿法。想一想：先固定裤子，再固定上衣，有几种穿法？想一想：先固定裤子，再固定上衣，有几种穿法？课堂练习课堂练习答：可以有答：可以有6 6种搭配方法。种搭配方法。乐乐餐饮店要推出新菜乐乐餐饮店要推出新菜, ,荤菜有深海鱼头、豆瓣墨荤菜有深海鱼头、豆瓣墨鱼仔鱼仔, ,素菜有香菇素

17、鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每素菜有香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每份饭有一荤一素两个菜份饭有一荤一素两个菜, ,可以有多少种搭配方法可以有多少种搭配方法? ?用字母用字母A代表荤菜。代表荤菜。用字母用字母B代表荤菜。代表荤菜。A1 A2B1 B2 B3 课堂练习课堂练习一组同学有一组同学有1010人，其中男生人，其中男生5 5人，女生人，女生5 5人，如果人，如果任意选中一位男生和一位女生，会有多少种不同任意选中一位男生和一位女生，会有多少种不同的选法？的选法？先确定一位男生，他可先确定一位男生，他可以和以和5 5个不同的女生组个不同的女生组合，同样其它男生也可合，同样其它男生也可以和以和5 5

18、个不同女生组合。个不同女生组合。答：会有答：会有2525种不同的选法。种不同的选法。5 55 52525（种）（种）每个男生都有每个男生都有5 5种搭种搭配方案，有配方案，有5 5个男生。个男生。课堂练习课堂练习拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。当十位上是当十位上是2 2时，组成的数有：时，组成的数有：2 24 49 93 36 68 82 24 49 93 36 68 8十位十位个位个位2323、2626、2828当十位上是当十位上是4 4时，组成的数有：时，组成的数有： 4343、4646、4848当十位上是当十位上是9 9时，组成的数

19、有：时，组成的数有： 9393、9696、9898课堂练习课堂练习下面的早餐有多少种不同的搭配？下面的早餐有多少种不同的搭配？豆浆可以分别和下面豆浆可以分别和下面4 4种点心搭配，牛奶也可以种点心搭配，牛奶也可以和下面和下面4 4种点心搭配，则一共有种点心搭配，则一共有4 42 28 8（种）（种）。豆浆豆浆饮料和点心只饮料和点心只能各选一种。能各选一种。牛奶牛奶蛋糕蛋糕油条油条饼干饼干面包面包课堂练习课堂练习如下图，小明从家到学校一共有多少种不同的如下图，小明从家到学校一共有多少种不同的路线？路线？先给不同的先给不同的路进行编号。路进行编号。答：小明从家到学校一共有答：小明从家到学校一共有4

20、 4种不同的路线。种不同的路线。路线一：路线一：小明家小明家图书馆图书馆学校学校路线二：路线二：路线三：路线三：路线四：路线四：课堂练习课堂练习图中一共有多少个长方形？图中一共有多少个长方形？由一个长方形组成的：由一个长方形组成的：4 4个个由两个长方形组成的：由两个长方形组成的：4 4个个由四个长方形组成的：由四个长方形组成的：1 1个个4+4+1=94+4+1=9（个）（个）答：一共有答：一共有9 9个长方形。个长方形。课堂小结课堂小结搭配问题搭配问题这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？A1 A2B1 B2 B3 用用图示法图示法表示简单表示简单事物的组合事物的组合,

21、,要按一定的要按一定的顺序顺序把要组合的事物两把要组合的事物两两相连两相连, ,再再数一数数一数连了几连了几条线条线, ,就可以得出结果。就可以得出结果。 赛赛 场场数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）8 8情境导入情境导入国际足联世界杯简称国际足联世界杯简称“世世界杯界杯”，与奥运会并称为，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事。全球体育两大最顶级赛事。这是什么？这是什么？大力神杯大力神杯情境导入情境导入20182018年第年第2121届世界杯在俄罗届世界杯在俄罗斯举行，第斯举行，第2222届将在届将在20222022年年卡塔尔举行。卡塔尔举行。世界杯开始前，每个地世界杯开始前，每个地区会通过

