河南省漯河市临颍县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 8 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.有理数- 的倒数是（）A. B. -2C. 2D. 12.九章算术中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反， 则分别叫做正数与负数 若向东走 10m 记作+10m， 则-7m 表示 （）A. 向南走 7mB. 向西走 7mC. 向东走 7mD. 向北走 7m3.计算：-8-3 的结果是（）A. -5B. 5C. -11D. 114.计算：|0-2019|=（）A. 0B. -2019C. 2019D. 20195.如果单项式 x2ym+2与

2、xny 的和仍然是一个单项式，则（m+n）2019等于（）A. 1B. -1C. 2019D. -20196.李老师用长为 6a 的铁丝做了一个长方形教具， 其中一边长为 b-a， 则另一边的长为（）A. 7a-bB. 2a-bC. 4a-bD. 8a-2b7.2019 年河南省清明节旅游市场共接待游客 1437 万人次，旅游收入 89.14 亿元，则数据 89.14 亿用科学记数法表示为（）A. 89.14106B. 89.14107C. 8.914108D. 8.9141098.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低某品牌电脑按原价降低 m 元后，又降价 20%，现售价为 n 元，那么

3、该电脑的原价为 ( )A. （ nm）元B. （ nm）元C. （5mn）元D. （5nm）元9.某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A，B，B3x2y，求 AB 的值” 他误将“AB” 看成了“A+B” ，结果求出的答案是 xy，那么原来的 AB 的值应该是（）A. 4x3yB. 5x+3yC. 2x+yD. 2xy10.若 x 的相反数是 3，|y|=6，且 x+y0，则 x-y 的值是（）A. 3B. 3 或-9C. -3 或-9D. -9二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）11.大于-2 而小于 1 的所有整数的和是_12.七年级同学进行体能测试，一班有 a 个学生

4、，平均成绩 m 分，二班有 b 个学生，平均成绩 n 分，则一班、二班的所有学生的平均成绩为_分13.乘积是 10 的两个负整数之和是_14.当 x=3 时，px3+qx+1=2020，则当 x=-3 时，px3+qx+1 的值为_15.若 2|m-3|+4（n+2）2=0，则 nm的值为_第 2 页，共 8 页16.已知点 O 为数轴原点，点 A、B 在数轴上，若 AO=10，AB=6，且点 A 表示的数比点 B 表示的数小，则点 B 表示的数是_17.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-2|a-b|的结果为_18.已知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32

5、，26=64，27=128，28=256，则 22019的个位数是_三、解答题（本大题共 5 小题，共 58.0 分）19.计算下列各题（1）-22 （- ）2+（-0.8）-5|- |（2）先化简，再求值：4x2y-6xy-3（4xy-2）-x2y+1，其中 x=2，y=- 20.用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 ab=ab2+2ab+a，如：13=132+213+1=16（1）求3；（2）若 2x=m，（ x）3=n（其中 x 为有理数）试比较 m、n 的大小21.阅读下列材料，并回答问题计算：50（）解：（解法一）原式=504-503-5012=-550（解法二）原

6、式=50=（解法三）原式的倒数为=-，原原式=-300（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？第 3 页，共 8 页（2）请用你认为正确的一种解法计算：- （ - + - ）22.为了保证道路的通畅，宁都县城管队小王驾驶汽车在登峰大道（南北方向）巡逻，如果规定向北为正，向南为负，从出发点开始所走的路程为：（单位：千米）+2，-3，+2，+1，-2，+1，-3（1）此时，小王如何向队长描述他现在的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油 0.2 升）23.某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打

7、八折”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折”若全程费用为每人 200 元，求：（1）设有 x 名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；（2）若有 25 名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算？（3）分别计算 21 名和 15 名学生参加活动时两家旅行社的费用？根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算？第 4 页，共 8 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：有理数- 的倒数是：-2故选：B直接利用倒数的定义得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2.【答案】B【解析】解：若向东走 10m 记作+10m，则-7m 表示向西走 7m故选：B根据正数和负数表

