广东省广州市华师附中七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）1.如果温度上升 2记作+2.那么温度下降 3记作( )A. B. C. D. 2.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x-2=yB. =2C. x2=1D. =-13.预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460000000将 460000000 用科学记数法表示为（）A. 4.6109B. 46107C. 4.6108D. 0.461094.用式子表示：m 的 3 倍与 1 的和，下列表示正确的是（）A. 3m+1B. 3m-1C. 3（m+1）D. 3（m-1

2、）5.下列等式的变形不正确的是（）A. 若 x+1=y+1，则 x=yB. 若- x=- y，则 x=yC. 若 7a-5=7b-5，则 a=bD. 若- x=1，则 x=26.已知整式 x+2y-1 的值是 2，则整式 4x+8y+2 的值是（）A. 6B. 8C. 12D. 147.若|-2a|=2a，则下列结论正确的是（）A. a0B. a0C. a0D. a08.下列各组数中运算结果相等的是（）A. 32与 23B. -32与（-3）2C. -23与（-2）3D. -3（-1）2与-3（-1）29.下列说法：最小的正整数为 1；单项式- xy2的系数为- ，次数为 3；多项式的常数项是

3、 1；0 减去一个数等于这个数，其中正确的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10.观察下列等式（式子中的“!”是一种数学运算符号）1!=1，2!=21，3!=321，4!=4321，那么计算的值是（）A. 2018B. 2019C. 2020D. 2021二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.用四舍五入法把-1.8049 精确到 0.01 为_12.若 2x 与 3-x 互为相反数，则 x 等于_13.若 a，b 互为倒数，则 ab2-（b-7）=_14.（我国古代问题） 跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走12 天，快

4、马几天可以追上慢马？若设快马 x 天可以追上慢马，则根据题意列方程为_15.已知|a|=6，|b|=3，且 ab，则式子 ab- =_第 2 页，共 10 页16.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 1 个图案用了 4 块灰色的瓷砖，第 2 个图案用了 6 块灰色的瓷砖，第 3 个图案用了 8 块灰色的瓷砖，第 n 个图案中灰色瓷砖块数为_三、解答题（本大题共 9 小题，共 82.0 分）17.解方程：（1）3x+1=x+9（2）x-3= x+118.计算：（1）2-18- +（2）-14-2（-3）2|- |19.画一条数轴，用数轴上的点表示下列有理数：2.5，-|-3|，-22，0，-

5、（-5），并用“”将它们连接起来20.已知 A=3（x2+x）-2（x2-5）+x2（1）化简 A；（2）若 B=x2+ax-1，且 A 与 B 的差不含 x 的一次项，求 a 的值第 3 页，共 10 页21.某大米批发公司现有大米 100 吨，在三天内发生进出大米的吨数为 ： +26，-32，-15，+34，-38，-20（其中“+”表示进货，“-”表示出货）（1）经过这三天，公司的大米增多了还是减少？变化了多少？（2）如果进出大米的装卸费都是每吨 5 元，公司这三天要付多少元的装卸费？22.已知单项式-7a2x+1b5与单项式 ax+3b5的和仍是单项式（1）求 x 的值；（2）若 x

6、的值是方程 5a+14=2+x 的解，求整式 a3-3|a|+23的值23.观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；0，6，-6，18，-30，66，；-1，2，-4，8，-16，32，；（1）分别写出每一行的第 n 个数；（2）取每行数的第 m 个数，使这三个数的和为 162，求 m 的值24.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游 7 天，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为每人 7 天共 2000 元， 两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有

7、 a（a10）人，则甲旅行社的费用为_元，乙旅行社的费用为_元；（用含 a 的式子表示，并化简）（2） 假如这个单位有 20 名员工参加旅游，该单位选择哪一家旅行社比较合算？请第 4 页，共 10 页说明理由（3） 假如这 7 天的日期之和为 63 的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）25.已知，有理数 a，b，c 在数轴上所对应的点分别是 A，B，C 三点，且 a，b，c 满足：（b-1）2+|c-5|=0；多项式 x|a|+（a-2）x+7 是关于 x 的二次三项式（1）a，b，c 的值分别是_（直接写出答案）；（2）若数轴上点 B、C 之间

