制图-常见形体的投影分析与作图课件.ppt

1、4.1 平面体的投影分析与作图平面体的投影分析与作图4.1.1 棱柱棱柱例：正三棱柱例：正三棱柱1形体分析形体分析 2投影分析投影分析 3作图步骤作图步骤 作三个视图的作三个视图的基准线基准线，并作反映形状特征的俯视，并作反映形状特征的俯视图，即图，即正三边形正三边形。 根据根据“长对正长对正”和高度作主视图，并按和高度作主视图，并按“高平齐高平齐” 作左视图。作左视图。 按按“宽相等宽相等” 完成左视图，并整理、描深全图。完成左视图，并整理、描深全图。 4.1 平面体的投影分析与作图平面体的投影分析与作图4.1. 2 棱锥棱锥1形体分析形体分析 2投影分析投影分析 例：四棱锥例：四棱锥3作图

2、步骤作图步骤 作三个视图的作三个视图的基准线基准线，并作反映形状特征的俯视，并作反映形状特征的俯视图，即图，即正三边形正三边形。 根据根据“长对正长对正”和高度作主视图，并按和高度作主视图，并按“高平齐高平齐” 作左视图。作左视图。 按按“宽相等宽相等” 完成左视图，并整理、描深全图。完成左视图，并整理、描深全图。 4.1 平面体的投影分析与作图平面体的投影分析与作图4.1. 3 平面切割体平面切割体截交线截交线形体被平面截切形体被平面截切后后 产生的表面交线。产生的表面交线。截平面截平面截切形体的平面。截切形体的平面。 截交线是截平面与被切割体表面的截交线是截平面与被切割体表面的公共线公共线

3、。 截交线是封闭的平面截交线是封闭的平面多边形多边形。截交线基本性质：截交线基本性质：例例4.1图示为正六棱锥被正垂面图示为正六棱锥被正垂面P切割，求作该切割体的三视图。切割，求作该切割体的三视图。 1 1分析分析 截交线是六边形，其六个顶点截交线是六边形，其六个顶点, , , , , 分别是六条棱线与正垂面分别是六条棱线与正垂面P的交点。的交点。 正垂面正垂面P的正面投影的正面投影积聚成一条直线积聚成一条直线，则该，则该直线与六条棱线正面投直线与六条棱线正面投影的交点就是六个顶点影的交点就是六个顶点的正面投影。的正面投影。 作基本形体的三视图作基本形体的三视图 2 作图步骤作图步骤 作点的各

4、投影作点的各投影 确定六个顶点的确定六个顶点的正面投影正面投影1、2 、3 、4 、5 、6 。143(5)2(6)PV2 作图步骤作图步骤143(5)2(6)PV2 作图步骤作图步骤 作点的各投影作点的各投影 求得各顶点的求得各顶点的水平投影水平投影1、2、3、4、5、6。 1435262 作图步骤作图步骤143526143(5)2(6)PV2 作图步骤作图步骤 作点的各投影作点的各投影 求得各顶点的求得各顶点的侧面投影侧面投影1、2、3、4、5、6。 123456123456143526143(5)2(6)PV2 作图步骤作图步骤 依次连接各顶点的同面投依次连接各顶点的同面投影，并完成切割

5、体的三视图影，并完成切割体的三视图 。 看不见得轮廓看不见得轮廓线用虚线表示线用虚线表示例例4.2 图图中中所示的压块是长方体分别被正垂面所示的压块是长方体分别被正垂面P和铅和铅垂面垂面Q切割而成，求作压块的三视图。切割而成，求作压块的三视图。 1 1 分析分析 正垂面正垂面P：铅垂面铅垂面Q：点点A：点点B： 所得截交线的正面投影与正垂面所得截交线的正面投影与正垂面P有积聚性的正面投影重合。有积聚性的正面投影重合。 所得截交线的所得截交线的水平水平投影与投影与铅垂面铅垂面Q有积聚性的有积聚性的水平水平投影重合。投影重合。 为三面共点。为三面共点。 为三面共点。为三面共点。 2 作图步骤作图步

