6可靠性数据获得教程课件.ppt

1、5.1 可靠性试验可靠性试验可靠性数据的获可靠性数据的获取与分析取与分析 5.2 可靠性数据分析可靠性数据分析5.1 可靠性试验可靠性试验可以对试验产品的失效进行分析，可可以对试验产品的失效进行分析，可揭示产品的薄弱揭示产品的薄弱 环节及其环节及其原因原因，提高产品的可靠性。，提高产品的可靠性。通常可靠性试验可分为：通常可靠性试验可分为：寿命试验寿命试验环境试验环境试验现场试验现场试验可靠性试验可靠性试验 是为了分析、验证与定量评价产品的可靠性是为了分析、验证与定量评价产品的可靠性指标而进行各种试验的总称。指标而进行各种试验的总称。可靠性试验的目的可靠性试验的目的获得受试产品在各种环境条件下工

2、作时真实的可靠性指标，如获得受试产品在各种环境条件下工作时真实的可靠性指标，如失效概率、可靠度、平均寿命、失效率等，为使用、生产、设失效概率、可靠度、平均寿命、失效率等，为使用、生产、设计提供计提供可靠性数据可靠性数据。对试验结果进行统计处理对试验结果进行统计处理一、寿命试验一、寿命试验 寿命试验是可靠性试验的主要内容寿命试验是可靠性试验的主要内容。它是评价、。它是评价、分析产品寿命特征的试验，一般是在分析产品寿命特征的试验，一般是在试验室条件试验室条件下，下，模拟实际使用工况进行试验。模拟实际使用工况进行试验。是指是指“强化强化”试验条件而得到正常试验条件而得到正常工作条件下的各项可靠性指标

3、。工作条件下的各项可靠性指标。虽然这种模拟具有一定的近似性，但寿命试验结果可虽然这种模拟具有一定的近似性，但寿命试验结果可以知道产品的寿命特征、失效规律，计算出产品的平以知道产品的寿命特征、失效规律，计算出产品的平均寿命和失效率等可靠性指标，以便作为可靠性设计、均寿命和失效率等可靠性指标，以便作为可靠性设计、可靠性预测、改进产品质量的依据。可靠性预测、改进产品质量的依据。 1工作寿命试验工作寿命试验产品在规定的条件下作加负荷的工产品在规定的条件下作加负荷的工作试验，就是一般说的寿命试作试验，就是一般说的寿命试 验。验。2加速寿命试验加速寿命试验一、寿命试验一、寿命试验1 1工作寿命试验工作寿命

4、试验 （寿命服从某种概率分布）。（寿命服从某种概率分布）。试验进行到规定的时间试验进行到规定的时间t。产品失效数。产品失效数r是随机变量。是随机变量。寿命试验分为两大类：寿命试验分为两大类：截尾寿命试验是指试验达到规定的失效截尾寿命试验是指试验达到规定的失效数，就停止，或当试验时间达到规定的数，就停止，或当试验时间达到规定的失效时间就停止。失效时间就停止。样本全部失效为止，花费较长的时间样本全部失效为止，花费较长的时间(1)完全寿命试验完全寿命试验(2)截尾寿命试验截尾寿命试验定时截尾试验定时截尾试验定数截尾试验定数截尾试验试验进行到规定的失效数试验进行到规定的失效数r，而失效时间，而失效时间

5、t是随机变量是随机变量 确定投试样本数确定投试样本数或(n20)1( )rnF t( )rnF t寿命试验的设计寿命试验的设计应根据被试产品的性质和试验的目的来进行。应根据被试产品的性质和试验的目的来进行。寿命试验设计一般要包括下列基本内容：寿命试验设计一般要包括下列基本内容：明确试验对象明确试验对象 正确性，经济性。正确性，经济性。确定试验条件确定试验条件确定施加的环境应力与负荷应力。确定施加的环境应力与负荷应力。试验条件要试验条件要严格控制，以保证试验结果的有效性严格控制，以保证试验结果的有效性。 拟定失效标准拟定失效标准 一个产品的技术指标超出了标准就判为失效。一个产品的技术指标超出了标

6、准就判为失效。选定测试周期选定测试周期如对截尾试验，失效概率按等间隔取值，当如对截尾试验，失效概率按等间隔取值，当F(t)较小时就停止较小时就停止 2%，4%，5，10, 20等。等。投试样本数投试样本数n可估计公式：可估计公式：n20寿命试验的设计寿命试验的设计 测试时间测试时间t的估计公式：的估计公式： 例例5-l 已知某组样本寿命适用于指数分布，估计它的平已知某组样本寿命适用于指数分布，估计它的平均寿命约为均寿命约为2000h， 希望在希望在1000h左右的试验中，能观左右的试验中，能观测到测到r8个失效，试问应投试多少样本个失效，试问应投试多少样本. 1*ln1( )iitMTTFF