8、有一动点 P，且点 P 对应的数为 y，化简|y|-2|y-5|+|y+2|；（3） 若点 A 在数轴上以每秒 1 个单位的速度向左运动，同时点 B 和点 C 在数轴上分别以每秒 m 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动（其中 m4），若在整个运动过程中，点 B 到点 C 的距离与点 B 到点 A 的距离差始终不变，求运动几秒后点 B 与点 A 的距离为 13 个单位长度第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：上升 2记作+2，下降 3记作-3；故选：D根据正数与负数的表示方法，可得解；本题考查正数和负数；能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题

9、的关键2.【答案】B【解析】 解：A、该方程中含有 2 个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意C、该方程中未知数的最高次数是 2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意故选：B根据一元一次方程的定义作答本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数是 1 的整式，这样的方程叫一元一次方程3.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值

10、科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数.【解答】解：将 460000000 用科学记数法表示为 4.6108故选：C4.【答案】A【解析】解：m 的 3 倍与 1 的和可以表示为 3m+1，故选：A根据题意，可以用含 m 的代数式表示出 m 的 3 倍与 1 的和本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式5.【答案】D【解析】解：A若 x+1=y+1，两边同时减 1，可得 x=y，故本选

11、项正确；B若- x=- y，两边同时乘以- ，可得 x=y，故本选项正确；C若 7a-5=7b-5，两边同时加 5，再两边同时除以 7，可得 a=b，故本选项正确；D若- x=1，两边同时乘以-2，可得 x=-2，故本选项错误；故选：D等式两边加同一个数（或式子） 结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零第 6 页，共 10 页的数，结果仍得等式本题主要考查了等式的性质，应用时要注意把握两关：怎样变形；依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的6.【答案】D【解析】解：x+2y-1=2，4x+8y+2 =4（x+2y-1）+6 =42+6 =8+6 =14 故选：D首先把 4

12、x+8y+2 化成 4（x+2y-1） +6，然后把 x+2y-1=2 代入，求出算式的值是多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简7.【答案】C【解析】解：|-2a|=2a，-2a0，解得 a0故选：C根据非正数的绝对值是它的相反数即可求解考查了绝对值，如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a

13、的绝对值是它的相反数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零8.【答案】C【解析】解：32=9，23=8，A 不正确；-32=-9，（-3）2=9，B 不正确；-23=-8，（-2）3=-8，C 正确；-3（-1）2=9，-3（-1）2=-3，D 不正确；故选：C分别求出每个选项中的结果，32=9，23=8，-32=-9，（-3）2=9，-23=-8，（-2）3=-8，-3（-1）2=9，-3（-1）2=-3 即可求解本题考查有理数的乘方和有理数的乘方；牢固掌握有理数的乘方和乘法公式是解题的关键9.【答案】B【解析】解：最小的正整数为 1，正确；单项式- xy2的系数为- ，次数为 3，正确；多

14、项式的常数项是 ，错误；0 减去一个数等于这个数的相反数，错误；正确的个数有 2 个，第 7 页，共 10 页故选：B根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义，以及有理数的定义、有理数的减法法则解答即可本题主要考查了单项式和多项式，有理数的定义、有理数的减法熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是解题的关键10.【答案】C【解析】解：根据题中的新定义得：原式=2020，故选：C原式利用题中的新定义化简，约分即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11.【答案】-1.80【解析】解：-1.8049 精确到 0.01 为-1.80故答案为-1.

15、80把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法12.【答案】-3【解析】解：根据题意得：2x+3-x=0，解得：x=-3，故答案为：-3利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键13.【答案】7【解析】解：a 和 b 互为倒数，ab=1，ab2-（b-7）=1b-（b-7）=b-b+7=7，故答案为：7根据倒数定义可得答案此题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是 1 的两数互为倒数14.【答案】（240

16、-150）x=15012【解析】解：设快马 x 天可以追上慢马，依题意，得：（240-150）x=15012故答案为：（240-150）x=15012设快马 x 天可以追上慢马，根据两马的速度之差快马出发的时间=慢马的速度慢马提前出发的时间，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键15.【答案】16 或-16【解析】解：|a|=6，|b|=3，且 ab，a=-6，b=-3 或 a=-6，b=3，则原式=18-2=16 或-18+2=-16，第 8 页，共 10 页故答案为：16 或-16根据题意，利用绝对值