6、骤 作长方体的三视图；作长方体的三视图； 从俯视图开始，作铅垂面从俯视图开始，作铅垂面Q的三面投影的三面投影y1y1 作铅垂面作铅垂面Q 、正垂面正垂面P的三面投影：的三面投影：2 作图步骤作图步骤 从主视图开始，作正垂面从主视图开始，作正垂面P的的三面投影三面投影；aaa得点得点A的投影的投影a、a、a。 从俯视图开始，作铅垂面从俯视图开始，作铅垂面Q的三面投影；的三面投影； 作铅垂面作铅垂面Q 、正垂面正垂面P的三面投影：的三面投影：2 作图步骤作图步骤aa 直接确定点直接确定点B的投影的投影b、b，然后作其侧面投影然后作其侧面投影b。y2y2bb 得交线得交线AB的侧面投影的侧面投影a

7、b，完成压块的三视图。完成压块的三视图。 ab2 作图步骤作图步骤2 作图步骤作图步骤 直接确定点直接确定点B的投影的投影b、b，然后作其侧面投影然后作其侧面投影b。 得交线得交线AB的侧面投影的侧面投影a b，完成压块的三视图。完成压块的三视图。 例例4.3 图中所示梯形磁铁的铁芯，其形体是带切槽图中所示梯形磁铁的铁芯，其形体是带切槽的梯形块，求作铁芯的三视图。的梯形块，求作铁芯的三视图。 1 1 . 分析分析 通槽：通槽：左右两侧是侧平面；顶面是水平面。左右两侧是侧平面；顶面是水平面。可利用截平面的积聚性作图。可利用截平面的积聚性作图。作出上述平面的投影，便能完成铁芯的三视图。作出上述平面

8、的投影，便能完成铁芯的三视图。2.作图步骤作图步骤 作梯形块的三视图作梯形块的三视图 yy 先在主视图上作槽两侧平面和槽顶水平面有积聚性的正面投影；先在主视图上作槽两侧平面和槽顶水平面有积聚性的正面投影；然后在左视图上作槽顶水平面有积聚性的侧面投影然后在左视图上作槽顶水平面有积聚性的侧面投影。 根据根据“长对正长对正”在俯视图上作槽两侧平面有积聚性的水平投在俯视图上作槽两侧平面有积聚性的水平投影。影。根据根据“长对正、宽相等长对正、宽相等”在俯视在俯视图上作槽顶水平面反映实形的水图上作槽顶水平面反映实形的水平投影。平投影。完成铁芯的三视图完成铁芯的三视图。 yy4.2.1 圆柱及其切割体圆柱及

9、其切割体1圆柱圆柱（1）形体分析）形体分析 （2）投影分析）投影分析 正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线（3）作图步骤）作图步骤 作三个视图的基准线，并作反映形状特征的圆形作三个视图的基准线，并作反映形状特征的圆形俯视图；俯视图； 根据根据“长对正长对正”和高度画主视图，并按和高度画主视图，并按“高平齐高平齐”画左视图；画左视图； 按按“宽相等宽相等” 完成左视图，并整理、描深全图。完成左视图，并整理、描深全图。 例例4.4 图图中中所示圆柱被正垂面所示圆柱被正垂面P斜切，求作斜切圆斜切，求作斜切圆柱的三视图。柱的三视图。 【分析分析】 主视图上：主视图上：椭圆的投影与正

10、椭圆的投影与正垂面垂面P的投影重合为的投影重合为斜直线斜直线；俯视图上：俯视图上：椭圆的投影与圆椭圆的投影与圆柱面的投影重合为柱面的投影重合为圆圆。表面取点法表面取点法 截交线上取点的方法。截交线上取点的方法。 截交线为椭圆截交线为椭圆椭圆的椭圆的侧面投影侧面投影 ？y作图步骤作图步骤:123（4）1234 找特殊点。找特殊点。 取一般点。取一般点。 依次光滑连接依次光滑连接各点的同面投影。各点的同面投影。321458676（7）5（8）y6785 例例4.4 图图中中所示圆柱被正垂面所示圆柱被正垂面P斜切，求作斜切圆斜切，求作斜切圆柱的三视图。柱的三视图。 矩形矩形截平面截平面的位置的位置平

