河南省开封市七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A. 3：30B. 9：00C. 12：15D. 6：452.在校园艺术节活动中， 参加摄影大赛的作品共有 98 件， 比上届参赛作品增加了 40%，则上届参赛作品有（）A. 39 件B. 60 件C. 70 件D. 71 件3.一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A. 10B. 8C. 7D. 64.如果一个数的倒数是-2，那么这个数的相反数是（）A. B. C. 2D.

2、-25.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A. 都等于零B. 互为倒数C. 有一个等于零D. 互为相反数且都不等于零6.如果|a-3|=3-a，下列成立的是（）A. a3B. a3C. a3D. a37.下列说法中，正确的是（）A. 两个有理数的和一定大于每个加数B. 3 与-3 互为倒数C. 0 没有倒数也没有相反数D. 绝对值最小的数是 08.下列说法中，正确的是（）A. 近似数 117.08 精确到了十分位B. 按科学记数法表示的数 5.04105，其原数是 50400C. 将数 60340 精确到千位是 6.0104D. 用四舍五入法得到的近似数 8.1

3、750 精确到了千分位9.A、B 两地相距 m 千米，甲每小时行 a 千米，乙的速度是甲的 1.2 倍，那么乙从 A地到 B 地的时间用式子表示为（）A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时10.下列说法正确的是（）A. -1 不是单项式B. 2r2的次数是 3C. 的次数是 3D. - 的系数是-1二、填空题（本大题共 14 小题，共 30.0 分）11.把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩_个角12.课本从第 28 页到第 75 页共有_页13.若一件衣服打八折出售，现价为 200 元，则这件衣服的原价是_元第 2 页，共 10 页14.观察下列一组数： ， ， ， ， 根据该组数的排列规律

4、，可推出第 10 个数是_15.数轴上与表示数 1 的点的距离为 8 个单位长度的点所表示的数是_16.下列各数-4，3，0，-1，-2 中最小的数是_17.比-3 大的负整数是_ ，比 3 小的非负整数是_ 18.绝对值和相反数相等的数_19.若 a-b=1，则整式 a-（b-2）的值是_20.若 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，则（ab）4-3（c+d）3=_21.用科学记数法表示：425000=_22.一桶水，桶和水重 a 千克桶重 b 千克，把水平均分成 3 份，每份重_千克23.已知 x-3y=3，则 7+6y-2x=_24.单项式-的系数为_，次数是_三、计算题（本大题共 4

5、 小题，共 40.0 分）25.（1）（2）-24+|6-10|-3（-1）201926.已知|a|8，|b|2（1）当 a，b 同号时，求 ab 的值；（2）当 a，b 异号时，求 ab 的值27.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2 （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，这一天共耗油多少升？第 3 页，共 10 页28.小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出 8 个球，妈妈就放回去 3 个，篮子中共有 1

6、08 个球（1）第一次拿出后，篮子中剩下_个球（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？四、解答题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）29.某农场有耕地 1000 亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地 a 亩，粮食用地比蔬菜用地的 6 倍还多 b 亩（1）请用含 a、b 的代数式表示棉花的用地；（2）当 a=120，b=4 时，棉花用地多少亩？第 4 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：3：00 或 9：00 时，时针与分针的夹角为：330=90，即时针与分针所成的最小的角为直角故选：B根据分针在 12，时针在 3 或 9 时，夹角正好是 3 个大格，是 90

7、，即直角本题考查了钟面角，判断出时针与分针的夹角的大格的个数是解题的关键，需要注意 1个大格的角度是 302.【答案】C【解析】解：设上届参赛作品有 x 件，根据题意可得：（1+40%）x=98，解得：x=70，答：上届参赛作品有 70 件，故选：C设上届参赛作品有 x 件， 由参加摄影大赛的作品共有 98 件， 比上届参赛作品增加了 40%，列出方程，求解即可本题考查了一元一次方程的应用，找出正确的等量关系是本题的关键3.【答案】B【解析】解：如图：切三刀，最多切成 8 块，故选：B应该使每刀都同时经过四个面，这样最多可切 8 块本题考查了截的几何体对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手