7、t1000( )1 exp1 exp0.39352000tF tT 820.33( )0.3935rnF t所以取所以取n=21解解: 由指数分布失效概率计算式，今由指数分布失效概率计算式，今t 1000h ，T2000h得：得：习题习题1. 已知某组样本寿命适用于指数分布，估计它的已知某组样本寿命适用于指数分布，估计它的平均寿命约为平均寿命约为3000h， 若希望在达到若希望在达到1000h试验时，能试验时，能观测到观测到r5个失效，试问应投试多少样本个失效，试问应投试多少样本. 习题习题2. 已知某组样本寿命适用于指数分布，估计它的已知某组样本寿命适用于指数分布，估计它的平均寿命约为平均寿

8、命约为3000h，投试，投试25个样本，若希望能观测到个样本，若希望能观测到r5个失效，试估计试验截止时间。个失效，试估计试验截止时间。 2加速寿命试验加速寿命试验 它是指它是指“强化强化”试验条件而得到正试验条件而得到正常工作条件下的各项可靠性指标。常工作条件下的各项可靠性指标。应力应力s与寿命与寿命t的关系的关系 对于不同的产品，用统对于不同的产品，用统计的方法可以得出其应力与计的方法可以得出其应力与寿命之间的关系曲线寿命之间的关系曲线(如材料如材料或零件的或零件的s-N曲线曲线)，如图所，如图所示。依据这一关系可以确定示。依据这一关系可以确定合理的加速试验应力和时间，合理的加速试验应力和

9、时间，并预测正常工作寿命。并预测正常工作寿命。 加速寿命试验的加速程度用加速系数加速寿命试验的加速程度用加速系数Ka表示，即：表示，即： 12/aKT T0sts1t1s2t2加速加速正常正常加速系数加速系数Ka是表明应力水平加速效果的一个量是表明应力水平加速效果的一个量1212msNNs若若m=6.5, s1=1.3s2时，时，KaN2/N1=5.5加速寿命试验试验应力加速寿命试验试验应力s的确定方法的确定方法 如已知应力与寿命的关系为：如已知应力与寿命的关系为：二、环境试验和现场试验二、环境试验和现场试验 为评价分析产品的可靠性，试验中要填写设备履历表，包括为评价分析产品的可靠性，试验中要

10、填写设备履历表，包括使用环境条件、使用工作时间、维护修理记录、使用环境条件、使用工作时间、维护修理记录、 失效记录失效记录与失效原因分析等。与失效原因分析等。是指在额定的应力条件下，考虑到各种环境条件，如温度、是指在额定的应力条件下，考虑到各种环境条件，如温度、湿度、冲击、振动、腐蚀介质、电磁场、辐射等对产品可靠湿度、冲击、振动、腐蚀介质、电磁场、辐射等对产品可靠性的影响，从而确定产品可靠性指标性的影响，从而确定产品可靠性指标 的一种试验方法。的一种试验方法。 环境试验环境试验现场试验现场试验通过统计分析，就可得到产品的失效率和平均寿命等可靠性数通过统计分析，就可得到产品的失效率和平均寿命等可

11、靠性数据，同时找出失效原因，采用改进措施，提高产品的可靠性。据，同时找出失效原因，采用改进措施，提高产品的可靠性。 是指在使用现场对产品工作可靠性所进行的测量、试验。是指在使用现场对产品工作可靠性所进行的测量、试验。 GJB450A在可靠性工作项目中规定的可靠性在可靠性工作项目中规定的可靠性环境试验：环境试验： 环境应力筛选试验环境应力筛选试验可靠性研制试验可靠性研制试验可靠性增长试验可靠性增长试验可靠性鉴定试验可靠性鉴定试验可靠性验收试验可靠性验收试验 在产品出厂前或使用前，有意将环境应力施加到产品上，以在产品出厂前或使用前，有意将环境应力施加到产品上，以便发现和排除不良元器件、制造工艺和其