11、行于轴线平行于轴线垂直于轴线垂直于轴线倾斜于轴线倾斜于轴线截交线截交线的形状的形状圆圆椭圆椭圆 立体图立体图 投影图投影图 表表4-1 圆柱的截交线圆柱的截交线矩形矩形平行于轴线平行于轴线 例例4.5 作出图示销轴的三视图。作出图示销轴的三视图。 【分析分析】 主视图主视图反映销轴左端缺口的反映销轴左端缺口的形状特征。形状特征。 水平面水平面与圆柱面的交线为与圆柱面的交线为侧侧垂线垂线。正垂面正垂面与圆柱面的交线为与圆柱面的交线为部部分椭圆分椭圆。 采用表面取点法求椭圆的采用表面取点法求椭圆的水平投影。水平投影。例例4.5 作出图示销轴的三视图。作出图示销轴的三视图。 椭圆的椭圆的作图步骤作图

12、步骤: 找特殊点。找特殊点。 取一般点。取一般点。 依次光滑连接依次光滑连接各点的同面投影。各点的同面投影。a（b）abyyabccy1y1例例4.6 作出图示联轴节的三视图。作出图示联轴节的三视图。1 分析分析2 作图步骤作图步骤 作圆柱三视图作圆柱三视图 从从俯视图俯视图着手作着手作右端通槽右端通槽的投影，最后作其正面投影。的投影，最后作其正面投影。 注意可见性，加深、描粗。注意可见性，加深、描粗。 从从主视图主视图着手作着手作左端缺口左端缺口的投影，最后作其水平投影的投影，最后作其水平投影。 4.2.2 圆锥及其切割体圆锥及其切割体1圆锥圆锥 （1）形体分析）形体分析 （2）投影分析）投

13、影分析 正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线（3）作图步骤）作图步骤作三个视图的基准线，并在俯视图上画底面实形圆；作三个视图的基准线，并在俯视图上画底面实形圆； 根据根据“长对正长对正”和高度在主视图上画出底面和锥顶和高度在主视图上画出底面和锥顶投影，并按投影，并按“高平齐、宽相等高平齐、宽相等” 在左视图上作出底面在左视图上作出底面和锥顶投影；和锥顶投影； 作转向轮廓线、完成全图。作转向轮廓线、完成全图。 辅助纬圆法辅助纬圆法2圆锥切割体圆锥切割体 圆锥被正垂面圆锥被正垂面P斜切，求作斜切圆锥的三视图。斜切，求作斜切圆锥的三视图。正垂线正平线正平线2343（4）5（6）7

14、（8）111342566578872作图步骤作图步骤: 找特殊点。找特殊点。 取一般点。取一般点。 依次光滑连接各点依次光滑连接各点的同面投影。的同面投影。l例例4.71346587223415678正垂线正平线正平线2圆锥切割体圆锥切割体 例例4.7 圆锥被正垂面圆锥被正垂面P斜切，求作斜切圆锥的三视图。斜切，求作斜切圆锥的三视图。例例4.8 螺母倒角曲线的形成，可视作圆锥被与其轴线平行螺母倒角曲线的形成，可视作圆锥被与其轴线平行的平面截切所得。试完成的平面截切所得。试完成图图示三视图。示三视图。 辅助辅助素线法素线法l表表4.2 平面与圆锥相交的截交线平面与圆锥相交的截交线 截平面截平面位