22、预选赛角逐出区会通过预选赛角逐出最终参赛的队伍，下面最终参赛的队伍，下面是亚洲杯的部分球队。是亚洲杯的部分球队。探究新知探究新知20112011年亚洲杯足球赛年亚洲杯足球赛A组球队如下。组球队如下。每每2 2个球队踢一场，一共要踢多少场？个球队踢一场，一共要踢多少场？卡塔尔卡塔尔中国中国韩国韩国乌兹别克斯坦乌兹别克斯坦说一说你的思路。说一说你的思路。探究新知探究新知20112011年亚洲杯足球赛年亚洲杯足球赛A组球队如下。组球队如下。每个球队要和其他每个球队要和其他3 3个球队比赛，个球队比赛，4 43 31212（场）（场）卡塔尔卡塔尔中国中国韩国韩国乌兹别克斯坦乌兹别克斯坦想一想：这样算想

23、一想：这样算对不对，说说你对不对，说说你的想法。的想法。探究新知探究新知一共要踢一共要踢6 6场。场。试着把任意两个试着把任意两个球队连线。球队连线。想一想两队之想一想两队之间要连几条线？间要连几条线？为什么？为什么？两个球队之间连两个球队之间连一一条线条线就可以了，因就可以了，因为每两个队只比赛为每两个队只比赛一次，一次，不重复不重复。探究新知探究新知把把4 4个球队摆成一排，再每个球队与其个球队摆成一排，再每个球队与其他他3 3个球队分别连上线。个球队分别连上线。这条线要不要连呢？这条线要不要连呢？第第1 1队队第第2 2队队第第2 2队队第第1 1队队每场比赛只与哪两个队有关，每场比赛只

24、与哪两个队有关，与两个队的顺序无关。与两个队的顺序无关。课堂练习课堂练习甲、乙、丙三支队伍参加排球赛，每两支队伍甲、乙、丙三支队伍参加排球赛，每两支队伍比赛一局，有几种不同的比赛方法？比赛一局，有几种不同的比赛方法？答：有答：有3 3种不同的比赛方法。种不同的比赛方法。甲甲乙乙丙丙每两个队进行每两个队进行连线，不要重连线，不要重复，不要遗漏。复，不要遗漏。课堂练习课堂练习答：有答：有3 3种情况。种情况。从从3 3枚硬币中取出两个来，有多少种情况枚硬币中取出两个来，有多少种情况? ?将将3 3枚硬币编号。枚硬币编号。 任取两枚的情况有：、。任取两枚的情况有：、。课堂练习课堂练习7 7个小朋友在

25、进行围棋比赛，每两个人都要赛个小朋友在进行围棋比赛，每两个人都要赛一场，一共要进行多少场比赛？一场，一共要进行多少场比赛？将将7 7个人用字母表示。个人用字母表示。A B C D E F GA B C D E F G6 65 54 43 32 21 12121（场）（场）答：一共要进行答：一共要进行2121场比赛。场比赛。6 65 54 43 32 21 1课堂练习课堂练习有有5 5个排球队进行比赛，每两队要踢一场比赛，个排球队进行比赛，每两队要踢一场比赛，一共要踢多少场？一共要踢多少场？答：一共要踢答：一共要踢1010场。场。 A BC D E将将5 5个排球队进行编号。个排球队进行编号。连

26、线时要将其中连线时要将其中一个球队与另外一个球队与另外的每个球队连线，的每个球队连线，不要重复。不要重复。课堂练习课堂练习每次取每次取2 2个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。答：取出的钱有答：取出的钱有1 1元元5 5分、分、1 1元元5 5角、角、1 1元元1 1角、角、5 5角角5 5分、分、 1 1角角5 5分，分，6 6角。角。1 1元元5 5分分1 1元元5 5角角1 1元元1 1角角5 5角角5 5分分1 1角角5 5分分6 6角角课堂练习课堂练习下面下面4 4个人每个人每2 2个人通一次电话，一共要通多少个人通一次电话，一共要通多少次电话

27、？次电话？答：一共要通答：一共要通6 6次电话。次电话。小刚、小红、小林、小丽小刚、小红、小林、小丽用字母代用字母代替替4 4个人。个人。 A BC D 课堂小结课堂小结赛场问题赛场问题这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？在解决排列、组合问题时在解决排列、组合问题时, ,要按一定的要按一定的顺序顺序进行思进行思考考, ,在在不重复、不遗漏不重复、不遗漏的基础上把的基础上把所有所有可能的情况可能的情况找出来找出来, ,可以借助直观可以借助直观连线法连线法来解决。来解决。数学广角数学广角搭配搭配8 8练习二十二练习二十二探究新知探究新知用用2 2、5 5、7 7、9 9组成没有

