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2021江苏高考物理一轮课件:第六章-专题强化七-“碰撞类”模型问题-.pptx

1、专题强化七“碰撞类” 模型问题大一轮复习讲义1.本专题主要研究碰撞过程的特点和满足的物理规律,并对碰撞模型进行拓展分析.2.学好本专题,可以使同学们掌握根据物理情景或解题方法的相同或相似性,进行归类分析问题的能力.3.用到的知识、规律和方法有:牛顿运动定律和匀变速直线运动规律;动量守恒定律;动能定理和能量守恒定律.专题解读专题解读1.1.弹性碰撞弹性碰撞碰撞结束后,形变全部消失,系统动能没有损失,系统不仅动量守恒,而且初、末动能相等.(1)m1v1m2v2m1v1m2v2基础考点自主悟透“物体与物体物体与物体”正碰模型正碰模型模型模型一一讨论:若m1m2,则v10,v2v1(速度交换);若m1

2、m2,则v10,v20(碰后,两物体沿同一方向运动);若m1m2,则v1v1,v22v1;若m1m2,则v10(碰后,两物体沿相反方向运动);若m1m2,则v1v1,v20.2.2.非弹性碰撞非弹性碰撞碰撞结束后,系统动能有部分损失.m1v1m2v2m1v1m2v23.3.完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞碰撞结束后,两物体合二为一,以同一速度运动,系统动能损失最大.m1v1m2v2(m1m2)v4.4.碰撞遵守的原则碰撞遵守的原则(1)动量守恒.(2)机械能不增加,即碰撞结束后总动能不增加,表达式为Ek1Ek2Ek1(3)速度要合理碰前若同向运动,原来在前的物体速度一定增大,且v前v后.两物体相向

3、运动,碰后两物体的运动方向肯定有一个改变或速度均为零.例1 1如图1所示,质量为m10.2 kg的小物块A,沿水平面与小物块B发生正碰,小物块B的质量为m21 kg.碰撞前瞬间,A的速度大小为v03 m/s,B静止在水平面上.由于两物块的材料未知,将可能发生不同性质的碰撞,已知A、B与地面间的动摩擦因数均为0.2,重力加速度g取10 m/s2,试求碰后B在水平面上滑行的时间.图图1答案见解析解析假如两物块发生的是完全非弹性碰撞,碰后的共同速度为v1,则由动量守恒定律有m1v0(m1m2)v1碰后,A、B一起滑行直至停下,设滑行时间为t1,则由动量定理有(m1m2)gt10(m1m2)v1解得t

4、10.25 s假如两物块发生的是弹性碰撞,碰后A、B的速度分别为vA、vB,则由动量守恒定律有m1v0m1vAm2vB设碰后B滑行的时间为t2,则m2gt20m2vB联立解得t20.5 s可见,碰后B在水平面上滑行的时间t满足0.25 st0.5 s.变式1 1(2019江苏南京市三模)如图2所示,两个滑块A、B静置于同一光滑水平直轨道上.A的质量为m,现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰(1)B的质量;图图2解析以向右为正方向,根据动量守恒定律有:(2)碰撞过程中A对B的冲量的大小.解析对滑块B,根据动量定理有:IpBmBvB,模型图示模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相

5、互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒(2)在能量方面,由于弹簧形变会使弹性势能发生变化,系统的总动能将发生变化;若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)(4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型,相当于碰撞结束时)“滑块滑块弹簧弹簧”碰撞模型碰撞模型基础考点自主悟透模型二模型二例2 2(2019山东日照市3月模拟)A、B两小球静止在光滑水平面上,用水平轻弹簧相连接,A、B两球的质量分别为m和M(mL2 B.L1L2C.L1