17、的代数意义求出 a 与 b 的值，即可求出所求此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】2n+2【解析】解：n=1 时，黑瓷砖的块数为：4；n=2 时，黑瓷砖的块数为：6；n=3 时，黑瓷砖的块数为：8；当 n=n 时，黑瓷砖的块数为：2n+2故答案为 2n+2本题可分别写出 n=1，2，3，时的黑色瓷砖的块数，然后依此类推找出规律即可解决问题本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的17.【答案】解：（1）移项合并得：2x=8，解得：x=4；（2）去分母得：2x-6=3x+2，移项合并得：-

18、x=8，解得：x=-8【解析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）原式=2-9+14-6=1；（2）原式=-1-183=-1-54=-55【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：，-22-|-3|- 02.5-（-5）【解析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给

19、的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“” 号连接起来即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握20.【答案】解：（1）A=3（x2+x）-2（x2-5）+x2 =3x2+3x-2x2+10+x2 =2x2+3x+10；（2）B=x2+ax-1，且 A 与 B 的差不含 x 的一次项，2x2+3x+10-（x2+ax-1）=x2+（3-a）x+11，第 9 页，共 10 页3-a=0，解得：a=3【解析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接利

20、用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键21.【答案】解：（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45（吨），答：库里的粮食减少了 45 吨；（2）（26+32+15+34+38+20）5=825（元），答：3 天要付装卸费 825 元【解析】（1）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；（2）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果本题主要考查有理数的加减混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键22.【答案】解：（1）由单项式-7

21、a2x+1b5与单项式 ax+3b5的和仍是单项式，得2x+1=x+3，解得 x=2；（2）x 的值是方程 5a+14=2+x 的解，5a+14=2+2，解得 a=-2，a3-3|a|+23 =-8-32+8 =-8-6+8 =-6【解析】 （1） 根据单项式的和是单项式，可得关于 x 的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据题意得到关于 a 的方程求得 a 的值，再代入计算即可求解本题考查了合并同类项，利用同类项得出关于 x 的方程是解题关键23.【答案】解：（1）观察三行数的规律可知：第 1 行数的第 n 个数为：（-1）n2n；第 2 行数的第 n 个数为：（-1）n2n+2 第 3 行

22、数的第 n 个数为：（-1）n2n2（2）（-1）n2n+（-1）n2n+2+（-1）n2n2=162 整理，得：（-1）n2n=64=26 m=6答：m 的值为 6【解析】（1）观察每一行数的规律即可写出每一行的第 n 个数；（2） 根据（1） 中得到的规律取每行数的第 m 个数，使这三个数的和为 162，即可求 m的值本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察每一行数寻找规律24.【答案】1500a （1600a-1600）【解析】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a=1500a；乙旅行社的费用=20000.8（a-1）=1600a-1600，故答案为：1500

23、a；（1600a-1600）；第 10 页，共 10 页（2）将 a=20 代入得，甲旅行社的费用=150020=30000（元）；乙旅行社的费用=160020-1600=30400（元）3000030400 元甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为 a，则这七天分别为：a-3，a-2，a-1，a，a+1，a+2，a+3 这七天的日期之和=（a-3）+（a-2）+（a-1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a，故答案为：7a（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a；乙旅行社的费用=20000.8（a-1），再对两个式子进行化简即可；（2）将 a=20 代入（1）中的代数

24、式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为 a，分别用含有 a 的式子表示其他六天，然后求和即可本题考查的是列代数式和代数式的求值，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系25.【答案】-2，1，5【解析】解：（1）（b-1）2+|c-5|=0，b=1，c=5，多项式 x|a|+（a-2）x+7 是关于 x 的二次三项式，a=-2，故答案为：-2，1，5；（2）数轴上点 B、C 之间有一动点 P，1y5；|y|-2|y-5|+|y+2|=y-2（5-y）+y+2=4y-8；（3）点 B 到点 C 的距离与点 B 到点 A 的距离差始终不变，（5+4t）-（1+mt）-（1+mt）-（-2-t）=1+（3-2m）t 是定值，m= ，点 B 与点 A 的距离为 13 个单位长度（1+ t）-（-2-t）=13，t=4（1）由非负性和二次三项式的定义可求 a，b，c 的值；（2）由 y 的取值范围，化简可求解；（3）先求出 m 的值，再由题意列出方程，求解即可本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，列出正确的方程是本题的关键