28、重复数字的两位数，能组成组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位上是单数的两位数？多少个个位上是单数的两位数？可以先确定个位可以先确定个位上的数字，然后上的数字，然后依次跟剩余在十依次跟剩余在十位上的数字组合。位上的数字组合。单数有单数有5 5、7 7、9 9。先考虑先考虑低位低位, ,再考虑再考虑高位高位, ,有有顺序顺序地依地依次排列次排列, ,一一列举出一一列举出所有所有可能的数。可能的数。探究新知探究新知用用2 2、5 5、7 7、9 9组成没有重复数字的两位数，能组成组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位上是单数的两位数？多少个个位上是单数的两位数？十十 个个答：能组成答：能组

29、成9 9个个位上是单数的两位数。个个位上是单数的两位数。5 5单数有单数有5 5、7 7、9 9。2 27 57 59 59 5个位上是个位上是5 5的两位数有的两位数有3 3个，同样个位上是个，同样个位上是7 7、9 9的两位数也分别有的两位数也分别有3 3个。个。探究新知探究新知智慧老人告诉小黄开启智慧大门的密码是一个两智慧老人告诉小黄开启智慧大门的密码是一个两位数。十位上是位数。十位上是2 2、5 5、9 9中的一个，个位上是中的一个，个位上是3 3、6 6、8 8中的一个，密码可能有几种情况？中的一个，密码可能有几种情况？可以用连线的方可以用连线的方法将个位与十位法将个位与十位上的数一

30、一连接。上的数一一连接。2 5 93 6 8十位：十位：个位个位 ： 探究新知探究新知智慧老人告诉小黄开启智慧大门的密码是一个两智慧老人告诉小黄开启智慧大门的密码是一个两位数。十位上是位数。十位上是2 2、5 5、9 9中的一个，个位上是中的一个，个位上是3 3、6 6、8 8中的一个，密码可能有几种情况？中的一个，密码可能有几种情况？用用图示法图示法表示简单事物表示简单事物的组合的组合, ,要按一定的要按一定的顺顺序序把要组合的事物两两把要组合的事物两两相连相连, ,再再数一数数一数连了几连了几条线条线, ,就可以得出结果。就可以得出结果。答答: :密码可能有密码可能有9 9种情况种情况。2

31、 5 93 6 8 探究新知探究新知甲、乙、丙、丁甲、乙、丙、丁4 4个人参加乒乓球小组赛，每个人参加乒乓球小组赛，每2 2人比赛一场，一人比赛一场，一共要比赛多少场共要比赛多少场? ?答答: :一共要比赛一共要比赛6 6场场。 甲甲 乙乙丙丙 丁丁 先先选定选定一个人，然后搭一个人，然后搭配其他人，接着再定一配其他人，接着再定一个人，去搭配还个人，去搭配还没有没有搭搭配过的人，以此类推。配过的人，以此类推。课堂练习课堂练习用写有用写有2 2、4 4、5 5、1 1的数字卡片，组成个位上是单数的两的数字卡片，组成个位上是单数的两位数。能组成几种不同的两位数？位数。能组成几种不同的两位数？可以先

32、确定个位上可以先确定个位上的数字，然后依次的数字，然后依次跟剩余在十位上的跟剩余在十位上的数字组合。数字组合。十十 个个5 52 24 54 51 51 5答：能组成答：能组成6 6个个位是单数的两位数。个个位是单数的两位数。个位上是个位上是5 5的两位数有的两位数有3 3个，同样个，同样个位是个位是1 1的两位数也有的两位数也有3 3个。个。课堂练习课堂练习 唐僧师徒唐僧师徒4 4人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变，人坐在椅子上。如果唐僧的位置不变， 其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？课堂练习课堂练习一共有一共有6 6种坐法种坐法课堂练习课堂练习右

33、图中一共有多少个长方形？右图中一共有多少个长方形？单个小长方形单个小长方形2 22 2个小长方形组合个小长方形组合1 12 21 13 3答：一共有答：一共有3 3个长方形。个长方形。课堂练习课堂练习从鸟岛到狮虎山从鸟岛到狮虎山, ,共有多少条路线共有多少条路线? ?在统计路线时在统计路线时, ,只只要路线之间不是完要路线之间不是完全重复全重复, ,都可以算都可以算是一种新的路线。是一种新的路线。路线一：路线一：路线二：路线二：路线五：路线五：路线六：路线六：路线三：路线三：路线四：路线四：路线七：路线七：路线八：路线八：答：共有答：共有8 8条路线。条路线。课堂练习课堂练习用用0 0、1 1