12、他原因引入的缺陷造成便发现和排除不良元器件、制造工艺和其他原因引入的缺陷造成的早期故障。的早期故障。 通过对产品施加环境应力、工作载荷，寻找产品中的设计通过对产品施加环境应力、工作载荷，寻找产品中的设计缺陷，以改进设计，提高产品的固有可靠性。缺陷，以改进设计，提高产品的固有可靠性。环境应力筛选试验环境应力筛选试验(ESSEnvironment Stress Screen)可靠性研制试验可靠性研制试验通过对产品施加模拟实际使用环境的综合环境应力，暴露产通过对产品施加模拟实际使用环境的综合环境应力，暴露产品中的潜在缺陷并采取纠正措施，使产品的可靠性达到规定品中的潜在缺陷并采取纠正措施，使产品的可靠

13、性达到规定的要求。的要求。可靠性增长试验可靠性增长试验模拟实际使用环境，对产品施加工作应力，验证产品设计是否模拟实际使用环境，对产品施加工作应力，验证产品设计是否达到规定的可靠性要求达到规定的可靠性要求可靠性鉴定试验可靠性鉴定试验可靠性验收试验可靠性验收试验模拟实际使用环境，对产品施加工作应力，验证批生产产品模拟实际使用环境，对产品施加工作应力，验证批生产产品的可靠性是否保持在规定的水平，即产品经过生产期间的工的可靠性是否保持在规定的水平，即产品经过生产期间的工艺、工装、工作流程变化后的可靠性。艺、工装、工作流程变化后的可靠性。序号序号i 1 2 3 n-1 n ti t1 t2 t3 tn-

14、1 tn时间（小时）时间（小时） 失效数（只）失效数（只） 累计失效数累计失效数N Nf f（只）（只） 仍正常工作数仍正常工作数N Ns s （只）（只）0 00 00 0505010104 44 4464625252 26 6444450503 39 941411001007 7161634341501505 5212129292502503 3242426263503502 2262624244004002 2282822225005000 0282822226006000 0282822227007000 028282222100010000 028282222120012001 12

15、9292121200020001 130302020300030001 131311919检验一批轴承的可靠性：检验一批轴承的可靠性：抽取抽取50个轴承为样本，考察其在稳定载荷条件下的运行情况：个轴承为样本，考察其在稳定载荷条件下的运行情况： 试验试验1下面列出了下面列出了84个伊特拉斯坎人男个伊特拉斯坎人男子的头颅的最大高度（子的头颅的最大高度（mm)，试确定这组数据的，试确定这组数据的分布。分布。 141 148 132 138 154 142 150 146 155 158 150 140 147 148 144 150 149 145 149 158 143 141 144 144 1

16、26 140 144 142 141 140 145 135 147 146 141 136 140 146 142 137 148 154 137 139 143 140 131 143 141 149 148 135 148 152 143 144 141 143 147 138 150 132 142 142 143 153 149 146 149 138 142 149 142 137 134 144 146 147 140 142 140 137 152 145n解：为了粗略了解这些数据的分布情况，我们解：为了粗略了解这些数据的分布情况，我们先根据数据画出直方图。先根据数据画出直方图

17、。n上述数据的最大值和最小值分别为上述数据的最大值和最小值分别为126、158，即所有数据落在区间即所有数据落在区间126，158，现取区间，现取区间124.5，159.5，并将其分成七个小区间。，并将其分成七个小区间。组限频数 频率累计频率124.5-129.510.01190.0119129.5-134.540.04760.0595134.5-139.5100.11910.1786139.5-144.5330.39290.5715144.5-149.5240.28570.8572149.5-154.590.10710.9524154.5159.530.03571组限频数频率累计频率124.

18、5-129.510.01190.0119129.5-134.540.04760.0595134.5-139.5100.11910.1786139.5-144.5330.39290.5715144.5-149.5240.28570.8572149.5-154.590.10710.9524154.5159.530.03571 试验试验2对对100个某种产品进行寿命试验，个某种产品进行寿命试验，在在t100h以前没有失效，而在以前没有失效，而在100105h之间之间有有1个失效，到个失效，到1000h前共有前共有51个失效，个失效，10001005h失效失效1个，分别求出个，分别求出100h 和和1

19、000h时，产品时，产品失效率和失效概率密度失效率和失效概率密度 解解：t=100h时，时，据题意有据题意有100, (100)100, snn(100)1(100)0.2%/h(100)100 5fsnnt(100)111(100)0.2%/h1005fnfnt(100)1, 105 1005hfnt (1000)1(1000)0.4%/h(1000)49 5fsnnt(1000)111(1000)0.2%/h1005fnfntt=1000h时，时，据题意有据题意有100, (1000)1005149, snn(1000)1, 1005 10005hfnt 5. 2 .1 概率分布的检验概率

