1、回忆一下：回忆一下：想一想：请你举出一个命题的例子，最好可以举出两个命题的例子，其中想一想：请你举出一个命题的例子，最好可以举出两个命题的例子，其中一个是真命题，另一个是假命题。一个是真命题，另一个是假命题。判断下列句子是否为命题判断下列句子是否为命题:对顶角相等；对顶角相等； 画一个半径为画一个半径为1的圆；的圆；两条直线平行，同位角相等；两条直线平行，同位角相等； a，b两条直线平行吗？两条直线平行吗？马是四条腿的动物；马是四条腿的动物； 若若a2=4，求，求a的值；的值；方程方程x2=4的解是的解是x=2.想一想：把其中是命题的句子写成想一想：把其中是命题的句子写成“若若p，则，则q”的
2、形式，并判断这的形式，并判断这些命题的真假？些命题的真假？充分条件与必要条件的定义：充分条件与必要条件的定义：pq若，则称p是q的充分条件， q是p的必要条件.p若q，则称p不是q的充分条件， q不是p的必要条件.思考：江湖传闻思考：江湖传闻“得数学者方可得天下得数学者方可得天下”，你能从充分条件和必要条件的角度，你能从充分条件和必要条件的角度来分析一下这句话的意思吗？如何理解来分析一下这句话的意思吗？如何理解“充分条件充分条件”与与“必要条件必要条件”中的中的“充充分分”与与“必要必要”两词的含义？你能举例说明吗？两词的含义？你能举例说明吗？思考思考：（：（1）中）中“四边形是平行四边形四边
3、形是平行四边形”的充分条件的充分条件p是唯一的吗？是唯一的吗？这个必须要举例子了！这个必须要举例子了！思考思考：（：（1）中）中“四边形是平行四边形四边形是平行四边形”的必要条件的必要条件p是唯一的吗？是唯一的吗？ABC中，a=7，b=11，c=1ABC中，a=7，b=11，c=7一个问题：若ABC的三边为a，b，c，则a=7，b=11，c=1若ABC的三边为a，b，c，则a=7，b=11，c=7若ABC的三边为a，b，c，则存在ABC满足：a=7，b=11，c=1若ABC的三边为a，b，c，则存在ABC满足： a=7，b=11，c=7是是不是不是是是是是是是必要条件充分条件必要条件充分条件充
4、分条件结论：记 A=x|x满足条件p，B=x|x满足条件q，则有：（1）如果 ，则 p 是 q 的 条件；（2）如果 ，则 p 是 q 的 条件.ABBA充分必要 此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为充要条件（sufficient and necessary condition）.显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件.必要条件充分条件必要条件充分条件充分条件结论：记 A=x|x满足条件p，B=x|x满足条件q，则有：（1）如果 ，则 p 是 q 的 条件；（2）如果 ，则 p 是 q 的 条件.ABBA充分必要必要不充分条件充分不必要条件
5、必要不充分条件充分不必要条件充分不必要条件 一般地，数学中一个概念的充要条件都可以作为这个概念的一种定义，一般地，数学中一个概念的充要条件都可以作为这个概念的一种定义，而且这些定义是相互等价的！而且这些定义是相互等价的！即：充分条件对应即：充分条件对应判定定理判定定理，必要条件对应，必要条件对应性质定理性质定理，充要条件对应，充要条件对应定义定义分析：前提：已知梯形ABCDp：AC=BDq：ABCD是等腰梯形 实际上，所有方程和不等式的求解过程实际上，所有方程和不等式的求解过程都是在找使方程和不等式成立的充要条件！都是在找使方程和不等式成立的充要条件！1.3 集合的基本运算（1）1.3 集合的基本运算（2） | 25, |121.AxxBx mxmBAm 补充练习：已知集合满足，求实数 的取值范围