15、置位置过锥顶过锥顶不过锥顶不过锥顶与轴线与轴线垂直垂直=90与轴线与轴线倾斜倾斜 与圆锥素与圆锥素线平行线平行=与轴线与轴线平行平行截交线截交线形状形状等腰三等腰三角形角形圆圆椭圆椭圆抛物线抛物线加直线加直线双曲线双曲线加直线加直线立体图立体图 投影图投影图 l4.2.3 圆球及其切割体圆球及其切割体（1）形体分析）形体分析 （2）投影分析）投影分析 1圆球圆球正面转向轮廓线侧面转向轮廓线水平面转向轮廓线在三个视图中在三个视图中作圆的中心线；作圆的中心线；分别作出三个分别作出三个与球等径的圆。与球等径的圆。（3）作图步骤）作图步骤1 分析分析 2 作图步骤作图步骤2圆球切割体圆球切割体例例4.

16、9 图示圆球被水平面图示圆球被水平面P切割，求作切割体的三视图。切割，求作切割体的三视图。 作圆球的三视图，并在主、左视图上作截交线圆积聚成作圆球的三视图，并在主、左视图上作截交线圆积聚成直线的投影直线的投影。 在俯视图上作反映实形的水平圆在俯视图上作反映实形的水平圆。 加深、描粗。加深、描粗。水平面水平面截切圆球所得截切圆球所得截交线：截交线：俯视图俯视图上为部分上为部分圆弧；左视图圆弧；左视图上积聚为上积聚为直线。直线。 两两侧平面侧平面截切圆球所得截切圆球所得截交线截交线：左视图左视图上为部分上为部分圆弧圆弧；俯视图俯视图上积聚为上积聚为直线直线。 作出图示螺钉头部的三视图。作出图示螺钉

17、头部的三视图。l例例4.10 作出图示螺钉头部的三视图。作出图示螺钉头部的三视图。例例4.10不可见轮廓线不可见轮廓线一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线截平面与棱面的交线。 截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。二、平面截切回转体，截交线的形状取决于二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与截平面与被截立体轴线的相对位置被截立体轴线的相对位置。 截交线截交线是截平面与是截平面与平面体平面体表面的表面的共有线共有线。 先求先求特殊点特

18、殊点。当截交线的投影为非圆曲线时，需。当截交线的投影为非圆曲线时，需作作中间一般点中间一般点，最后，最后光滑连接光滑连接各点。各点。 分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特性确定截交线的投影特性。2 求截交线求截交线三、解题方法与步骤三、解题方法与步骤1 1 空间及投影分析空间及投影分析 分析截平面与被截立体的相对位置，以分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交确定截交线的形状线的形状。4.2.4 综合实例分析综合实例分析l例例4.11（1 1）分析分析 看懂并完成图示连杆头的三视图。看懂并完成图示连杆头的三视图。连杆头外表面：

19、连杆头外表面：为共轴的为共轴的圆柱面圆柱面、圆弧回转面圆弧回转面、球面球面构构成的组合回转面。成的组合回转面。3.2.4 综合实例分析综合实例分析l例例3.11（1 1）分析分析 看懂并完成图示连杆头的三视图。看懂并完成图示连杆头的三视图。组合截交线组合截交线为为非圆曲线非圆曲线和和圆弧。圆弧。结合点结合点 在在圆弧回转面圆弧回转面和和球面球面的结合线上。的结合线上。结合线结合线 为垂直于回转轴为垂直于回转轴线的线的圆圆。R2 作图步骤作图步骤在主视图上作半径为在主视图上作半径为R的圆弧，并作端点的圆弧，并作端点、的正面投影的正面投影4、5。确定组合截交线最左点确定组合截交线最左点的水平投影的