8、做一做，从中学会分析和归纳的思想方法4.【答案】A【解析】解：-2 的倒数是- ，- 的相反数是 ，故选：A根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数本题考查了倒数，先求倒数再求相反数第 5 页，共 10 页5.【答案】D【解析】 解：根据 0 除以任何不为零的数商为 0 可知，这两个数互为相反数，根据 0 不能做除数可以得出这两个数的积不为 0，所以这两个数都不为 0，故选：D根据 0 除以任何不为零的数商为 0，结合和为 0 的两个数互为相反数，即可进行判断此题主要考查相反数的性质和 0 不能做除数，合理全面的分析是解题的关键

9、6.【答案】D【解析】解：|a-3|=3-a，a-30，解得：a3故选：D根据|a-3|=3-a，可得 a-30，即可求得 a 的取值范围本题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 07.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是有理数、倒数、绝对值、相反数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断【解答】解：A.若 a0，b0，则 a+ba，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B.3 的倒数是 ，-3 的倒数是- ，所以本选项错误；C.0 没有倒数，但 0 的相反数是本身

10、 0，所以 0 没有倒数也没有相反数说法错误；D.对于任何有理数 a，都有|a|0，所以绝对值最小的数是 0，故本选项正确.故选 D8.【答案】C【解析】解：A、近似数 117.08 精确到百分位，故该选项错误；B、按科学记数法表示的数 5.04105，其原数是 504000，故该选项错误；C、将数 60340 精确到千位是 6.0104，正确；D、用四舍五入得到的近似数 8.1750 精确到万分位，故该选项错误故选：C根据题目中的说法可以写出正确的结果，单后对照，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决本题考查科学记数法和有效数字，解题的关键是明确科学记数法和有效数字的含义9.【答案】B【解析】

11、【分析】本题考查了列代数式，正确理解甲乙的速度的关系，以及路程、速度、时间的关系是关键首先表示出乙的速度，然后利用路程除以速度即可得到时间【解答】第 6 页，共 10 页解：甲每小时行 a 千米，乙的速度是甲的 1.2 倍，则乙的速度是 1.2a 千米/小时，则乙从 A 地到 B 地的时间用式子表示为故选 B10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了单项式的定义以及单项式的次数与系数， 正确把握相关定义是解题关键直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析即可【解答】解：A、-1 是单项式，故此选项错误，不合题意；B、2r2的次数是 2，故此选项错误，不合题意；C、的次数是 3，

12、正确，符合题意；D、- 的系数是- ，故此选项错误，不合题意；故选：C11.【答案】3 或 4 或 5【解析】 解：如图所示，把一张长方形纸片剪去一个角后，可得三角形或四边形或五边形，故还剩 3 或 4 或 5 个角，故答案为：3 或 4 或 5剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了 1 条，也可能减少了 1 条，或者边数不变此题主要考查了多边形的内角和，解决本题的关键是理解剪掉多边形的一个角的含义12.【答案】48【解析】解：75-28+1 =47+1 =48故答案为：4875 页-开始页数+1=中间页数本题考查了有理数的加减法，题目比较简单但易错，易漏掉加 113.【答案】250【解析】解

13、：设这件衣服的原价为 x 元，0.8x=200，解得，x=250，即这件衣服的原件是 250 元，故答案为：250第 7 页，共 10 页根据一件衣服打八折出售，现价为 200 元，可以设这件衣服的原件为 x 元，从而可以列出相应的方程，求得这件衣服的原价本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答14.【答案】【解析】解：分子为 1，2，3，4，5，第 10 个数的分子为 10，分母为 3，5，7，9，11，第 10 个数的分母为：1+210=21，第 10 个数为： ，故答案为： 由分子 1，2，3，4，5，即可得出第 10 个数的分子为 10；

14、分母为 3，5，7，9，11，即可得出第 10 个数的分母为：1+210=21，得出结论此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律解决问题是解答此题的关键15.【答案】9 或-7【解析】 解 ： 所求的点可能在表示 1 的点右边， 也可能在左边， 因此有两种结果， 即 1+8=9或 1-8=-7故答案为：9 或-7所求的点可能在数轴上表示 1 的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即 1+8=9或 1-8=-7考查数轴表示数的意义和方法，确定一个有理数，确定符号和绝对值两个方面16.【答案】-4【解析】解：-4，3，0，-1，-2 中最小的数是-4，故答案为：-4先比

