3.1《函数的概念及表示法》ppt课件(1).ppt

1、授课教师：游彦学习目标：学习目标：1、了解函数的定义，理解函、了解函数的定义，理解函数的三要素；数的三要素；2、了解函数的定义域，值域，、了解函数的定义域，值域，会求一些简单的函数的定义域会求一些简单的函数的定义域和值域。和值域。1.请回忆在初中我们学过那些函数？请回忆在初中我们学过那些函数？ 答答:正比例函数：正比例函数：y = =kx (k0) ；反比例函数：反比例函数：一次函数：一次函数：y = =kxb (k0) (0)kykx二次函数：二次函数：y = =ax2+bx+c (a0)复习提问复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量

2、在一个变化过程中有两个变量x x和和y y，如果对于如果对于x x的的每一个值每一个值，y y都有都有唯一的值唯一的值与它对应与它对应. . 那么就说那么就说y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x叫做自变量叫做自变量. . 思考思考: y=1(xR)是函数吗？是函数吗？(1)一枚炮弹发射后一枚炮弹发射后,经过经过26 s落到地面击中落到地面击中目标目标. 炮弹的射高为炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的且炮弹距地面的高度高度(单位单位: m)随时间随时间t (单位单位: s)变变 化的规律化的规律是是h=130t-5t2.例例1 1：一枚炮弹发射后：一枚炮弹发射后, ,经过经过26s

3、26s落到地面击中落到地面击中目标目标. .炮弹的射高为炮弹的射高为845m,845m,且炮弹距地面的高且炮弹距地面的高度度h(h(单位单位:m):m)随时间随时间( (单位单位:t):t)变化的规律是变化的规律是 h=130t5t2t的取值范围：的取值范围：数集数集A=t|0t26h的取值范围：的取值范围：数集数集B=h|0h845例例2 2：近几十年来，大气层中的臭氧迅：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空沿问题速减少，因而出现了臭氧层空沿问题. . 下下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从的面积从1979197920012001年

4、的变化情况年的变化情况. .t的取值范围：的取值范围：S的取值范围：的取值范围：数集数集B=S|0S26数集数集A=t|1979t2001练习lP52l1题123123456AB乘乘2（1）1491-12-23-3AB求平方求平方（2）观察集合观察集合A A与与B B之间有什么对应关系？之间有什么对应关系？123579AB乘乘2加加3（3）观察集合观察集合A A与与B B之间有什么对应关系？之间有什么对应关系？函数的概念：函数的概念：设设A是一个非空数集是一个非空数集，如果，如果对于集合对于集合A中的中的任意任意一个数一个数x，按某个确定的对应关系按某个确定的对应关系f ，有，有唯一唯一确定的

5、数确定的数y与它对应，那么这种对应关系与它对应，那么这种对应关系f就就称为集合称为集合A上的函数，记作上的函数，记作y=f(x), x A。其中其中x叫做自变量，叫做自变量， x的取值范围的取值范围A叫做函数叫做函数y=f(x)的的定义域定义域，与，与x的值相对应的值相对应的的y的值叫做的值叫做函数值。函数值的集合函数值。函数值的集合 叫做函叫做函数数y=f(x)的的值域值域。 Axxf )(几个需注意的地方：几个需注意的地方：2、定义域、定义域A,值域及对应法则值域及对应法则f为函数的三要为函数的三要素。实际上，素。实际上，值域值域是由是由定义域定义域和和对应法则对应法则决定的。决定的。3、

6、两个函数相同的充要条件是它们的、两个函数相同的充要条件是它们的定义定义域和域和对应法则完全相同。但表示对应法则完全相同。但表示自变量和自变量和函数值的符号可以不同。函数值的符号可以不同。f 问题问题1：?. 0. 1是函数吗是函数吗 QCxQxyR（狄利克雷函数）（狄利克雷函数）问题问题2：？xxyxy是同一函数吗是同一函数吗与与2 例题分析例例2 已知函数已知函数f(x)=3x2-5x+2,求求f(3) ,f（- ）,f(a),f(a+1)214)3( f258)2( f253)(2 aaafaaaf 23)1(解：学生练习P55 习题2题2.函数定义域的求解n例3(1)f(x)=3x3+x

7、2-4(2)f(x)=3x-(3)f(x)=12x2x1(4) ( )23f xxx若若f( (x) )是整式是整式, ,则函数的定义域为则函数的定义域为R; ;若若f( (x) )是分式是分式, ,函数的分母不为零函数的分母不为零; ;偶次根式的被开方数非负偶次根式的被开方数非负; ;零的零次方没有意义零的零次方没有意义; ;组合型函数的定义域是各个初等函数定组合型函数的定义域是各个初等函数定 义域的交集义域的交集. .当函数当函数y=f(x)是用表格给出时是用表格给出时,函数的定义函数的定义域是指表格中实数的集合域是指表格中实数的集合.当函数当函数y=f(x)是用图象给出时是用图象给出时,函数的定义域函数的定义域是指图象在是指图象在x轴上投影所覆盖的实数的集合轴上投影所覆盖的实数的集合.如何确定函数的定义域如何确定函数的定义域?函数函数图象图象定义域定义域值域值域y kx b kyx 2y axbx c (0)a 244ac bay y RR |0 x x (0)k |0y y R(0)k oxyoxyxyOnP55n习题n3、4题n练习册 。3.1节