广东省广州市名校联盟七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.- 的倒数的相反数等于（）A. -2B. C. -D. 22.下列运算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc-a2bc=a2bcD. a5-a2=a33.实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b0B. a-b0C. ab0D. 04.方程 3x=-6 的解是（）A. x=-2B. x=-6C. x=2D. x=-125.泰州某部门统计今年初三毕业的人数大约为 3.14 万人那么该部门统计时精确到了（

2、）A. 百分位B. 万位C. 十分位D. 百位6.下列各式中，是二次三项式的是（）A. B. 32+3+1C. 32+a+abD. x2+y2+x-y7.某同学解方程 5x-1=x+3 时，把处数字看错得 x=- ，他把处看成了（）A. 3B. -9C. 8D. -88.学校机房今年和去年共购置了 100 台计算机， 已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3 倍，则今年购置计算机的数量是（）A. 25 台B. 50 台C. 75 台D. 100 台9.某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装 4 吨，则还剩下 8 吨装不下；若每辆汽车装4.5 吨，则恰好装完该车队运送货物的汽车共有多少辆？设

3、该车队运送货物的汽车共有 x 辆，则可列方程为（）A. 4x+8=4.5xB. 4x-8=4.5xC. 4x=4.5x+8D. 4（x+8）=4.5x10.当（m+n）2+2018 取最小值时，m2-n2+2|m|-2|n|的值为（）A. 0B. -1C. 0 或 1D. 以上都不对二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当于 35 个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为 7140m2，则7140m2用科学记数法表示为_12.若 4a2b2n+1与 amb3是同类项，则 m+n=_13.|

4、（-3）-5|的值为_14.已知 a-b=2，那么 2a-2b+5=_15.若 4x+2 与 3x-9 的值互为相反数，则 x 的值为_第 2 页，共 11 页16.若|a-2|+|b+0.5|=0，则（ab）2018=_17.互联网“微商” 经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 220 元，按标价的五折销售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为_元18.-（2x-y）+（-y+3）的结果为_19.若多项式 3x2-2（5+y-2x2）-mx2的值与 x 的值无关，则 m=_20.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成如图图案若第 n 个图案中有

5、2017 个白色纸片，则 n 的值为_三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）21.计算：（1）；（2）（-4）2四、解答题（本大题共 7 小题，共 54.0 分）22.解方程：（1）4x-6=-10；（2）10 x=5x-323.先化简，再求值：2xy2-5x-3（2x-1）-2xy2+（-1），其中 x=2，y=第 3 页，共 11 页24.如图，池塘边有一块长为 20 米，宽为 10 米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 x 米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长 a= _ 米，菜地的宽 b= _ 米；菜地的面积 S= _ 平方米；（2）x=1 时

6、，求菜地的面积25.某地下停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元/辆，小型汽车的停车费为 4 元/辆现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的 3 倍，这些车共缴纳停车费270 元，则小型汽车有多少辆？26.观察下面三行数-3，9，-27，81，-243，；-5，7，-29，79，-245，；-1，3，-9，27，-81，（1）用乘方的方式表示第行数中的第 2016 个数；（2）第、第行数与第行数分别有什么关系？（3）分别写出每行数的第 10 个数27.历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f（x）的形式来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用 f（a）来表示，例如 x

7、=-1 时，多项式 f（x）=x2+3x-5的值记为 f（-1），则 f（-1）=-7已知 f（x）=ax5+bx3+3x+c，且 f（0）=-1（1）c=_第 4 页，共 11 页（2）若 f（1）=2，求 a+b 的值；（3）若 f（2）=9，求 f（-2）的值28.某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件 28 元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为 35 元，同时每月还要支出其他费用 2100 元；如果委托商场销售，那么出厂价为 32 元（1）求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？（2）若每个月销售量达到 1000 件时，采用哪种销售方式获得利润较多？第 5 页，共

8、11 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：- 的倒数为-2，所以- 的倒数的相反数是：2故选；D根据倒数和相反数的定义分别解答即可此题主要考查了倒数和相反数的定义，要求熟练掌握倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 02.【答案】C【解析】解：A、3a+2a=5a，A 选项错误；B、3a+3b=3（a+b），B 选项错误；C、2a2bc-a2bc=a2bc，C 选项正确；D、a5-a2=a2（a3-1），D 选项错误；故选：C分别对每一个选项进行合并同类项，即可解题本题考查了合并同类项，合并同类项就是利