6、L2 D.不能确定图图3解析当弹簧压缩到最短时,两球的速度相同,对题图甲取A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv(mM)v同理:对题图乙取B的初速度方向为正方向,故弹性势能相等,则有:L1L2,故A、B、D错误,C正确.变式2 2两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量为4 kg的物块C静止在前方,如图4所示.已知B与C碰撞后会粘在一起运动.在以后的运动中:(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?图图4答案3 m/s解析弹簧压缩至最短时,弹性势能最大,由动量守恒定律得:(mAmB)v(mAm

7、BmC)vA解得vA3 m/s(2)系统中弹性势能的最大值是多少?答案12 J解析B、C碰撞过程系统动量守恒mBv(mBmC)vC故vC2 m/s碰后弹簧压缩到最短时弹性势能最大,模型图示模型特点(1)最高点:m与M具有共同水平速度v共,m不会从此处或提前偏离轨道.系统水平方向动量守恒,mv0(Mm)v共;系统机械能守恒, mv02 (Mm)v共2mgh,其中h为滑块上升的最大高度,不一定等于圆弧轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型)(2)最低点:m与M分离点.水平方向动量守恒, mv0 mv1 Mv2;系统机械能守恒, mv02 mv12 Mv22(完全弹性碰撞拓展模型)能力考点师生共研“滑块

8、滑块斜面斜面”碰撞模型碰撞模型模型三模型三例3 3如图5所示,半径均为R、质量均为M、内表面光滑的两个完全相同的 圆槽A和B并排放在光滑的水平面上,图中a、c分别为A、B槽的最高点,b、b分别为A、B槽的最低点,A槽的左端紧靠着竖直墙壁,一个质量为m的小球C从圆槽A顶端的a点无初速度释放.重力加速度为g,求:(1)小球C从a点运动到b点时的速度大小及A槽对地面的压力大小;图图5解得FN3mg由牛顿第三定律可知,小球C对A的压力FNFN3mg,A静止,处于平衡状态,由平衡条件可知,地面对A的支持力FFNMg3mgMg,由牛顿第三定律可知,A对地面的压力FF3mgMg.(2)小球C在B槽内运动所能

9、达到的最大高度.解析B、C组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,小球C在B槽内运动至所能达到的最大高度h处时,两者共速,由动量守恒定律可知mv0(Mm)v变式3 3(2020甘肃天水市调研)如图6所示,在水平面上依次放置小物块A、C以及曲面劈B,其中A与C的质量相等均为m,曲面劈B的质量M3m,曲面劈B的曲面下端与水平面相切,且曲面劈B足够高,各接触面均光滑.现让小物块C以水平速度v0向右运动,与A发生碰撞,碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求:(1)碰撞过程中系统损失的机械能;图图6解析小物块C与小物块A发生碰撞粘在一起,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律有:mv02mv(2)

10、碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度.解析当小物块A、C上升到最大高度时,A、B、C系统的速度相等.根据动量守恒定律:mv0(mm3m)v1模型图示 模型特点(1)若子弹未射穿木块或滑块未从木板上滑下,当两者速度相等时木块或木板的速度最大,两者的相对位移(子弹为射入木块的深度)取得极值(完全非弹性碰撞拓展模型)(2)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能(3)根据能量守恒,系统损失的动能Ek Ek0,可以看出,子弹(或滑块)的质量越小,木块(或木板)的质量越大,动能损失越多(4)该类问题既可以从动量、能量角度求解,相当于非弹性碰撞拓展模型,也可以

11、从力和运动的角度借助图示求解“滑块滑块木板木板”碰撞模型碰撞模型模型四模型四能力考点师生共研例4 4(2019江苏南京外国语学校、金陵中学、海安中学第四次模拟)如图7所示,质量M的小车静止在光滑的水平面上,质量m的物块以水平方向初速度v0从小车左侧滑上小车,经过t时间物块刚好停在小车右端,求:(1)小车的最终速度v;图图7解析物块与小车组成的系统动量守恒,以v0的方向为正方向,则有:mv0(mM)v(2)物块对小车的摩擦力Ff的大小.解析对小车研究,根据动量定理,则有:FftMv0变式4 4(2019四川攀枝花市第二次统考)如图8所示,质量m1 kg的小物块静止放置在固定水平台的最左端,质量M

