1、高一数学试卷参考答案与评分细则第页( 共页)武汉市部分重点中学 学年度下学期期中联考高一数学试卷参考答案与评分细则题号 答案DABABCBAA C D B C DB CA C D , 解: () 依题意可知zc o s( )s i n( )i,|z|z(i)i() 由条件可知: (mi)n(mi) , 整理得: (mn m)(mn)im,nRmn mmn解得m,n或m ,n 解: () 原式可化为: c o sA c o sA, 解之得:c o sA或( 舍去)A,A()Sb cs i nAc由余弦定理得:abcb cc o sA 由正弦定理得:bs i nBcs i nCas i nA ,
2、代入b,c得s i nBs i nC 解: ()A为B C的中点,O AO BO C(),可得O CO AO Bab, 而D CO CO DO CO Bab() 由() 得O AkD C(k)ak b,O C与O AkD C共线, 设O C O AkD C()即abk()a k b,根据平面向量基本定理, 得(k) k解之得,k 解: 若选: 由c o sBc o sC bac, 根据正弦定理可得c o sBc o sC s i nB s i nAs i nC,即 s i nAc o sBs i nCc o sB s i nBc o sC,即 s i nAc o sB s i nBc o sC
3、s i nCc o sB s i n(BC) s i nA,可得c o sB , 因为B(,) , 所以B ,高一数学试卷参考答案与评分细则第页( 共页)选: 由s i nAs i nBs i nCbcac, 根据正弦定理可得abcbcac,可得aa cbc, 即acb a c,又由余弦定理, 可得c o sBacba ca ca c ,因为B(,) , 所以B ,若选: 由S B AB C, 可得a cs i nB a cc o sB,即s i nB c o sB, 可得t a nB , 因为B(,) , 所以B ,以下同: () 设B A C, 则C AD,C DA,在A C D中, 由正
4、弦定理得A Cs i nAD CADs i nA C D,可得A CADs i nAD Cs i nA C Ds i n()s i n s i n() ,在A B C中, 由正弦定理得A Cs i nBB Cs i n,可得B CA Cs i ns i nB s i n() s i ns i n s i n() s i n(s i nc o s)s i n(s i ns i nc o s)( s i n s i nc o s)(c o s s i n )(s i n c o s )s i n(),因为, 可得 ,当 时, 即, 可得s i n ,当 时, 即, 可得s i n(),所以B C的
5、取值范围是(,) 解:E D/ /A B,E D平面A B F,A B平面A B FE D/ /平面A B FE D平面P E D, 平面P E D平面A B FF GE D/ /F G, 又E D/ /A BA B/ /F G() 设A B与C D交点M, 则MD的中点为C, 由() 知P GP D易知M平面A B F,M平高一数学试卷参考答案与评分细则第页( 共页)面P C DMG平面A B F平面A C D又H为P C与平面A B F的交点HMGP C在MP D中, 如图P GP D,C为MD中点, 由平面几何知识易知H为P C中点, 故PHP C另解:M,H,G共线PHkPM(k) P
6、 D又C为MD中点,P CPMP D设PHP C, 故PHP Ck(k) 解得 解: () 由题意可知, 下底面面积为S c m, 上底面的面积S c m, 又台体的高为 c m,所以正六棱台的体积VhSSSS() c m()() 设搅棒在G G上的点为M, 则EM c m, 搅棒与水面的交点为N, 在平面EE G G中, 过点N作NPE G, 交E G于点P, 过点E作E QEG, 交EG于点Q,E A B G C DEABGCD为正六棱台,E EG G,E G/ /EG,E GEG,E EGG为等腰梯形, 画出平面E EGG的平面图,EG c m,E G c m,E Q c m,NP c m,EQ c m,由勾股定理得:EEEQE Q c m, s i nE EG,s i nE GMs i nE EG,c o sE GM ,根据正弦定理得:EMs i nE GME Gs i nEMG, s i nEMG, s i nEMG ,c o sEMG , s i nG EMs i nE GM EMG()s i nE GMc o sEMGc o sE GMs i nEMG,ENNPs i nG EM c m搅棒l没入水中部分的长度为 c m
