1、 怎样围面积最大？怎样围面积最大？ 一 教学内容教学内容： 小学数学综合与实践活动设计六年级上册内容怎样围面积最 大 。 二二 教学目标：教学目标： 1.在周长相等的多边形中，正多边形的面积最大。在周长相等的 正多边形中，边数越多的正多边形面积越大。在周长相等的平面图形 中，圆的面积最大。 2.通过学生在活动中观察、猜测、测量、计算、验证、推理、总 结、应用等形式，锻炼学生的综合能力。 3.培养学生勤于动手、乐于探究、享于创新的习惯。 三三 教具、学具教具、学具 ppt、学具袋（泡沫板、长 36cm 的细线、大头钉、尺子、三角板、 实验记录单、计算器）等。 四四. 教学重点教学重点：周长相等，
2、围成三角形时，怎样围面积最大的 实践与操作。 五教学过程：五教学过程： 主要有四个教学环节： 1. 情景导入，确定课题情景导入，确定课题选题选题。 2. 问题分析，探究方法问题分析，探究方法开题开题。 3. 猜测验证，动手实践猜测验证，动手实践做题做题。 4. 结论应用，总结提升结论应用，总结提升结题结题。 第一个环节：故事导入，确定课题。第一个环节：故事导入，确定课题。 开场：上课！同学们好！ 学校有一块空地，准备建成花坛，这个任务已经分给我们班了， 课前，我们已经去空地围了围，看，围成了什么形状？(、 、 、 、 、 、 、 ） 师：怎样围面积最大呢？这就是我们今天要研究的课题。 你猜，到
3、底围成什么形状的花坛面积最大？ 师：刚才，同学们提到三角形、正方形、平行四边形等等，你们认为 从哪种图形开始研究呢？ 第二个环节：问题分析，探究方法第二个环节：问题分析，探究方法 师：对，三角形的边数最少，我们就从三角形开始研究吧。 （1）出示题目。(用 36m 长的篱笆围成三角形时，怎样围面积 最大呢？) （2）你们是怎么理解这个题目的？ （3）怎样研究呢？是不是傻乎乎地去找 36 米长的篱笆呢？ 生： “36m”按比例缩小，用 36cm 的细线代替。 “围成三角形”你想围成什么三角形？（、 、 、 、 、 、 ） 因为围三角形与边有关系， 我们按边分类， 围这样的 3 类三角形。 （等边三
4、角形、等腰三角形、不等边三角形） 围好了，问题怎么解决呢？同组的同学可以商量商量。 谁来说一说？我们就按照你说的来做。请看： 第第三三个环节：猜测验证，动手实践个环节：猜测验证，动手实践 （1）请一名学生读活动要求。 (2) 要求知道了，请拿出研究三角形的报告单，小组同学一起 动手吧。 （3)小组汇报， 师：到了各组展示风采的时刻，请各个小组准备上台汇报你们组 的研究情况，哪个小组愿意先来？ （生 1：我围的等边三角形，厎是 12 厘米，高约 20 厘米，面积 约是 60 平方厘米。生 2：我围的是等腰三角形， 、 、 、 、生 3：我围 的是不等边三角形， 、 、 、 、 ） 你们组的结论是
5、： 其余组的结论是什么？ 通过各组研究的结果，你们对哪种结论比较倾向？（周长都是 36 厘米的三角形中，等边三角形面积最大） 。 是不是呢？请看电脑的验证：周长不变，面积随着三角形形状的 变化而变化，请观察：什么三角形面积最大？因此，在周长相等的三 角形中，等边三角形（也叫正三角形）的面积最大。 （4）猜一猜： 根据刚才研究三角形的经验和结论，猜一猜：在周长相等的四边 形中，什么图形的面积最大呢？ 刚才的正方形周长 36 厘米，面积是（81）平方厘米。81 平方厘 米是不是最大的呢？请同学们像刚才研究三角形一样动手验证四边 形中正方形的面积最大。 所以，在周长相等的四边形中，正方形（就叫正四边
6、形）的面积 最大。 （5）由刚才三角形、四边形的研究结论，请你们大胆说一说在各种 五边形中，什么图形面积最大呢？ 六边形呢？七边形呢？ 结论：在周长相等的各种多边形中，正多边形正多边形的面积是最大的， 那么： （6） 在周长相等的正三边形、 正四边形、 正五边形、 正六边形 中，什么图形的面积最大呢？请观察，你发现什么？ 师： 说的好！ 周长不变， 正四边形的面积比正三角形的大， 再看， 正五边形的面积又增加了， 正六边形呢？接着会发现什么呢？ （、 、 、 、 ） 师：对！正多边形的边数越多面积越大。当正多边形的边数越来 越多，每一条边的长度就越来越短，短成一个个点时，这个多边形的 形状就是圆形了，所以，在所有的平面图形中，圆的面积最大。 第四个环节：结论应用，总结提升第四个环节：结论应用，总结提升 （1）通过今天的学习，说一说：你们有什么收获？ 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。 毕达哥拉斯 再说一说：你是怎么收获的？（猜测、验证、结论、应用） （3）这个结论在生活中哪里有应用呢？ （4）请看，谁说一说第一个问题？我们一起算一算第二个问题。 你是怎样算的？ （5）有兴趣的同学，课后继续研究我们的问题： 用 314m 长的篱笆围一个花坛，如果一面靠围栏，怎样围面积最 大呢？如果两面靠围栏，怎样围面积最大呢？ 老师期待你们做出更多的精彩活动。下课！
