1、2.32.3简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量 第二章机械振动情景引入情景引入当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？新课教学新课教学XXXXFFFF物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？新课教学新课教学 一、简谐运动的回复力4. 4.公式公式: :“-”“-” 表示回复力方向始终与位移方向表示回复力方向始终与位移方向相反相反. .1. 1.定义定义: :2. 2.特点特点: :按力的按力的作用效果作用效果命名，命名，方向始终指向平衡位置方向始终指向平衡位置使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力3 3
2、、回复力来源、回复力来源：回复力可以是弹力回复力可以是弹力, ,也可以是其它力也可以是其它力( (包括摩擦力包括摩擦力); );可以是可以是某一个力，或几个力的合力某一个力，或几个力的合力, ,或者某个力的分力或者某个力的分力. .(1)由Fkx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置(2)公式Fkx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定(3)根据牛顿第二定律得，aF/mkx/m，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反新课教学新课教学
3、 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。5. 5.简谐运动的动力学特点（条件）简谐运动的动力学特点（条件）F F回回= = k x k x大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数。 一、简谐运动的回复力做一做做一做 (多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B两点之间做往复运动，下列说法正确的是()ADA弹簧振子在运动过程中受重力、支持力
4、和弹簧弹力的作用B弹簧振子在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C弹簧振子由A向O运动的过程中，回复力逐渐增大D弹簧振子由O向B运动的过程中，回复力的方向指向平衡位置新课教学新课教学 二、简谐运动的能量 1、总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能2、振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大；如果没有摩擦力和空气阻力，在简谐运动过程中就只有动能和势能的相互转化，振动的机械能守恒。3.实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来物体在做简谐运动时的Ek-t和E
5、p-t及E-t图象tE0机械能势能动能ABO新课教学新课教学 二、简谐运动的能量MMOOOMMMO位移回复力加速度速度动能弹性势能机械能OM右；最大 左；最大 左；最大 0 0 最大 不变 右； 左； 左； 左； 不变 0 0 0 左；最大 最大 0 不变 左； 右； 右； 左； 不变 左；最大 右；最大 右；最大 0 0 最大 不变 左； 右； 右； 右； 不变 右； 左； 左； 右； 不变 要点总结要点总结简谐运动中x、F、a、v、Ek、Ep量的关系：1.把握两个特殊位置2.位移与回复力（加速度）的关系最大位移处，x、F、a、Ep最大，v、Ek为零；平衡位置处，x、F、a、Ep为零，v、E
6、k最大.大小关系：F= - kx知，力与位移大小成正比；方向关系：力与位移方向总相反.3.位移方向的确定由定义的角度：简谐运动的位移由平衡位置指向振子所在位置由位移与回复力关系：位移与回复力方向相反4.回复力方向的确定由定义的角度：简谐运动的回复力总指向平衡位置；由位移与回复力关系：位移与回复力方向相反做一做做一做 1、如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v0)相同那么，下列说法正确的是()A振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C振子在M、N两点加速度大小相等D从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 C做一做做一做 2、(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中() A振子所受的回复力逐渐增大 B振子的位移逐渐减小 C振子的速度逐渐减小 D振子的加速度逐渐减小 BD做一做做一做 3、(多选)如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是( )A在第1 s内，质点速度逐渐增大B在第2 s内，质点速度逐渐增大C在第3 s内，动能转化为势能D在第4 s内，动能转化为势能 BC