12、2 kg的小车左端紧靠平台静置在光滑水平地面上,平台、小车的长度均为0.6 m且上表面等高.现对小物块施加一水平向右的恒力F,使小物块开始运动,当小物块到达平台最右端时撤去恒力F,小物块刚好能够到达小车的右端.小物块大小不计,与平台间、小车间的动摩擦因数均为0.5,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)小物块离开平台时速度的大小;图图8答案3 m/s解析设撤去水平向右的恒力F时小物块的速度大小为v0,小物块和小车的共同速度大小为v1.从撤去恒力到小物块到达小车右端过程,以v0的方向为正方向,对小物块和小车组成的系统:由动量守恒:mv0(mM)v1联立以上两式并代入数据得:v03 m/s(2)

13、水平恒力F对小物块冲量的大小.答案5 Ns解析设水平恒力F对小物块冲量的大小为I,小物块在平台上相对平台运动的时间为t.小物块在平台上相对平台运动的过程,对小物块:由动量定理:Imgtmv00联立并代入数据得:I5 Ns.1.(“物体与物体”正碰模型)(2019江苏南京市、盐城市二模)在光滑水平面上,质量均为m的三个物块排成直线,如图9所示.第1个物块以动量p0向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,并粘在一起,求:(1)物块的最终速度大小;图图9随堂巩固练123解析以向右为正方向,对3个物块组成的系统,依据动量守恒定律有p03mv123(2)碰撞过程中损失的总动能.1232.(“滑块弹簧”

14、碰撞模型)(2019江苏苏锡常镇四市二模)在如图10所示足够长的光滑水平面上,有质量分别为3 kg和1 kg的甲、乙两滑块,仅与甲拴接的水平轻弹簧压紧后,整个装置处于静止状态.乙的右侧有一竖直挡板P,现将两滑块由静止释放,当弹簧恢复原长时,甲的速度大小为2 m/s.此时乙尚未与P相撞.(1)求弹簧恢复原长时乙的速度大小;图图10123答案6 m/s解析取向左为正方向,由动量守恒定律得0m甲v甲m乙v乙解得v乙6 m/s(2)若乙与挡板P碰撞反弹后(速度大小不发生变化),不能再与弹簧发生碰撞.求挡板P对乙的冲量的最大值.123答案8 Ns解析乙与P碰撞后,乙的速度最大为v乙v甲2 m/s时,不能

15、再与弹簧发生碰撞,由动量定理得Ipm乙v乙m乙(v乙)代入数据得挡板对乙的冲量大小I8 Ns.3.(“滑块木板”碰撞模型)(2019河南省九师联盟质检)如图11所示,在光滑水平面上有B、C两个木板,B的上表面光滑,C的上表面粗糙,B上有一个可视为质点的物块A,A、B、C的质量分别为3m、2m、m.A、B以相同的初速度v向右运动,C以速度v向左运动.B、C的上表面等高,二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连,碰撞时间很短.A滑上C后恰好能到达C的中间位置,C的长度为L,不计空气阻力.求:(1)木板C的最终速度大小;图图11123解析设水平向右为正方向,B、C碰撞过程中动量守恒,则有:2mvmv(2mm

16、)v1123A滑到C上,A、C动量守恒:3mvmv1(3mm)v2(2)木板C与物块A之间的摩擦力Ff大小;解析根据能量关系可知,在A、C相互作用过程中,木板C与物块A之间因摩擦产生的热量为123(3)物块A滑上木板C之后,在木板C上做减速运动的时间t.123解析在A、C相互作用过程中,以C为研究对象,由动量定理得Fftmv2mv11.如图1所示,光滑水平面上质量为m12 kg的物块以v02 m/s的初速度冲向质量为m26 kg的静止的光滑圆弧面斜劈体,圆弧部分足够长.求:(1)物块m1刚滑到最高点位置时,二者的速度大小;1234图图1课时精练答案见解析解析物块m1与斜劈体作用过程水平方向动量