20、水平投影1及正面投及正面投影影1。所作点所作点、亦为截交线非圆曲线段的特殊亦为截交线非圆曲线段的特殊点；再取对称的一般点点；再取对称的一般点、。在主视图上依次光滑连接所作各点，得组合截交在主视图上依次光滑连接所作各点，得组合截交线的投影。线的投影。加深、描粗，加深、描粗，完成三视图。完成三视图。圆柱面圆柱面圆弧面圆弧面圆球面圆球面23112354a相贯相贯：两立体相交。：两立体相交。 相贯线是两立体表面的公共线或分界线。相贯线是两立体表面的公共线或分界线。相贯线性质相贯线性质 相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。况下是平面曲线或直线。 当两

21、相贯立体之一为当两相贯立体之一为圆柱体圆柱体，且其轴线垂直于某投影面，且其轴线垂直于某投影面时，则相贯线在该投影面上的投影重合在圆柱面有积聚性的时，则相贯线在该投影面上的投影重合在圆柱面有积聚性的投影（圆）上，其它投影面上的投影可利用立体表面上取点投影（圆）上，其它投影面上的投影可利用立体表面上取点的方法求作。的方法求作。求相贯线的常用方法求相贯线的常用方法：表面取点法：表面取点法相贯线：相贯线：两立体表面相交所产生的交线。两立体表面相交所产生的交线。求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线例例4.12 如图所示的三通管，其外表面的相贯线是由图示如图所示的三通管，其外表面的相贯线是由图示正交且

22、不等径的两圆柱形成。试作其相贯线。正交且不等径的两圆柱形成。试作其相贯线。 4.3.1 相贯线的分析与作图举例相贯线的分析与作图举例求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线 小圆柱小圆柱面面的水平投影积聚成的水平投影积聚成圆圆，则相贯线的水平投影为则相贯线的水平投影为圆圆。即：即：已知水平投影、侧面投影，要求作正面投影。已知水平投影、侧面投影，要求作正面投影。 大圆柱面的侧面投影积聚成大圆柱面的侧面投影积聚成圆圆，则相贯线的侧面投影为一段则相贯线的侧面投影为一段圆弧圆弧。 相贯线为对称的空间曲线。相贯线为对称的空间曲线。分析：分析：?该该圆弧圆弧为两圆柱面投影公共部分。为两圆柱面投影公共部分。

23、作图步骤：作图步骤：求正交两圆柱的相贯线V114231 (2)343 (4)2（1 1）求特殊点）求特殊点（3） 光滑连接相贯线。光滑连接相贯线。（2）求一般点）求一般点yy565 (6 )65两圆柱相贯线的三种情况两圆柱相贯线的三种情况（a）（b）（c）相贯线近似画法相贯线近似画法RRR作图方法作图方法: 以大圆柱半径作为半以大圆柱半径作为半径画弧，并使圆弧中心径画弧，并使圆弧中心在小圆柱的轴线上。在小圆柱的轴线上。 当不等径圆柱当不等径圆柱正交正交且且直径相差较大直径相差较大时，其相贯线可时，其相贯线可采用采用圆弧近似代替非圆曲线圆弧近似代替非圆曲线，实例：实例：镗刀杆头部相贯线的投影与作

24、法镗刀杆头部相贯线的投影与作法 分析：分析： 镗刀杆头部是一个带镗刀杆头部是一个带矩矩形通孔形通孔的圆柱体，其相贯的圆柱体，其相贯线由线由通孔各平面通孔各平面与与圆柱面圆柱面相交相交的截交线组成。的截交线组成。 圆柱上开非圆通孔的情况圆柱上开非圆通孔的情况l例例4.13 如图所示的机件，其外表面的相贯线是由如图所示的机件，其外表面的相贯线是由图示正交的圆柱与圆台所形成。试作其相贯线。图示正交的圆柱与圆台所形成。试作其相贯线。1分析分析 相贯线的侧面投影重合在相贯线的侧面投影重合在圆柱圆柱面有积聚性面有积聚性的侧面投影（圆）上。的侧面投影（圆）上。相贯线为相贯线为前后前后对称的对称的空间曲线空间