15、较大小，再选出即可本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记法则是解此题的关键17.【答案】-2，-1；0，1，2【解析】解：比-3 大的负整数是-2，-1；比 3 小的非负整数是 0，1，2故答案为：-2，-1；0，1，2根据有理数的大小比较写出答案即可本题考查了正、负数和有理数的大小比较，关键是能理解负整数和非负整数的意义18.【答案】非正数【解析】解：绝对值和相反数相等的数是非正数，故答案为：非正数根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行分析即可此题主要考查了相反数和绝对值，关键是掌握相反数和绝对值的概念19.【答案】3第 8 页，

16、共 10 页【解析】解：a-（b-2）=a-b+2，a-b=1，a-b+2=1+2=3故答案是 3先化简，再整理，使结果中出现 a-b 的形式，再代入计算即可本题考查了整式的化简求值解题的关键是整体代入20.【答案】1【解析】解：依题意得：ab=1，c+d=0，所以（ab）4-3（c+d）3=1-0=1，故答案为：1两数互为相反数，和为 0；两数互为倒数，积为 1，由此可解出此题本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为 0；两数互为倒数，它们的积为 121.【答案】4.25105【解析】解：将 425000 用科学记数法表示为 4.25105故答案为：4.25105科学记数

17、法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值22.【答案】【解析】解：一桶水，桶和水重 a 千克桶重 b 千克，把水平均分成 3 份，每份重千克故答案为：直接根据题意表示出总的质量进而除以 3 得出答案此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键23.【答案】1【解析】解

18、：x-3y=3，方程两边都乘以-2，得6y-2x=-6，方程两边都加 7，得7+6y-2x=-6+7=1，故答案为：1根据等式的性质，可得 6y-2x 的值，再根据有理数的加法，可得答案本题考查了等式的性质，利用了等式的性质24.【答案】- 3第 9 页，共 10 页【解析】解：单项式-的系数为-，次数是 3，故答案为：-，3根据单项式系数和次数的概念求解即可本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数25.【答案】解：（1）=3+504（- ）-1=3-2.5-1=-0.5；（2）-24+|6-10|-3（-1）=-16+4+3=

19、-9【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2） 先算乘方，再算乘法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化26.【答案】解：（1）|a|=8，|b|=2，且 a，b 同号，a=8，b=2 或 a=-8，b=-2.当 a=8，b=2 时，a+b=10；当 a=-8，b=-2 时，a+b=-10.当

20、 a，b 同号时，a+b 的值为 10 或-10.（2）|a|=8，|b|=2，且 a，b 异号，a=8，b=-2 或 a=-8，b=2.当 a=8，b=-2 时，a+b=6；当 a=-8，b=2 时，a+b=-6当 a，b 异号时，a+b 的值为 6 或-6.【解析】 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，同时需运用分类讨论思想利用绝对值的代数意义求出 a 与 b 的值，即可求出 a+b 的值27.【答案】解：（1）根据题意：10+（-8）+（+7）+（-15）+（+6）+（-16）+（+4）+（-2）=-14，答：A 处在岗亭南方，距离岗亭 14 千米；（2）由已知，把记

21、录的数据的绝对值相加，即 10+8+7+15+6+16+4+2=68，已知摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，所以这一天共耗油，68a 升答：这一天共耗油 68a 升第 10 页，共 10 页【解析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则 A 处在岗亭北方，否则在南方所得数的绝对值就是离岗亭的距离（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶 1 千米耗油 a 升，那么乘以 a 就是一天共耗油的量此题考查了学生对正负数意义了理解和掌握，通时运用其意义解答问题28.【答案】100【解析】解：（1）第一次拿出后，篮子中剩下 100 个球，故答案为：100；（2）（108-8）（8-3）+1=21，则小明要取 21 次才能把球全部拿出来（1）根据拿出的小球求出剩下的即可；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键29.【答案】 解：（1） 粮食用地为 6a+b，棉花的用地亩数=1000-a-（6a+b） =1000-7a-b；（2）当 a=120，b=4 时，1000-7a-b=156答：棉花用地 156 亩【解析】（1）棉花用地=1000-蔬菜用地-粮食用地，把相关数值代入即可求解；（2）把 a=120，b=4 代入（1）中得到的式子求值即可解决本题的关键是得到棉花用地的等量关系