20、分布的检验等分刻度的累积失效概率等分刻度的累积失效概率5.2 可靠性试验数据分析可靠性试验数据分析1.0-1.02.0-2.03.0-3.00.84130.15870.97730.02280.99870.00130.5 +-+2-2 +3-3F(t)=(z)0z t5.2.1 概率分布的检验概率分布的检验ttz22()21( ),2tTf tet 正态概率分布的图分析法正态概率分布的图分析法1、在正态概率纸上点数据点并绘分布直线、在正态概率纸上点数据点并绘分布直线（1）将观测数据从小到大顺序排列）将观测数据从小到大顺序排列如如t1t2 t3 tn并依次列入表中并依次列入表中（2）估计累计分布概

21、率）估计累计分布概率F(ti)由于子样（样本）的实验结果只能反映一个局部，不能完全由于子样（样本）的实验结果只能反映一个局部，不能完全代表母体的实际情况，因此，可采用代表母体的实际情况，因此，可采用平均秩平均秩或或中位秩中位秩来作为来作为母体失效概率的估计值。母体失效概率的估计值。序号序号i 1 2 3 n-1 n ti t1 t2 t3 tn-1 tn也有用也有用中位秩中位秩代替代替平均秩平均秩的。当小子样（的。当小子样（n20时时n）t（n）t（nsf将将0t1t2t3.tn的时间区间的时间区间【0，tn】等分成等分成m组，为了保证一定的精度，组，为了保证一定的精度，m一般不小于一般不小于

22、8。这样得这样得t，然后统计各时间区间末端时刻的累积，然后统计各时间区间末端时刻的累积失效数失效数及未失效数其他有关参数可按以下公式求得：其他有关参数可按以下公式求得：可靠度可靠度 ntnts）（）（R累积失效概率累积失效概率 ntntf）（）（F失效概率密度失效概率密度 tnttf)(n(f）)()()(tnttntnfff失效率失效率 )()()()()(tRtfttntntsfMTTF fimiintnMTTF11称为频数。组中的失效数据个数，落在第组时间区间的中值；第i-nfiiit(2)当20n因数据较少，故不分组而采用逐个计算法，对每个因数据较少，故不分组而采用逐个计算法，对每个t

23、i算出相应的累积失效概率算出相应的累积失效概率F(ti)：按平均秩：按平均秩： 按中位秩：按中位秩： 1)()t (ntnFifi4 .03 .0)()(ntntFifi2、已知分布的实验数据处理、已知分布的实验数据处理如果样品寿命（母体）的分布已知而某些参数如果样品寿命（母体）的分布已知而某些参数未知，则可根据样本数据对母体的分布参数做未知，则可根据样本数据对母体的分布参数做出估计。出估计。5.2.2 参数估计参数估计按样本观测值估计未知参数大致是某个值称为点估计，按样本观测值估计未知参数大致是某个值称为点估计，若估计未知参数在某个区间称为区间估计。若估计未知参数在某个区间称为区间估计。点估

24、计：矩法、最小二乘法、极大似然法点估计：矩法、最小二乘法、极大似然法等等矩法定义：矩法定义：若若X1，X2，X3Xn是总体是总体X的一个样本，则的一个样本，则11 (1,2,)nkkiiXkn称为称为k阶样本原点矩阶样本原点矩11() (1,2,)nkkiivXXkn称为称为k阶样本中心矩阶样本中心矩矩法例矩法例1：一批某牌号钢材，为了解其强度情况，随机抽取一批某牌号钢材，为了解其强度情况，随机抽取5根制根制成成5个试件，经抗拉试验测得强度限，分别为：个试件，经抗拉试验测得强度限，分别为：657，659，661，664，673MPa，求得其均值，求得其均值bb1(657+659+661+664

25、+673)5662.8 MPa根据这个结果，我们估计这批钢材强度限的根据这个结果，我们估计这批钢材强度限的均值为均值为662.8MPa5.2.2 参数估计参数估计矩法正态分布的参数估计：矩法正态分布的参数估计：使用矩法，若不能直接进行参数估计（如威布尔分布，使用矩法，若不能直接进行参数估计（如威布尔分布，可以根据总体的各阶矩包含这些参数建立方程组，最可以根据总体的各阶矩包含这些参数建立方程组，最后解得估计的参数。后解得估计的参数。11= niiXXn22211() niiXXSn5.2.2 参数估计参数估计例例2：批某型号的滚动轴承寿命：批某型号的滚动轴承寿命 X N(,2)， 、2为为未知参

