南京秦淮区2021-2022八年级下册数学期中试卷及答案.pdf

1、1 2021/2022 学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷 八年级数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D C C A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 780 86 9扇形统计图 10答案不唯一，如：随机从袋中摸出一个球，是白球 1170 12 3 132 3 14（4，3） 15152 16132 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小

2、题，共小题，共 68 分）分） 17 （6 分） 证明：四边形ABCD 为平行四边形， ADBC，ADBC 2 分 AECF，ADBC， ADAEBCCF 3 分 DEBF 4 分 DEBF，ADBC， 四边形EBFD 为平行四边形 6 分 18 （6 分） 解： （1）30； 2 分 （2）培训后不合格人数是 6，合格人数是 18，画图略； 4 分 （3）9000.6540（人） 答：估计该校 900 名学生中，培训后考核成绩为“合格”的学生人数是 540 人 6 分 19 （5 分） 解： （1）0.305，148； 2 分 （2）0.3，0.3； 4 分 （3）P2P3P1 5 分 2

3、20 （6 分） BD 平分ABC，BD 平分ADC （只写一个不扣分） 2 分 证明：四边形ABCD 为平行四边形， ADBC ADBDBC BD 平分ABC， ABDDBC ADBABD 4 分 ABAD 5 分 又四边形ABCD 为平行四边形， 四边形ABCD 为菱形 6 分 21. （6 分） （1）如图，A1B1C1即为所求； 4 分 （2）(5，2)，(3，6) 6 分 22（6 分）（1） 2 分 （2）设 AC、BD 交点为 O， 选：ABAD，BCCD， 点 A、C 在 BD 的垂直平分线上 4 分 AC 是 BD 的垂直平分线 ACBD 6 分 选：ABAD，BCCD， 点

4、 A、C 在 BD 的垂直平分线上 AC 是 BD 的垂直平分线 ACBD 4 分 在ABC 中，又ABAD， （第21题） y O B A C x A1 B1 C1 A B D C O 3 AC 平分BAD同理 AC 平分BCD 6 分 选：ABAD，BCCD， ABDADB，CBDCDB 4 分 ABDCBDADBCDB ABCADC 6 分 （另解）易证ABCADC，故ABCADC 选：ABAD，BCCD， 点 A、C 在 BD 的垂直平分线上， AC 是 BD 的垂直平分线 ACBD 4 分 S筝形ABCDS三角形ABDS三角形CBD12BDOA12BDOC， 12BD(OAOC)，

5、12BDAC 6 分 注：以上若选择全等方法证明，证出一次全等给 2 分，证出正确结论给 4 分 23 （7 分） （1）由题意得，AFPF、ABP90， AB8， AFPF8BF 在 RtFBP 中，PF2BF 2BP2，BP4， (8BF)2BF 242 BF3 5 分 （2）4BP8 7 分 24 （8 分） （1）解：画出如下图所示对角线四边形 EFGH 2 分 四边形 EFGH 是矩形 3 分 理由如下：设 AC、BD 交点为 O， FGAC，EHAC， A B C D E O H G F 4 FGEH DBEF，DBHG， EFHG 四边形 EFGH 是平行四边形 4 分 四边形

6、ABCD 是菱形， ACBD DOC90 ACFG， DBGDOC90 EFDB， FDBG90 5 分 平行四边形 EFGH 是矩形 （2）菱形； 6 分 （3）ACBD，ACBD 8 分 25 （8 分） 解： （1）如图，点 B 即为所求 4 分 （1）方法 1：如图，点 B、C、D 即为所求 8 分 方法 2：如图，点 B、C、D 即为所求 8 分 26 （10 分） 证明： （1）AF 2DE 2 分 （2）如下图，延长 BC，作 DGAF，交 BC 的延长线于点 G，连接 EG 图 l A B F E D A C B G 图 l A B C D 图 l A B D C 5 四边形

7、ABCD 是正方形， ABCBCD90 ，ABBCCDAD， ADBC DGAF，ADBC， 四边形AFGD 为平行四边形 3 分 AFDG，ADFG FGCD ABC90 ，ABBC， ACB45 ACD45 EFAC， FEC90 EFCECF45 EFEC EFCECD CDEFGE（SAS） 5 分 EDEG，FEGCED EDGFEC90 在RtDEG 中，根据勾股定理可得 DG 2DE 6 分 AF 2DE （3）如右图，作 DGDE，并截取 DGDE，连接 AG 四边形 ABCD 是正方形， ADC90 ，CDAD DACDCA45 同理，ACB45 GDDE， GDE90 又DGDE， 在RtDEG 中，根据勾股定理可得 GE 2DE 7 分 ADCGDE90 ， GDAECD GDAEDC（SAS） 8 分 GADECD45 ，AGEC GAE90 EFAC， FECFEA90 EFCECF45 EFEC F E D A C B G 6 EFAG 9 分 GAEFEA90 ， AGEF 四边形AGEF 为平行四边形 10 分 AFEG AF 2DE