34、、3 3、5 5可以组成多少个没有重复数字的两位数？可以组成多少个没有重复数字的两位数？3 33 39 9（个）（个）答：可以组成答：可以组成9 9个没有重复数个没有重复数 字的两位数。字的两位数。0 0不能作十位，先不能作十位，先确定十位上的数字，确定十位上的数字，再依次写出所有个再依次写出所有个位数字组合。位数字组合。课堂练习课堂练习小丽、小红、小明、小强四位同学参加羽毛球赛，小丽、小红、小明、小强四位同学参加羽毛球赛，每每2 2个人比赛一场，一共要比赛多少场？个人比赛一场，一共要比赛多少场？用字母表用字母表示示4 4个人。个人。答答: :一共要比赛一共要比赛6 6场场。 A BC D 课

35、堂练习课堂练习从从100100到到300300的数中，有多少个十位和个位相同的数？的数中，有多少个十位和个位相同的数？先确定百位数字，先确定百位数字，再看十位和百位相再看十位和百位相同的组合有多少种。同的组合有多少种。百位上是百位上是2 2时也是时也是1010个，再加上个，再加上300300这个数，共这个数，共2121个。个。百百 十十 个个0 00 01 11 1 11 1 11 2 21 2 21 3 31 3 31 4 41 4 41 5 51 5 51 6 61 6 61 7 71 7 71 8 81 8 81 9 91 9 91010答答: :有有2121个十位和个位相同的数个十位和

36、个位相同的数。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？组数问题组数问题先考虑先考虑高位高位, ,再考虑再考虑低位低位, ,解决数的排列问题解决数的排列问题, ,可以用可以用列举列举的方法的方法, ,有顺序地依次排列有顺序地依次排列, ,做到做到不重复不重复不遗漏不遗漏。课堂小结课堂小结搭配问题搭配问题这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 用用图示法图示法表示简单事物的组合表示简单事物的组合, ,要按一定的要按一定的顺序顺序把要组合的事物两把要组合的事物两两相连两相连, ,再再数一数数一数连了几条线连了几条线, ,就可就可以得出结果。以得出结果

37、。 课堂小结课堂小结赛场问题赛场问题这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？在解决排列、组合问题时在解决排列、组合问题时, ,要按一定的要按一定的顺序顺序进行思考进行思考, ,在在不重复、不遗漏不重复、不遗漏的基的基础上把础上把所有所有可能的情况找出来可能的情况找出来, ,可以借可以借助直观助直观连线法连线法来解决。来解决。数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）我们的校园我们的校园8 8情境导入情境导入校园里每天都会有许多问题校园里每天都会有许多问题要用数学来解决。要用数学来解决。情境导入情境导入该换草皮了，这该换草皮了，这是草皮的价格表。是草皮的价格表。两块草坪同样大，两块草坪

38、同样大，长长2828米，宽米，宽1616米。米。情境导入情境导入如果只有如果只有30003000元的费用，请元的费用，请你们提出换草皮的建议。你们提出换草皮的建议。探究新知探究新知有多少种不同的铺法？有多少种不同的铺法？分析：分析：如果东、西两块草如果东、西两块草坪铺不同的草，共坪铺不同的草，共有有6 6种不同的铺法。种不同的铺法。如果东、西两块草如果东、西两块草坪铺相同的草，共坪铺相同的草，共有有3 3种不同的铺法。种不同的铺法。有有9 9种不同的铺法。种不同的铺法。探究新知探究新知每种方案的费用分别是多少？每种方案的费用分别是多少？计算：计算：如果东、西两块草如果东、西两块草坪铺不同的草，

39、共坪铺不同的草，共有有6 6种不同的铺法。种不同的铺法。白三叶白三叶高羊茅高羊茅天堂草天堂草与的价钱相同。与的价钱相同。探究新知探究新知分别算出每种方案的费用。分别算出每种方案的费用。每块草坪的面积：每块草坪的面积：28281616448448（平方米）（平方米）方案方案白三叶费用（元）白三叶费用（元） 高羊茅费用（元）高羊茅费用（元） 天堂草费用（元）天堂草费用（元） 总费用总费用( (元）元）1 12 23 32 24484488968963 34484481344134422402240268826882 24484488968964 4448448179217923 344844813