9、用乘法分配律，熟练运用是解题的关键3.【答案】A【解析】解：依题意得：-1a0，b1a、b 异号，且|a|b|a+b0；a-b=-|a+b|0；ab0；0故选：A由题意可知-1a0，b1，故 a、b 异号，且|a|b|根据有理数加减法得 a+b 的值应取 b 的符号“+”，故 a+b0；由 b1 得-b0，而 a0，所以 a-b=a+（-b）0；根据有理数的乘除法法则可知 ab0， 0本题考查了数轴和有理数的四则运算4.【答案】A【解析】解：3x=-6 两边同时除以 3，得x=-2 故选：A根据解方程的方法两边同时除以 3 求解本题是简单的一元一次方程的解法，只用到系数化为 15.【答案】D【

10、解析】解：3.14 万精确到百位故选：D第 6 页，共 11 页根据近似数的精确度可判断近似数 3.14 万精确到 0.01 万位本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些6.【答案】C【解析】解：A、a2+ -3 是分式，故选项错误；B、32+3+1 是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab 是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x-y 是二次四项式，故选项错误故选：C由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式

11、中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择此题主要考查了如何确定多项式的项数和次数，难点是通过计算确定多项式的次数7.【答案】C【解析】解：把 x=- 代入 5x-1=x+3，得5（- ）-1=- +3，解得=8故选：C解此题要先把 x 的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值本题求的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法8.【答案】C【解析】解：设今年

12、购置计算机的数量是 x 台，去年购置计算机的数量是（100-x）台，根据题意可得：x=3（100-x），解得：x=75故选 C设今年购置计算机的数量是 x 台， 根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3倍列出方程解得即可此题考查一元一次方程的应用， 关键是根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3 倍列出方程9.【答案】A【解析】解：设这个车队有 x 辆车，由题意得，4x+8=4.5x故选：A设这个车队有 x 辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程

13、第 7 页，共 11 页10.【答案】A【解析】解：由题意可知 m+n=0，即 m，n 互为相反数（1）当 m0，n0 时，m2-n2+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）+2m+2n=（m+n）（m-n）+2（m+n）=0；（2）当 m0，n0 时，m2-n2+2|m|-2|n|=（m+n）（m-n）-2m-2n=（m+n）（m-n）-2（m+n）=0；（3）当 m=0，n=0 时，原式=0故选：A平方是非负数， 所以 （m+n）2的最小值是 0， 又 0 的平方为 0， 所以 m+n=0， 故当 m+n=0时，式子（m+n）2+2004 才取得最小值本题考查了非负数的性质 解题的关键是

14、明确互为相反数的两个数除 0 以外符号一定相反，这是做题时一定要注意的，本题应分情况讨论，再求值11.【答案】7.14103m2【解析】解：7140m2=7.14103m2，故答案为：7.14103m2科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法解题的关键是掌握科学记数法，科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n

15、的值12.【答案】3【解析】解：4a2b2n+1与 amb3是同类项，m+n=3，故答案为 3根据同类项的定义，列出方程组即可解决问题本题考查同类项，方程组等知识，解题的关键是记住同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项13.【答案】8【解析】解：|（-3）-5|=|-8|=8故答案为：8根据绝对值的定义计算即可本题主要考查了绝对值的定义，正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数14.【答案】9【解析】解：a-b=2，原式=2（a-b）+5=4+5=9，故答案为：9原式变形后，把 a-b 的值代入计算即可求出值第 8 页，共 11

16、页此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】1【解析】解：根据题意得：4x+2+3x-9=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1，故答案为：1利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键16.【答案】1【解析】解：|a-2|+|b+0.5|=0，a-2=0，b+0.5=0，a=2，b=-0.5，（ab）2018=2（-0.5）2018=1，故答案为：1根据非负数的性质得到 a，b 的值，代入代数式即可得到结论本题考查了非负数的性质，绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键17.【答案】1

17、00【解析】解：设这件商品的进价为 x 元，根据题意得：10%x=22050%-x，0.1x=110-x，1.1x=110，x=100，答：这件商品的进价为 100 元故答案是：100设这件商品的进价为 x 元/件，根据“利润=标价折扣-进价”即可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价折扣-进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组） 是关键18.【答案】-2x+3【解析】解：-（2x-y）+（-y+3）=-2x+y-y+3 =-2x+3故答案为：-2x+3直接去括号进而合并同类项得出答

