假设检验概述课件.ppt

1、假设检定概要假设检定概要Analyze- 假设检定概要 - 2MeasureMeasureDefineDefineAnalyzeAnalyzeImproveImproveControlControl方法论方法论q Analyze Analyze 概要概要q DATA DATA 收集计划收集计划q 图表分析图表分析 q 假设检定概要假设检定概要q 平均的检定平均的检定 q 分散的检定分散的检定q 比率的检定比率的检定q 相关及回归分析相关及回归分析Analyze- 假设检定概要 - 3假设检定概要假设检定概要1. 1. 理解与假设检定相关的用语理解与假设检定相关的用语 2. 2. 理解假设检定方

2、法理解假设检定方法- 假设的树立方法假设的树立方法- 检定统计量的计算方法检定统计量的计算方法- 假设的选择与否决定方法假设的选择与否决定方法 Analyze- 假设检定概要 - 4q 统计性推论统计性推论(Statistical Inference)(Statistical Inference)从母集团中抽出标本后得到的DATA为基础，找出母集团的特性(母平均, 母分散, 母比率等）的分析过程。可以分为以下两大类。 推定(Estimation)(Estimation) : 利用标本DATA推测母集团母数的过程。 点推定点推定(Point Estimation(Point Estimation

3、) : 推定母数为一个值。 (例) A 候选者的支持率是 60%. 区间推定区间推定(Interval Estimation(Interval Estimation) : 推定包括母数的范围，点推定包含误差概念。 (例) A 候选者的支持率在 (50%, 60%)之间。l假设检定假设检定(Hypothesis Testing) :(Hypothesis Testing) :对母集团的特性设定假设，利用标本判断假设的选择与否的统计方法。 您的意见采纳，不，要抛弃您的意见采纳，不，要抛弃! 咣咣 ! 咣咣! 统计性推论统计性推论Analyze- 假设检定概要 - 5l 母平均母平均 的推定量的推定

4、量推定使用最多的母数 ， 代表性的方法是标本平均。 nXnXXXXniin121.l 母分散母分散 2 的推定量的推定量212)(11XXnsniil 母比率母比率 p的推定量的推定量nXp 标本平均标本平均 = 标本分散标本分散 = (n: 标本大小, 具有X:特性观测值的个数， p:有特性的个体的比率 )标本比率标本比率 :qq 点推定点推定 推定推定Analyze- 假设检定概要 - 6误差为 时 意味着 包含母数的可能性为 100(1 - )% 的区间， 此时 1 - 称为信赖水准。(Confidence Level) l 信赖区间信赖区间 (Confidence Interval)点

5、推定量点推定量 误差限界误差限界推定推定q区间推定区间推定l推定包括母数(母平均或母分散等)的范围。l点推定是 从样品中求得的推定值(标本平均, 标本分散等)因没有显示与母数的真值接近多少的概念, 所以 点推定 意味着包括误差概念的信赖区间信赖区间的推定 Analyze- 假设检定概要 - 7q 对母平均 的 90% 信赖区间的 意思在母集团中抽出大小在母集团中抽出大小n n的的样品，求信赖区间时，因每个样品标本平均值不同样品，求信赖区间时，因每个样品标本平均值不同所以信赖区间也按以下变化。所以信赖区间也按以下变化。例如所谓例如所谓 90% 90% 信赖区间，就是反复信赖区间信赖区间，就是反复

6、信赖区间 求得的求得的 10 10个信赖区间中个信赖区间中 9 9个包含母平均的意思。个包含母平均的意思。 真值( )各不相同的 10个信赖区间区间推定区间推定Analyze- 假设检定概要 - 8例例) ) 某制药会社 新开发的头痛药B比原有的头痛药A 药效能多持续30分钟。 q 假设检定假设检定(Hypothesis Testing)(Hypothesis Testing)设定某母集团的假设，利用标本DATA判断假设的成立与否后 得出统计性的决定。l归属假设(Null Hypothesis: H0) : 说明至现在主张过的或者变化之间 无差异的假设 l对立假设(Alternative Hy

7、pothesis: H1) : 新主张的，即以DATA确实的根据，要 证明的假设。归属假设归属假设 H H0 0 : : 头痛药头痛药 A A和头痛药和头痛药B B 的药效一样。的药效一样。 对立假设对立假设 H H1 1 : : 头痛药头痛药 B B比头痛药比头痛药 A A 药效能多持续药效能多持续3030分钟。分钟。假设检定假设检定Analyze- 假设检定概要 - 9 qq 假设检定的假设检定的 例例l 两个工程中改善了一个，想知道被改善的工程数率是否好转。从改善工程中抽出Sample测定数率后，怎样知道数率有实质性差异?l 原有工程和改善工程的数率DATA为如下： 工程B 表示改善工程