17、守恒,且到最高点时共速,以v0方向为正,则有:m1v0(m1m2)v,解得v0.5 m/s;(2)物块m1刚从圆弧面滑下后,二者速度大小.1234答案见解析解析物块m1从滑上圆弧面到从圆弧面滑下过程,水平方向动量守恒,能量守恒,则有:m1v0m1v1m2v2,1234代入数据得:v11 m/s,v21 m/s;(3)若m1m2,物块m1从圆弧面滑下后,二者速度大小.1234答案见解析解析若m1m2,根据上述分析,物块m1从圆弧面滑下后,交换速度,即v10,v22 m/s.2.(2019河北唐山市上学期期末)如图2所示,光滑曲面与粗糙平面平滑连接,质量为m23 kg的滑块B静止在光滑曲面的底端,

18、质量为m12 kg的滑块A由曲面上某一高度H处无初速度释放,滑到底端和滑块B发生弹性正碰,碰后滑块B在平面上滑行的距离为L2 m,已知两滑块与平面间的动摩擦因数均为0.4,重力加速度g10 m/s2.求:(1)滑块B在碰撞后瞬间的速度大小;1234图图2答案4 m/s解析碰后滑块B减速滑行,由动能定理得:1234滑块B碰后瞬间的速度大小:v24 m/s(2)滑块A的释放高度.1234答案1.25 m解析两滑块发生弹性正碰,由动量守恒定律和能量守恒定律得:m1v0m1v1m2v21234由以上各式解得 H1.25 m3.(2020福建泉州市质检)在游乐场中,父子两人各自乘坐的碰碰车沿同一直线相向

19、而行,在碰前瞬间双方都关闭了动力,此时父亲的速度大小为v,儿子的速度大小为2v.两车瞬间碰撞后儿子沿反方向滑行,父亲运动的方向不变且经过时间t停止运动.已知父亲和车的总质量为3m,儿子和车的总质量为m,两车与地面之间的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g,求:(1)碰后瞬间父亲的速度大小和此后父亲能滑行的最大距离;1234解析设碰后瞬间父亲的速度大小为v1,由动量定理有3mgt03mv1解得v1gt设此后父亲能滑行的最大距离为s,由动能定理可得1234(2)碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小.1234答案3mv3mgt解析设碰后瞬间儿子的速度大小为v2,取父亲的运动方向为正方向,由动量守恒

20、定律可得3mvm2v3mv1mv2设碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小为I,由动量定理可得Imv2(m2v)解得I3mv3mgt12344.(2019河南郑州市第二次质量预测)如图3甲所示,半径为R0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,A为轨道最高点,与圆心O等高;B为轨道最低点.在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车,其质量M3 kg,小车足够长,车的上表面与B点等高,平板车上表面涂有一种特殊材料,物块在上面滑动时,动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图象如图乙所示.物块(可视为质点)从圆弧轨道最高点A由静止释放,其质量m1 kg,g取10 m/s2.(1)求物块滑到B点时对轨道压力的大小;图图3答案30 N1234解析物块从光滑圆弧轨道A点滑到B点的过程中,只有重力做功,代入数据解得vB4 m/s代入数据解得FN30 N由牛顿第三定律可知,物块滑到B点时对轨道的压力大小:FNFN30 N1234(2)物块相对小车静止时距小车左端多远?答案1.75 m1234解析物块滑上小车后,由于水平地面光滑,系统所受合外力为零,所以系统的动量守恒.以向右为正方向,由动量守恒定律得mvB(mM)v代入数据解得v1 m/s由能量关系得系统因摩擦产生的热量将10.4,x10.5 m代入可解得x1.75 m.大一轮复习讲义专题强化七“碰撞类” 模型问题

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