18、案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键19.【答案】7【解析】解：原式=3x2-10-2y+4x2-mx2=（7-m）x2-2y-10，由结果与 x 的值无关，得到 7-m=0，解得：m=7，故答案为：7原式去括号合并后，根据结果与 x 的值无关，确定出 m 的值即可此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键第 9 页，共 11 页20.【答案】672【解析】解：第 1 个图案中白色纸片有 4=1+13 张；第 2 个图案中白色纸片有 7=1+23 张；第 3 个图案中白色纸片有 10=1+33 张；第 n 个图案中白色纸片有 1+n3=3n+1（张），根

19、据题意得：3n+1=2017，解得：n=672，故答案为：672将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加 3 个白色纸片；据此可得第 n 个图案中白色纸片数，从而可得关于 n 的方程，解方程可得本题考查了图形的变化问题， 观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多 3 块，从而总结出第 n 个图形的白色纸片的块数是解题的关键21.【答案】解：（1）原式=（- - + ）36=-27-20+21=-26；（2）原式= （ - ）- 16= -= -=- 【解析】（1）首先把除法转化为乘法，再运用运算律进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方、

20、再算乘除、最后算加减，如果有括号先算括号内的即可求解，计算时注意负数的绝对值是它的相反数本题考查了有理数的混合运算、绝对值，解决本题的关键是熟练运用运算律，计算时注意运算顺序和符号22.【答案】解：（1）移项合并得：4x=-4，解得：x=-1；（2）移项合并得：5x=-3，解得：x=- 【解析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：原式=2xy2-5x+6x-3+2xy2-1=4xy2+x-4，当 x=2，y=- 时，原式=2+2-4=0【解析】原式去括

21、号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】（1）20-2x；10-x；（20-2x）（10-x）；第 10 页，共 11 页（2）由（1）知，菜地的面积为：S=（20-2x）（10-x），当 x=1 时，S=（20-2）（10-1）=162（平方米）【解析】解：（1）其余三面留出宽都是 x 米的小路，由图可以看出：菜地的长为（20-2x）米，宽为（10-x）米；所以菜地的面积为 S=（20-2x）（10-x）；故答案分别为：（1）20-2x，10-x，（20-2x）（10-x）；（2）见答案【分析】本题

22、可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将 x=1 代入第二问所求的面积式子中，得出结果本题主要考查列代数式和代数式求值从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算25.【答案】解：设中型汽车有 x 辆，则小型汽车有 3x 辆，根据题意，得 6x+43x=270 解得 x=15则 3x=45（辆）答：小型汽车有 45 辆【解析】 本题有两个定量：车辆总数，停车费总数可根据这两个定量得到两个等量关系：3中型汽车的辆数=小型汽车的辆数；中型汽车的停车费+小型汽车的停车费=270依等量关系列方程，再求解本题考查一元一次方程

23、的应用找到两个定量，车辆总数，停车费总数，并根据定量得到两个等量关系是解题关键26.【答案】解：（1）-3，9，-27，81，-243，729；第行数是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，（-3）n；则第 2016 个数为（-3）2016；（2）第的数是第行对应数与 2 的和，第行的数是第行对应数的 ；（3）第的第 10 个数为：310；第的第 10 个数为：310-2；第的第 10 个数为：39【解析】1）观察可看出第一行的数分别是-3 的 1 次方，二次方，三次方，四次方且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-3）n；（2）观察，两行的数与第行的联系，即可得出答案

24、；（3）根据（2），得出每行第 10 个数即可此题主要考查了数字变化规律，比较简单，观察得出每行之间的关系是解题的关键27.【答案】-1【解析】解：（1）f（x）=ax5+bx3+3x+c，且 f（0）=-1，c=-1，故答案为-1（2）f（1）=2，c=-1 a+b+3-1=2，a+b=0 第 11 页，共 11 页（3）f（2）=9，c=-1，32a+8b+6-1=9，32a+8b=4，f（-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11（1）把 x=0，代入 f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（2）把 x=1，代入 f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（

25、3）把 x=2，代入 f（x）=ax5+bx3+3x+c，利用整体代入的思想即可解决问题；本题考查的多项式代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题28.【答案】解：（1）设每月销售 x 件时，所得利润相同，根据题意可得：（35-28）x-2100=（32-28）x，解得：x=700答：每月销售 700 件时，所得利润相同；（2）当每月销售达 1000 件时，直接由厂家门市部出售的利润为：（35-28）1000-2100=4900（元），委托商店销售的利润为：（32-28）1000=4000（元），49004000采用直接由厂家门市部出售的利润较多【解析】（1）利用每件利润销量=总利润，进而得出等式求解即可；（2）利用每月销售达 1000 件，分别得出利润，然后进行比较即可得出答案此题主要考查了一元一次方程的应用， 根据每件利润销量=总利润得出等式是解题关键