[经济学]金融工程课件第03章.ppt

1、2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University1第三章 远期和期货的定价 2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University2金融远期和期货市场概述金融远期和期货市场概述 n金融远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 n如果信息是对称的，而且合约双方对未来的预期相同，那么合约双方所选择的交割

2、价格应使合约的价值在签署合约时等于零。这意味着无需成本就可处于远期合约的多头或空头状态。 2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University3远期价格与远期价值n我们把使得远期合约价值为零的交割价格称为远期价格。 n远期价格是跟标的物的现货价格紧密相联的，而远期价值则是指远期合约本身的价值，它是由远期实际价格与远期理论价格的差距决定的。n在合约签署时，若交割价格等于远期理论价格，则此时合约价值为零。但随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价

3、值就可能不再为零。 2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University4n远期合约是适应规避现货交易风险的需要而产生的 。n远期合约是非标准化合约。n灵活性较大是远期合约的主要优点。在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University5远期合约的缺点n首先，由于远

4、期合约没有固定的、集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。n其次，由于每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，因此远期合约的流动性较差。n最后，远期合约的履约没有保证，当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。 2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University6金融远期合约的种类金融远期合约的种类n远 期 利 率 协 议 （ F o r w a r d R a t e Agreements，

5、简称FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。 n所谓远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率。如14远期利率，即表示1个月之后开始的期限3个月的远期利率。2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University7n一般地说，如果现在时刻为t，T时刻到期的即期利率为r，T*时刻（ ）到期的即期利率为 ，则t时刻的 期间的远期利率 可以通过下式求得： tTTTtTrrr*111TT *rTT *r 2022-4-26

6、CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University8连续复利n假设数额A以利率R投资了n年。如果利息按每一年计一次复利，则上述投资的终值为： n如果每年计m次复利，则终值为：n当m趋于无穷大时，就称为连续复利（Continuous compounding），此时的终值为 nRA1mnmRA 1RnmnmRmAeA1lim2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University9远期外汇合约n远期外汇合约（

7、Forward Exchange Contracts）是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。n按照远期的开始时期划分，远期外汇合约又分为直接远期外汇合约（Outright Forward Foreign Exchange Contracts）和远期外汇综合协议（Synthetic Agreement for Forward Exchange ，简称SAFE）。 2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University10远期股票合约远期股票合约n远期股票合约（

8、Equity forwards）是指在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。 2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University11金融期货合约n（Financial Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化协议。合约中规定的价格就是期货价格(Futures Price)。 2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2

9、003, Department of Finance, Xiamen University12金融期货交易的特征n 期货合约均在交易所进行，交易双方不直接接触，而是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算。n期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实物交割。n期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标准化的，即在合约上有明确的规定，无须双方再商定。n期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门的保证金账户。 2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Depa

10、rtment of Finance, Xiamen University13金融期货合约的种类金融期货合约的种类n按标的物不同，金融期货可分为利率期货、股价指数期货和外汇期货。n利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货。n股价指数期货的标的物是股价指数。n外汇期货的标的物是外汇，如美元、德国马克、法国法郎、英镑、日元、澳元、加元等。 2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University14期货市场的功能期货市场的功能n转移价格风险的功能转

11、移价格风险的功能n价格发现功能价格发现功能2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University15期货合约与远期合约比较期货合约与远期合约比较n标准化程度不同标准化程度不同 n交易场所不同交易场所不同n违约风险不同违约风险不同n价格确定方式不同价格确定方式不同n履约方式不同履约方式不同 n合约双方关系不同合约双方关系不同n结算方式不同结算方式不同 2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen Uni

12、versity16远期价格和期货价格的关系 n当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。 n当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价格。n相反，当标的资产价格与利率呈负相关性时，远期价格就会高于期货价格。 2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University17无收益资产远期合约的定价 n组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（Tt）的现金；n组合B：一单位标的资产。 f+ Ke-r（Tt）=S f=SKe-r（Tt）n无收益资产远期

13、合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University18现货-远期平价定理n F=Ser（Tt）n对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。 n假设FSer（Tt），即交割价格大于现货价格的终值。在这种情况下，套利者可以按无风险利率r借入S现金，期限为Tt。然后用S购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为F。在T时刻，该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来F现金，并归还借款本息Se r（Tt），这

14、就实现了FSer（Tt） 的无风险利润。2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University19n若Fr，；若标的资产的系统性风险小于零，则yr，。在现实生活中，大多数标的资产的系统性风险都大于零，因此在大多数情况下，F都小于E（ST）。2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University46远期与期货价格的一般结论持有成本保存成本利息成本标的资产在合约期限内提供的收益n对于不支付红利

15、的股票，没有保存成本和收益，所以持有成本就是利息成本，股票指数的持有成本是 ，货币的持有成本是 。n如果我们用表示持有成本，那么在完全市场中 rqfrr()c T tFSe()c T tfFSe2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University47n存在交易成本的时候，假定每一笔交易的费率为Y，那么不存在套利机会的远期价格就不再是确定的值，而是一个区间： ()()1,1r T tr T tSY eSY e2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Dep

16、artment of Finance, Xiamen University48n借贷存在利差的时候，如果用表示借入利率，用表示借出利率，对非银行的机构和个人，一般是。这时远期和期货的价格区间为：()(),lbr T trT tSeSe2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University49 存在卖空限制的时候，因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几乎所有的经纪人都扣留卖空客户的部分所得作为保证金。假设这一比例为X，那么均衡的远期和期货价格区间应该是：)()1,r T tr T tXSeSe（）2022-4-26CopyrightZhenlong Zheng 2003, Department of Finance, Xiamen University50n如果上述三种情况同时存在，远期和期货价格区间应该是：n完全市场可以看成是 的特殊情况。 0,0,lbXYrrr TrTrbleYSeYSX1,11