1、物理导学案 创编人： 审核人： 使用时间：高一下学期 编号： 5.实验：用单摆测量重力加速度导学案班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【预习目标】知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表【使用说明】1.先阅读课本内容，理解课本基础知识，有疑问的用红色笔做好疑难标记。完成教材助读设置问题，依据发现的问题再研读教材或者查阅资料，解决问题。将预习中不能解决的问题填在疑惑卡上。2.分层完成，A层全部完成并梳理知识结构，标“”的题目要求B层选做。小组长职责，知道引领小组各层成员按时完成任务，人人达标。3自主阅读学习法、合作学习法、实验探究【学习目标】1.明确用单摆测定重力加速度的原理和方法2.
2、学会用单摆测当地的重力加速度，学会减小实验误差的方法3.知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表【情境导学】 当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式g 42lT 2想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？5.实验：用单摆测量重力加速度实验目标1.明确用单摆测定重力加速度的原理和方法2.学会用单摆测当地的重力加速度，学会减小实验误差的方法3.知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表一、实验原理单摆在偏角很小(小于5)时，可看成简谐运动，其周期T2，可得g.据此，通过实验测出摆长l和周期T，即可计算得到当地的重力加速度二、实
3、验器材铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(长1 m左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺三、实验步骤(1)让细线穿过球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆(2)将小铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂(3)用刻度尺量出悬线长l，用游标卡尺测出摆球直径d，然后计算出悬点到球心的距离ll即摆长(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角小于5，再释放小球当摆球摆动稳定以后，在最低点位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，然后求出一次全振动的时间，即单摆
4、的振动周期(5)改变摆长，重做几次(6)根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度；求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即本地区的重力加速度的值(7)将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较，如有误差，分析产生误差的原因四、数据处理(1)公式法：根据公式g，将每次实验的l、n、t数值代入，计算重力加速度g，然后取平均值(2)图像法：作出T2l图像，由T2可知T2l图线是一条过原点的直线，其斜率k，求出k，可得g.五、误差分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定；球、线是否符合要求；振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等等
5、(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数为了减小偶然误差，进行多次测量后取平均值(3)本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米)；在时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在秒的十分位即可六、注意事项(1)摆线要选1 m左右，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆动太快，不易计数(2)摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形变(3)计算摆长时要将摆线长加上摆球半径，不要把摆线长当作摆长(4)摆球要选体积小、密度大
6、的，不要选体积大、密度小的，这样可以减小空气阻力的影响(5)摆角要小于5(具体实验时可以小于15)，不要过大，因为摆角过大，单摆的振动不再是简谐运动，公式T2就不再适用(6)单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆(7)要从平衡位置计时，不要从摆球到达最高点时开始计时(8)要准确记好摆动次数，不要多记或少记.【例1】甲、乙两个学习小组分别利用单摆测定重力加速度(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用_(用器材前的字母表示)a长度接近1 m的细绳b长度为30 cm左右的细绳c直径为1.8 cm的塑料球 d直径为1.8 cm的
7、铁球e最小刻度为1 cm的米尺f最小刻度为1 mm的米尺该组同学先测出悬点到小球球心的距离l，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.请写出重力加速度的表达式g_.(用所测物理量表示)(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的vt图线由图丙可知，该单摆的周期T_s.更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2l(周期二次方摆长)图像，并根据图像拟合得到方程T24.04l0.035.由此可以得出当地的重力加速度g_m/s2.(取29.86，结果保留三位有
8、效数字)【例2】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示(1)组装单摆时，应在下列器材中选用_(选填选项前的字母)A长度为1 m左右的细线B长度为30 cm左右的细线C直径为1.8 cm的塑料球D直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g_(用L、n、t表示)(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并作了部分计算处理组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73 请计算出第3组实验中的T_s，g_m/s
9、2.(4)用多组实验数据作出T2L图像，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的T2L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值则相对于图线b，下列分析正确的是_(选填选项前的字母)A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值(5)某同学在家里测重力加速度他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程保持该标记以下的细
10、线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)用图像法处理实验数据的技巧用图像法处理数据既直观又方便，同时也能最大限度地减小偶然误差对实验结果造成的影响由于TL的图像不是直线，不便于进行数据处理，所以采用T2L的图像，目的是为了将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度5.实验：用单摆测量重力加速度训练案班级： 姓名： 小组： 小组评价： 教师评价： 【学习目标】能应用规律解决实际问题1利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为()A单摆的摆锤
11、质量偏大B测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C测量周期时，把n次全振动误认为是(n1)次全振动D测量周期时，把n次全振动误认为是(n1)次全振动2.在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2l图像，就可以求出当地的重力加速度理论上T2l图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示(1)造成图像不过坐标原点的原因可能是_(2)由图像求出的重力加速度g_ m/s2.(2取9.87)3某同学利用单摆测量重力加速度(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是()A组装单摆须选用密度和直径都
12、较小的摆球B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距离L.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g_.4某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量
13、5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况在处理数据时，该同学实验中的第_数据点应当舍弃画出该同学记录的T2l图线求重力加速度时，他首先求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g_.5某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则：(1)该单摆摆长为_cm，停表的示数为_s.(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是_A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了C开始计时时，停表过迟按下D实验中误将49次全振动次数记为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出几组对应的l与T的数据，然后建立以l为横坐标、T2为纵坐标的直角坐标系，根据数据描点并连成直线，如图所示求得该直线的斜率为k，则重力加速度g_.(用k表示)9
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