北师大版成比例线段.课件.ppt

1、 情景引入情景引入在实际生活中，经常会看到许多在实际生活中，经常会看到许多形状相同形状相同的图片的图片你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？你发现这些形状相同的图形有什么你发现这些形状相同的图形有什么不同不同？ 1 1、形状相同，大小不同形状相同，大小不同 2 2、图形之间的、图形之间的“放大、缩小放大、缩小” 3 3、图形上相应的线段也被、图形上相应的线段也被“放大、缩小放大、缩小” ” 对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用相应相应“线段长度的比线段长度的比”来描述图形的大小关系。来描述图形的大小关系。你发现这

2、些形状相同你发现这些形状相同的图形有什么的图形有什么不同不同？ 新课探究新课探究记作记作：AB:CD=m:n 或或nmCDAB 如果选用如果选用同一个长度单位同一个长度单位量得两条线段量得两条线段AB,CD的长度分别是的长度分别是m、n；那么这；那么这两条两条线段的比线段的比就是就是两条两条线段的长度线段的长度比比。一、线段的比一、线段的比其中，其中，AB、CD分别叫做这个线段比的分别叫做这个线段比的 、 。前项前项 后项后项 注意：注意： 1. 1.两条线段的比就是两条线段长度的比，它两条线段的比就是两条线段长度的比，它是一个正数是一个正数, ,它没有单位它没有单位. . 2. 2.两条线段

3、的比是有顺序的两条线段的比是有顺序的; ; 3. 3.两条线段比与所选的长度单位无关两条线段比与所选的长度单位无关. . 4. 4.求两条线段比时求两条线段比时. .如果单位不同如果单位不同. .那么必那么必 须先化成同一单位须先化成同一单位. .再求它们的比再求它们的比 . . 5. 5.比的性质同分数的性质比的性质同分数的性质. . ;1092018.1:mmmmba解 ;4180208 . 020.2cmcmmcmab自我检测自我检测1、一把矩形米尺，长、一把矩形米尺，长1m,宽宽3cm，则这把米尺的长和宽的比，则这把米尺的长和宽的比 为（为（ ） A、100：3 B 、1:3 C、10

4、:3 D、1000:32、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距35km，图上距离为，图上距离为7cm,则这张图的比例则这张图的比例 尺为（尺为（ ） A、5:1 B、 1:5 C、1:500000 D、500000:13、已知点、已知点B在线段在线段AC上，上，BC=AB。求下列线段的比。求下列线段的比值：（值：（1）AB：BC（2）AC：AB（3）BC：ACA ACACB解解:(1)AB:BC=3:(1)AB:BC=3：1 1 (2)AC:AB=2 (2)AC:AB=2：3 3 (3)BC:AC=1 (3)BC:AC=1：2 2做一做做一做如图如图， 设小方格的边长为设小方格的边长为1， 四边形四

5、边形ABCD与四边形与四边形EFGH的顶点都在格点上的顶点都在格点上， 那么那么AB,AD,EH,EF的长度分别是多少？分别的长度分别是多少？分别计算计算EFAD、EHAB的值。你发现了什么？的值。你发现了什么？EFADEHAB在四条线段在四条线段 a a、b b、c c、d d 中，如果中，如果 a a 和和 b b 的的比等于比等于 c c 和和 d d 的比，那么这四条线段的比，那么这四条线段a a、b b、c c、d d 叫做叫做成比例线段成比例线段， 简称简称比例线段比例线段. .dcba外项外项外项外项内项内项内项内项a a ：b = c b = c ：d.d.外项外项内项内项a

6、a、b b、c c 的第四比的第四比例项例项如果作为比例内项的是两条相等的线段即如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或或a a ：b = b b = b ：c c， 那么线段那么线段 b b 叫做线段叫做线段 a a 和和 c c 的的比例中项比例中项. . cbba成比例线段：成比例线段：说出下列比例式中的说出下列比例式中的比例内项、比例外项比例内项、比例外项和和第四比例项：第四比例项： pq=fs(1)(1)(2) (x1) : x = (1) : 11 1x x【例例1 1】判断下列线段判断下列线段a a，b b，c c，d d是否是成比例线段：是否是成比例线段：（1 1）a a4 4