25、曲线。 如图所示的机件，其外表面的相贯线是由如图所示的机件，其外表面的相贯线是由图示正交的圆柱与圆台所形成。试作其相贯线。图示正交的圆柱与圆台所形成。试作其相贯线。1分析分析?作图方法：作图方法：在圆锥表面上作在圆锥表面上作辅助纬圆辅助纬圆或或辅辅助素线助素线取点取点。需要求作相贯线的需要求作相贯线的正面投影正面投影和和水平投影水平投影。l例例4.1372作图步骤作图步骤R1R3R2yyyyR22（8）R384 (6 )R1728(4)(6)(5)165421153 找特殊点；找特殊点； 作一般点；作一般点； 依次光滑连接各点的同面依次光滑连接各点的同面投影，并判别可见性，整理投影，并判别可见

26、性，整理和描粗。和描粗。3（7）3 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线空间曲线，但特殊情况下可能是但特殊情况下可能是平面曲线平面曲线或直线。或直线。4.3.2 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况 4.3.2 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况 （1）当两回转体具有公共轴线时，相贯线为）当两回转体具有公共轴线时，相贯线为垂直于垂直于轴线的圆轴线的圆。（2）当两等径圆柱轴线正交时，相贯线为椭圆。）当两等径圆柱轴线正交时，相贯线为椭圆。（3）当相贯两圆柱的轴线平行时，圆柱表面的交线）当相贯两圆柱的轴线平行时，圆柱表面的交线为直线。为直线。4.3.2 相贯线的特殊

27、情况相贯线的特殊情况 （1）当两回转体具有公共轴线时，相贯线为）当两回转体具有公共轴线时，相贯线为垂直于垂直于轴线的圆轴线的圆。 画出垫块的正等测。画出垫块的正等测。l例例4.13作图步骤：作图步骤：（1）在形体上选定坐标轴及原点。在形体上选定坐标轴及原点。（2）画轴测轴；并画出长方体的正等测。画轴测轴；并画出长方体的正等测。作图步骤：作图步骤：（1）在形体上选定坐标轴及原点。在形体上选定坐标轴及原点。1（3）以以L1、H1定位，切去左上角三棱柱；以定位，切去左上角三棱柱；以L2、B1定定位，切去左前角三棱柱。位，切去左前角三棱柱。（2）画轴测轴；并画出长方体的正等测。画轴测轴；并画出长方体的

28、正等测。作图步骤：作图步骤：（1）在形体上选定坐标轴及原点。在形体上选定坐标轴及原点。（3）以以L1、H1定位，切去左上角三棱柱；以定位，切去左上角三棱柱；以L2、B1定定位，切去左前角三棱柱。位，切去左前角三棱柱。（2）画轴测轴；并画出长方体的正等测。画轴测轴；并画出长方体的正等测。作图步骤：作图步骤：（1）在形体上选定坐标轴及原点。在形体上选定坐标轴及原点。（4）整理、描深全图。整理、描深全图。xoxoyzO2Z1Y1O1X1LHl例例4.15 画出切口套筒的正等测。画出切口套筒的正等测。 O1X1Y1Z1HL（a）在形体上选定坐标轴及原点。在形体上选定坐标轴及原点。作图步骤：作图步骤：x

29、oxoyzO2Z1Y1O1X1LH 画出切口套筒的正等测。画出切口套筒的正等测。 O1X1Y1Z1HL（b）画轴测轴；并画完整的圆筒。画轴测轴；并画完整的圆筒。作图步骤：作图步骤：例例4.15O1X1Y1Z1HL 画出切口套筒的正等测。画出切口套筒的正等测。 O1X1Y1Z1HL（c）画出切口。画出切口。作图步骤：作图步骤：例例4.15O1X1Y1Z1HL 画出切口套筒的正等测。画出切口套筒的正等测。 （d）整理、描深全图，即为所求。整理、描深全图，即为所求。作图步骤：作图步骤：例例4.15O1X1Y1Z1HL本章总结本章总结 同学们应该同学们应该掌握掌握：；截交线的画法以及；截交线的画法以及