26、数。试用矩法求总体未知参数。试用矩法求总体X的均值和方差的点估计值。的均值和方差的点估计值。解：解：由矩法的基本思想是用样本的各阶矩（或中心矩）去估计总由矩法的基本思想是用样本的各阶矩（或中心矩）去估计总体的各阶矩（或中心矩），今随机地抽出体的各阶矩（或中心矩），今随机地抽出9个轴承，测得寿命（个轴承，测得寿命（h）为：为：4506，4359，4101，4950，4235，4455，4820，4406，4479。X91111= 1 (4506+4359+4101+4950+4235+4455+4820+4406+4479) 9=4479 (h)niiiixXxnn222221211()(450

27、64479)(44064479) 962397.33 (h )niisxxn样本的一阶矩样本的一阶矩 可作为总体均值可作为总体均值的点估计，即的点估计，即截尾寿命实验：截尾寿命实验：无替换定时截尾实验，记为【无替换定时截尾实验，记为【n，无，无，t0】无替换定数截尾实验，记为【无替换定数截尾实验，记为【n，无，无，r】有替换定时截尾实验，记为【有替换定时截尾实验，记为【n，有，有，t0】有替换定数截尾实验，记为【有替换定数截尾实验，记为【n，有，有，r】截尾实验一般用于电子产品，也用于滚动轴承的寿命试验，一截尾实验一般用于电子产品，也用于滚动轴承的寿命试验，一般机械产品的可靠性试验中很少使用。

28、般机械产品的可靠性试验中很少使用。指数分布截尾寿命实验及参数的点估计指数分布截尾寿命实验及参数的点估计1.按失效时间的统计分析按失效时间的统计分析2.按失效数的统计分析按失效数的统计分析1.按失效时间的统计分析按失效时间的统计分析 一般产品在偶然失效期，其寿命接近指数分布。设投一般产品在偶然失效期，其寿命接近指数分布。设投试样本数为试样本数为n，在试验结束时共有，在试验结束时共有r个样品失效，且失效个样品失效，且失效时间分别为时间分别为t1，t2，-，tr。 现就四种截尾试验分别讨论平均寿命现就四种截尾试验分别讨论平均寿命和失效率和失效率的的点估计问题点估计问题:1.按失效时间的统计分析按失效

29、时间的统计分析(1)无替换定时截尾实验，记为【无替换定时截尾实验，记为【n，无，无，t0】010)(tnttrntrii，无，riitrntrrtnt100)(1,无riitrntr10)(11.按失效时间的统计分析按失效时间的统计分析(2)无替换定数截尾实验，记为【无替换定数截尾实验，记为【n，无，无，r】rriitrnt)(rnt1，无，ririrtrntrrtnt1)(1, 无riritrntr1)(1(3) 有替换定时截尾实验，记为【有替换定时截尾实验，记为【n，有，有，t0】00,nttnt有，rntrtnt00,有，01ntr(4) 有替换定数截尾实验，记为【有替换定数截尾实验，记

30、为【n，有，有，r】rntrnt,有，rntrrntr, 有，rntr1rt失效样本数总试验时间tr1exp)(tetRt例：例：对寿命呈指数分布的某产品作无替定数截尾寿对寿命呈指数分布的某产品作无替定数截尾寿命试验，若投试样本数命试验，若投试样本数n=20，观察到的，观察到的6个样本的失效个样本的失效时间为：时间为：t1=35h，t2=65h，t3=100h，t4=150h，t5=185h，t6=220h，即，即r=6，求平均寿命、失效率及，求平均寿命、失效率及t=50h时的可靠度估计值。时的可靠度估计值。习题习题1. 已知某组样本寿命适用于指数分布，估计它的已知某组样本寿命适用于指数分布，估计它的平均寿命约为平均寿命约为3000h， 若希望在达到若希望在达到1000h试验时，能试验时，能观测到观测到r5个失效，试问应投试多少样本个失效，试问应投试多少样本. 习题习题2. 已知某组样本寿命适用于指数分布，估计它的已知某组样本寿命适用于指数分布，估计它的平均寿命约为平均寿命约为3000h，投试，投试25个样本，若希望能观测到个样本，若希望能观测到r5个失效，试估计试验截止时间。个失效，试估计试验截止时间。 2.按失效数的统计分析按失效数的统计分析nrntRexpt）（)ln(lnrnnt