7、，b b6 6，c c5 5，d d10.10.【解析解析】 线段线段a a，b b，c c，d d不是成比例线段不是成比例线段4263ab，51102cd，acbd，【例题例题】515235（2 2）a a2 2，b b，c c，d d22 555ab，2 152 555 3cd，【解析解析】 acbd，线段线段a a，b b，c c，d d是成比例线段是成比例线段判断下列线段是否是成比例线段：判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24如何快速地如何快速地判断线段是判断线段是否成比例？否成比例？将线段从小到大（或从将线段从小到大

8、（或从大到小）的顺序排列，大到小）的顺序排列，计算第一和第二之比，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他第三和第四之比，看他们的比值是否相同们的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 a:c=0.8:1=4:5 d:b=2.4:3=4:5 a:c= d:b a,c,d,b成比例线段成比例线段注意比例线段的有序性 如 叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。dcba试一试：试一试：下列能组成比例线段的是（下列能组成比例线段的是（ ）1,2,3,42,4,8,100.5 ,20,10,2.52,5,0.2 ,10A cmcmcmcmBcmcmcmcmCm

9、cmcmdmDcmdmmcm、C三、比例的基本性质三、比例的基本性质问题：问题：如果如果a、b、c、d 四个数成比例，四个数成比例，即即 ，那么，那么adbc 吗？反过来，如果吗？反过来，如果adbc，那么，那么a、b、c、d 四个数成比例吗？四个数成比例吗？dcba 1 1、由等式的基本性质：、由等式的基本性质： 在在 两边同乘以两边同乘以bd，得得adadbc.bc.dcba 2、若、若bd不等于不等于0，由由ad=bc两边同时除以两边同时除以bd得得出出 ， 所以所以 a、b、c、d 四个数成比例四个数成比例。dcba v思考：思考： 由由 ad=bc （a，b，c，d 都不为都不为0）

10、 ,你还能得到什么比例式？你还能得到什么比例式？dbcaacbdabcd比例的基本性质：比例的基本性质：（1 1）如果）如果 ，那么，那么dcbabcad （2 2）如果）如果 ，且，且 那么那么dcbabcad 0bd等积式等积式比例式比例式两内项之积，等于两外项之积。两内项之积，等于两外项之积。yxyx那么如果.52. 2 写错的是写成比例式把. 3pqmnnpqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.25Dcbba1已知：线段a、b、c满足关系式且b4，那么ac_，1623babba baa，那么、各等于多少？4已知解： 根据题意可知，解： 根据题意可知，AB = a m，AE = 3

11、1a m，AD = 1 m 由由ABADADAE ，得，得a11a31 ， 即即 31a2 = 1 a2 = 3 开平方，得开平方，得 a = 3（a = 3 舍去）舍去） 已知已知 ， ，求，求A AACAEABADABDEC自我提升自我提升已知已知: :一张地图的比例尺一张地图的比例尺1:300000001:30000000，量得，量得北京到上海的图上距离大约为北京到上海的图上距离大约为2.5cm,2.5cm,求北求北京到上海的实际距离大约是多少京到上海的实际距离大约是多少km?km? 开启 智慧解：解：设北京到上海的实际距离大约是设北京到上海的实际距离大约是xcm,xcm,则则2.5x=

12、 130000000 x=2.5x=2.5 3000000030000000=75000000=75000000即即 x=750 (km)x=750 (km)答：北京到上海的实际距离大约是答：北京到上海的实际距离大约是750km.750km.1、线段的比：dcba 课堂小结：课堂小结：即两条线段的长度比。2、成比例线段：四条线段、成比例线段：四条线段a、b、c、d，如果，如果 （或（或a ab bc cd d），那么这四条线段），那么这四条线段a a、b b、c c、d d叫做叫做成比例线段，简称比例线段3、比例的基本性质如果 ,那么ad=bc如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么dcba 我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，却不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰佚名下课了!