40、4413444 44484481792179231363136方案方案1 1和和2 2都合理，方案都合理，方案3 3的费用超出了预算。的费用超出了预算。探究新知探究新知全部铺每平方全部铺每平方米米2 2元的白三元的白三叶最省钱。叶最省钱。还有其他方案吗，试着算一算！还有其他方案吗，试着算一算！全部使用高羊茅：全部使用高羊茅：282816162 23 326882688（元）（元）总费用：总费用：282816162 22 217921792（元）（元）全部使用天堂草：全部使用天堂草：282816162 24 435843584（元）（元）超过超过30003000元元探究新知探究新知请你们帮体育老

41、师设计一份赛程安排。要求如下：请你们帮体育老师设计一份赛程安排。要求如下：比赛安排在比赛安排在1515：00001616：3030之间进行。之间进行。本周五下午课外活动时间，在东、西草坪举行三本周五下午课外活动时间，在东、西草坪举行三年级拔河比赛，请同学们去加油助威！年级拔河比赛，请同学们去加油助威！比赛地点是在东、西两块草坪。比赛地点是在东、西两块草坪。三年级有三年级有4 4个班，先分组比赛，胜者再进行决赛。个班，先分组比赛，胜者再进行决赛。每场比赛要用每场比赛要用2020分钟，准备分钟，准备1010分钟。分钟。探究新知探究新知可以用表格的形式通知比赛的时间和地点。可以用表格的形式通知比赛的

42、时间和地点。对阵对阵时间时间地点地点探究新知探究新知同学们还有其他的方法吗？同学们还有其他的方法吗？对阵对阵时间时间地点地点A A组：三（组：三（1 1）三（三（2 2）1515：10101515：3030东草坪东草坪B B组：三（组：三（3 3） 三（三（4 4）1515：10101515：3030西草坪西草坪A A组胜者组胜者B B组胜者组胜者1515：40401616：0000东草坪东草坪颁奖颁奖1616：10101616：2020东草坪东草坪课堂练习课堂练习到了中午，小红跟同学一起来到快餐店，看到菜谱如下图。到了中午，小红跟同学一起来到快餐店，看到菜谱如下图。快餐店规定：一份盒饭可以配

43、一个荤菜和一个素菜。想一快餐店规定：一份盒饭可以配一个荤菜和一个素菜。想一想：一共有多少种不同的配菜方法？请你写出来。想：一共有多少种不同的配菜方法？请你写出来。 2 23=63=6（种）（种）1.1.红烧肉红烧肉茄子茄子 2. 2.红烧肉红烧肉豆腐豆腐3.3.红烧肉红烧肉油菜油菜 4.4.炸鸡炸鸡茄子茄子 5.5.炸鸡炸鸡豆腐豆腐 6. 6.炸鸡炸鸡油菜油菜 答：一共有答：一共有6 6种不同的配菜方法。种不同的配菜方法。荤菜：荤菜： 素菜：素菜：红烧肉红烧肉 茄子茄子炸鸡炸鸡 豆腐豆腐 油菜油菜 课堂练习课堂练习有多少不同的租法？有多少不同的租法？租车问题：租车问题：学校计划在总费用学校计划

44、在总费用30003000元的限额内，利用汽车元的限额内，利用汽车送送234234名学生和名学生和6 6名老师集体外出活动，现在有甲、乙、丙名老师集体外出活动，现在有甲、乙、丙三种大客车，它们的载客量与租金如下表：三种大客车，它们的载客量与租金如下表：甲客车甲客车乙客车乙客车丙客车丙客车载客量（人载客量（人 / / 辆）辆）505040403030租金（元租金（元 / / 辆）辆）500500440440360360课堂练习课堂练习乘坐人数：乘坐人数：2342346 6240240（人）（人）可以用列表法。可以用列表法。租车方案租车方案租车费用租车费用课堂练习课堂练习乘坐人数：乘坐人数：2342346 6240240（人）（人）可以用列表法。可以用列表法。租车方案租车方案租车费用租车费用1 1 6 6辆乙客车辆乙客车4404406 626402640（元）（元）2 2 8 8辆丙客车辆丙客车3603608 828802880（元）（元）3 3 4 4辆甲客车辆甲客车1 1辆乙客车辆乙客车5005004 44404401 124402440（元）（元）4 4 甲、乙、丙客车各甲、乙、丙客车各2 2辆辆（500500440440360360）2 226002600（元）（元）同学们，可试着同学们，可试着写出其它方案。写出其它方案。