8、。工程工程 A 工程工程 B 89.7 84.781.4 86.184.5 83.284.8 91.987.3 86.379.7 79.385.1 82.681.7 89.183.7 83.784.5 88.5“工程工程A A和和 工程工程B B，有实质性的差异吗，有实质性的差异吗?”?”改善前对比改善后改善前对比改善后假设检定假设检定Analyze- 假设检定概要 - 10技术统计学技术统计学变量变量 Process N 平均平均 标准偏差标准偏差 数率数率 A 10 84.24 2.90 B 10 85.54 3.65 假设检定假设检定 例例l实际性的提问实际性的提问: : 能说改善工程

9、B的数率比原有工程A的数率好吗?l统计性提问统计性提问: : 工程B 的平均(85.54)和工程 A 的平均(84.24)差异， 在统计上是否有意的差异? 或者，平均差异只是随时间变动而出现的差异?继续继续Analyze- 假设检定概要 - 11 . . . . . : :. . . . . . . .-+-+-+-+-+-+- 80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5l统计性概念：统计性概念：两个工程显示互相不同的母集团吗?假设检定假设检定 例例继续继续工程工程 A工程工程 B80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5A AA AAAA A AB B B B

10、 B BB B B B还是，两个工程显示一个母集团?Analyze- 假设检定概要 - 12设定假设设定假设qq 对立假设对立假设 (H (H1 1) )要证明的问题要证明的问题 l 统计性解释: 工程A 和工程B的母集团平均是不同。 l 实际性解释: 工程B 的平均数率和工程A 的平均数率不同。qq 归属假设归属假设 (H (Ho o) )假定假定 l 统计性解释: 工程A 和工程B的母集团平均是相同。 l 实际性解释: 两个工程之间没有数率差异。即，不能说改善工程数率比原有工程数率提高。目标目标: : 改善工程B 的数率和原有工程A 的数率是否不同，利用Sample判断。bba1ao :H

11、 :HAnalyze- 假设检定概要 - 13q 检定统计量检定统计量 (Test Statistic) (Test Statistic)在归属假设和对立假设中选择一个，根据成为基准统计量的情况，设定 Z, t , F 分布等 确切地检定统计量。 选择归属假设? 或选择对立假设?q 假设检定的两种错误假设检定的两种错误 正确决定 第 二种错误 l 第一种错误 (TypeError) :即使归属假设为真的 也抛弃归属假设的错误l 危险(risk) : 犯第一种错误的最大概率l 第二种错误 (Type Error) : 即使归属假设为假的也选择归属假设的错误l 危险(risk) : 犯第二种错误的

12、概率 Ho 选择Ho 真时H1 真时实际现象检定结果假设检定假设检定第一种错误 正确决定 H1 选择Analyze- 假设检定概要 - 14q 检定力检定力(Power) (Power) 归属假设错误时，抛弃假设的概率。即，意味着正确判断错误的假设概率，并用1- 来表示。q 留意水准留意水准 (Significance Level) (Significance Level)归属假设 Ho 为真实值时会抛弃归属假设 Ho 的最大允许限度，即，犯第一种错误的概率最大允许限度。错误 的最大值一般使用 0.05(5%), 0.01(1%), 0.10(10%)。假设检定假设检定q p p 值值 ( (

13、 p-value )p-value ) p 值在归属假设真实时，抛弃归属假设的最小概率，即确定归属假设为假的结论时, 意味着我们的判断是错误的危险。假如此值小时，确定归属假设为假的结论。 valuepvaluep : 在留意水准 抛弃归属假设 H0 : 在留意水准 选择归属假设 H0 P P值与留意水准值与留意水准 的关系的关系 Analyze- 假设检定概要 - 15q假设检定的步骤假设检定的步骤1. 1. 设定归属假设和对立假设设定归属假设和对立假设2. 2. 选择检定统计量选择检定统计量 3. 3. 决定留意水准决定留意水准 4. 4. 决定抛弃域决定抛弃域 5. 5. 计算检定统计量计算检定统计量 6. 6. 决定根据检定统计量的决定根据检定统计量的 假设的选择与否假设的选择与否 6.6. 从检定统计量值改善留意概率从检定统计量值改善留意概率 p p 值。值。7. 7. 决定通过决定通过p p 值的假设的选择与否。值的假设的选择与否。 或者或者 在Minitab中如同以下方法， 通过 p值决定假设的 选择与否。假设检定假设检定