1、2022-4-221Clark、Park正反变换公式推导及正反变换公式推导及变压器原理和绕组折算变压器原理和绕组折算 学 院：电气工程学院 专 业：电气工程 汇报人： 汇报内容汇报内容ClarkClark变换变换Park变换变换变压器原理变压器原理学习中遇到的问题学习中遇到的问题Clark变换Park变换变换变压器原理变压器原理学习中遇到的问题学习中遇到的问题2022-4-224 Clark变换变换 Clark变换是将三相坐标系变为两相坐标系。 )65cos()6cos(0)32cos()32cos(wvwvuwvwvu232302121 wvumwvuc23230212115Clark变换变
2、换 上式中， 为三相变为两相时为满足式 而多出来的一相，即为两相交流坐标系中的零相； 为两个坐标系之间的变换矩阵； 为根据坐标变换前后能量不变原则待定的系数。由此解得两个系数为：因此矩阵 为： Tcc1 Cm32m21r C212121232302121132c2022-4-226Clark反变换反变换Clark反变换 Clark反变换是将两相坐标转换为三相坐标，求反变换时只需将正变换求得的系数矩阵 求逆，解得： C 332266332266330361cClark变换Park变换变换变压器原理变压器原理学习中遇到的问题学习中遇到的问题2022-4-228Park变换变换Park变换 Park
3、变换是将两相静止坐标系转化为两相旋转坐标系。将静止坐标系 分解到旋转坐标系 得出矩阵如下： dqcossinsincosmcqd9 其中矩阵 满足 ，解得 ，因此： Park变换变换 c Tcc11m cossinsincosc10 Park反变换反变换对矩阵 求逆，解得： c cossinsin-cos1 -cClark变换Park变换变换变压器原理变压器原理学习中遇到的问题学习中遇到的问题12变压器原理变压器原理1.一次和二次电压关系 由交变磁通 产生的一次侧和二次侧的感应电动势 、 分别为： 其中 和 分别为一次和二次绕组的匝数，则一次和二次绕组端电压 和 为： 1e2edtdNe11d
4、tdNe221N2N1u2u11eu22eu kNNuu212113变压器原理变压器原理 其中 成为电压比，也叫变比。就数值而言，一次和二次绕组的电压比就等于一次和二次绕组的匝数比，负号表示 和 相位相差 。若使一二次绕组具有不同的电压，只要使它们具有不同的匝数即可，这就使变压器的基本原理。k2u1uo180142.一次侧和二次侧电流关系 设定一、二次侧绕组电流分别为 、 ，则作用在铁芯磁路上的总磁动势应为 ，此总磁动势等于磁路内磁通 与铁芯磁路磁阻的乘机，即： 由于理想变压器铁心磁阻为0，所以 于是有变压器原理变压器原理1i2i2211iNiNmFeRiNiN221102211iNiNkNN
5、ii1122115变压器原理变压器原理3.功率和阻抗关系 一次和二次绕组瞬时功率关系：上式表明一次侧瞬时功率与二次侧瞬时功率相等。设 为二次侧负载阻抗，则 ，从一次侧看进去的输入阻抗 为2221222111iuiNNuNNiuLZ22IUZLLZLLZkIUkkIUkIUZ222222114.变压器绕组折算 二次侧对一次侧的影响是通过二次磁动势实现的，保证归算前后二次侧磁动势不变，则一次侧传递给二次侧的功率也不会改变。 设二次电流和电动势的归算值为 和 ，则有 由此可得二次电流的归算值为：变压器原理变压器原理2I2E 由于归算前后二次绕组磁动势未变，因此铁芯中的主磁通保持不变。根据感应电动势与
6、匝数成正比的关系，可得归算前后二次电动势之比为：将式 乘以电压比 ，可得 变压器原理变压器原理kNNEE212222222UjXRIEk22222222222UkXjkRkkIkUjXRkIEk 上式变型可得其中 和 分别为二次侧绕组电阻和漏抗的归算值，对比可知 ， 。 为二次电压的归算值， 。 综上所述，二次绕组归算到一次侧时，电动势和电压应乘以 倍，电流则除以 倍，阻抗乘以 倍。 变压器原理变压器原理22222222222UjXRIUkXjkRkIE2R2X222RkR 222XkX2U22UkUkk2kClark变换Park变换变换变压器原理变压器原理学习中遇到的问题学习中遇到的问题学习中遇到的问题学习中遇到的问题 学习中遇到的问题主要集中在知识点的理解与记忆上，因为电机课程较难而且长时间没有复习，导致很多知识点都忘了。其中： 1.变压器原理中频率折算没有找到相关概念与知识点。 2.对“三相不平滑”概念模糊，没有复习到。 3.交流电动机基本理论还没有复习完。谢谢谢谢
