二项分布及其应用课件.pptx

1、小白鼠存亡组合方式 排列方式 每种排列的概率 每种组合的概率 生存数（n-X） 死亡数（X） 甲 乙 丙 XnXXnCXP)1 ()( （1） （2） （3） （4） 3 0 生 生 生 0.20.20.2=0.008 008. 0) 8 . 01 () 8 . 0 () 0 (03003CP 生 生 死 0.20.20.8=0.032 生 死 生 0.20.80.2=0.032 2 1 死 生 生 0.20.80.2=0.032 096. 0) 8 . 01 () 8 . 0 () 1 (13113CP 生 死 死 0.20.80.8=0.128 死 生 死 0.80.20.8=0.128

2、1 2 死 死 生 0.80.80.2=0.128 384. 0) 8 . 01 () 8 . 0 () 2(23223CP 0 3 死 死 死 0.80.80.8=0.512 512. 0) 8 . 01 () 8 . 0 () 3 (33333CP 3只小白鼠存亡的排列和组合方式及其概率的计算只小白鼠存亡的排列和组合方式及其概率的计算 3, 8 . 0n该例题中各种组合的概率恰好等于该二项式展开式的各项，所以将该例题中各种组合的概率恰好等于该二项式展开式的各项，所以将n次这种只具有两种互相对立结果中一种的随机实验成功次数的概次这种只具有两种互相对立结果中一种的随机实验成功次数的概率分布称为

3、二项分布。率分布称为二项分布。nnnnXXnXnnnnnnnCCCC 11222111)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1(3223231131333) 8 . 0() 8 . 0() 8 . 01 () 8 . 0() 8 . 01 () 8 . 01 ( 8 . 0) 8 . 01(CC1)1 ()1 ()1 ()1 ()1(011100nnnxxnxnnnnnnCCCCxnxxnCxp1)(1)() 1 ()0(nppp384. 02 . 08 . 031)2(1223223CxpA 1AP)(APnx1nxpnp1np1nppsp)1 ( （实际值）（实际值）（二）二项分布的累

4、计概率（二）二项分布的累计概率从阳性率为从阳性率为 的总体中随机抽取的总体中随机抽取n n个观察单位，则个观察单位，则（1 1）最多有）最多有k k例阳性的概率为例阳性的概率为 （2 2）最少有）最少有k k例阳性的概率为例阳性的概率为 )() 1 ()0()(kPPPkXP) 1(1)() 1()()(kXPnPkPkPkXP =0.2, n=50 =0.2, n=20 =0.2, n=5 =0.2, n=10 =0.2, n=205 . 05 . 0n5n51n 1nnNxappro,.nNpappro1,.且且n小时小时n 50152025303540455055606570例例3.6

5、3.6 某医院皮肤科医师用某种药物治疗某医院皮肤科医师用某种药物治疗2020名系统性红斑狼疮患者，其中名系统性红斑狼疮患者，其中8 8人近期有效，求该人近期有效，求该法近期有效率的法近期有效率的95%95%可信区间。可信区间。用用n=20和和x=8查附表查附表7.27.2百分率的可信区间得该百分率的可信区间得该法近期有效率的法近期有效率的95%可信区间为可信区间为19% 64%。由于附表由于附表7 7百分率的可信区间中值只列出了百分率的可信区间中值只列出了x x n n/2/2的部分，当的部分，当x x n n/2/2时，应以时，应以n n - -x x查表，再从查表，再从100100中减去查

6、得的数值即为所求可信区间。中减去查得的数值即为所求可信区间。当样本含量足够大，且样本率当样本含量足够大，且样本率p和和 1 1-p均不太小，一般均不太小，一般 np与与n(1-p)均大于均大于5 5时，样本率的抽样分布近似正态分布，即时，样本率的抽样分布近似正态分布，即此时此时, , 总体率的可信区间可按下式进行估计总体率的可信区间可按下式进行估计: :)1,(nNpH0成立时，随机抽查的成立时，随机抽查的10人中治愈人数人中治愈人数x 的分布的分布26160. 001346. 007249. 017565. 065. 035. 065. 01035. 065. 045)1 ()1 ()1 (

7、)10()9()8(81092801010101991028810CCCpppXP 据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1，某医生观察了当地400名新生儿，发现有1例染色体异常，问该地新生儿染色体异常率是否低于一般？H0成立时成立时, 400名新生儿中染色体异常例数的概率分布名新生儿中染色体异常例数的概率分布（1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准该地新生儿染色体异常率不低于一般该地新生儿染色体异常率不低于一般 该地新生儿染色体异常率低于一般该地新生儿染色体异常率低于一般 本例本例 0=0.01，n=400，x=1，根据题意需求最多有，根据题意需求最多有1例染例染色体异常的

8、概率，按二项分布的概率函数得色体异常的概率，按二项分布的概率函数得，按，按 =0.05检验水准不拒绝检验水准不拒绝H0，尚，尚 不能认为该地新生儿染色体异常率低于一般。不能认为该地新生儿染色体异常率低于一般。npu/ )1 (000当当H H0 0成立时成立时, 100, 100例患者中治愈人数的概率分布例患者中治愈人数的概率分布（1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准14. 335. 065. 010065. 0100801000nnXuH0成立时成立时, 304例老年胃溃疡患者中胃出血发生人数的分布例老年胃溃疡患者中胃出血发生人数的分布（1）建立检验假设，确定检验水准）

9、建立检验假设，确定检验水准相同相同。05. 5304)20. 01 (20. 020. 03158. 0)1 (000npu据以往经验，新生儿染色体异常率一般为据以往经验，新生儿染色体异常率一般为1 1。为了解某地。为了解某地新生儿染色体异常率，某医生观察了当地新生儿染色体异常率，某医生观察了当地400400名新生儿名新生儿, ,发现有发现有1 1例例染色体异常，问该地新生儿染色体异常率是否与一般人群相同？染色体异常，问该地新生儿染色体异常率是否与一般人群相同？（1 1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准该地新生儿染色体异常率与一般人群相同该地新生儿染色体异常率与一般人群相

10、同该地新生儿染色体异常率与一般人群不同该地新生儿染色体异常率与一般人群不同2001. 0)6()5()4()3()2(1)7() 1(pppppxpxpP，按，按 =0.05检验水准不拒绝检验水准不拒绝H0，尚不能认为该地新生儿，尚不能认为该地新生儿染色体异常率与一般人群不同。染色体异常率与一般人群不同。建立检验假设，确定检验水准：建立检验假设，确定检验水准：.00168。P0.05，故按=0.05水准拒绝H0, 接受H1，认为中西医结合疗法与常规疗法不同。（1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准14. 335. 065. 010065. 0100801000nnXu（1

11、1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准例例6.3 6.3 某研究者在某地区随机抽取某研究者在某地区随机抽取1010岁岁儿童儿童100100人，人，2020岁青年岁青年120120人，检查发现人，检查发现1010岁儿童中有岁儿童中有7070人患龋齿，人患龋齿，2020岁青年中岁青年中有有6060人患龋齿，问该地区人患龋齿，问该地区1010岁儿童与岁儿童与2020岁青年患龋齿率是否相等？岁青年患龋齿率是否相等？（1 1）建立检验假设，确定检验水准）建立检验假设，确定检验水准004. 3120110015909. 015909. 050. 070. 0)11)(1 (2121nnppppucc