8、示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示3.【答案】C【解析】解：-8-3=-8+（-3）=-11故选：C根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得加法运算，根据有理数的加法运算，可得答案本题考查了有理数的减法，先转化成加法，再进行加法运算4.【答案】C【解析】解：原式=|-2019|=2019，故选：C原式利用减法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】A【解析】解：关于 x、y 的单项式 x2ym+2与 xny 的和仍然是一个单项式，单项式 x2ym+2与 x

9、ny 是同类项，n=2，m+2=1，m=-1，n=2，（m+n）2019=1，故选：A根据同类项的定义， 单项式 x2ym+2与 xny 的和仍然是一个单项式， 意思是 x2ym+2与 xny 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出 m、n 的值，从而（m+n）2019可求此题主要考查了同类项定义，同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6.【答案】C【解析】解：另一边长=3a-（b-a）=3a-b+a=4a-b故选：C求出邻边之和，即可解决问题；本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键第 5 页，共 8 页7

10、.【答案】D【解析】解：89.14 亿=8914000000=8.914109，故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 89.14 亿=8914000000 有 10 位，所以可以确定 n=10-1=9此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 的值是关键8.【答案】B【解析】解：设电脑的原售价为 x 元，则（x-m）（1-20%）=n，x= n+m故选：B用一元一次方程求解，用现售价为 n 元作为相等关系，列方程解出即可当题中数量关系较为复杂时，利用一元一次方程作为模型解题不失为一种好的方法，思路清晰简单，避

11、免了思维混乱而出现的错误9.【答案】B【解析】解：由题意可知：A+B=x-y，A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y，故选 B.先根据题意求出多项式 A，然后再求 A-B本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算10.【答案】A【解析】解：x 的相反数是 3，则 x=-3，|y|=6，y=6，且 x+y0，y=-6，x-y=-3-（-6）=3故选：A首先根据相反数，绝对值的概念分别求出 x、y 的值，然后代入 x-y，即可得出结果此题主要考查绝对值的性质以及相反数的定义 需注意的是互为相反数的两个数绝对值相等11.【答案】-2【解

12、析】解：大于-2 而小于 1 的所有整数有-2，-1，0，1，大于-2 而小于 1 的所有整数的和是-2+（-1）+0+1=-2，故答案为：-2根据有理数的加法，可得答案本题考查了有理数大小比较，利用有理数的加法是解题关键12.【答案】第 6 页，共 8 页【解析】解：由题意可得，一班、二班的所有学生的平均成绩为：（分），故答案为：根据题意，可以用含 a、b、m、n 的代数式表示出一班、二班的所有学生的平均成绩，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式13.【答案】-11 或-7【解析】解：乘积是 10 的两个负整数为-1 和-10 或-2 与-5，之和为-11

13、 或-7，故答案为：-11 或-7利用有理数的乘法法则确定出两个负整数，求出之和即可此题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.【答案】-2018【解析】解：当 x=3 时，代数式 px3+qx+1=27p+3q+1=2020，即 27p+3q=2019，所以当 x=-3 时，代数式 px3+qx+1=-27p-3q+1=-（27p+3q）+1=-2019+1=-2018故答案为：-2018把 x=3 代入代数式得 27p+3q=2019，再把 x=-3 代入，可得到含有 27p+3q 的式子，直接解答即可此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，

14、而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式 27p+3q 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值15.【答案】-8【解析】解：根据题意得，m-3=0，n+2=0，解得 m=3，n=-2，所以，nm=（-2）3=-8故答案为：-8根据非负数的性质列式求出 m、n 的值，然后相乘即可本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 016.【答案】-4 或 16【解析】解：O 为数轴原点，点 A 在数轴上，AO=10 点 A 表示的数为10 点 A 表示的数比点 B 表示的数小，AB=6，当点 A 表示的数为-10 时，点 B 表示的数是-4；当点

15、A 表示的数为 10 时，点 B 表示的数是 16；故答案为：-4 或 16先求出点 A 表示的数，再根据点 A、B 在数轴上，AB=6，求得点 B 表示的数本题考查了数轴上的点所表示的数及两点之间的距离，属于基础知识的考查，比较简单17.【答案】-3a+b【解析】解：根据题意得：b0a，|b|a|，则 a+b0，a-b0，则|a+b|-2|a-b|=-a-b-2a+2b=-3a+b第 7 页，共 8 页故答案为-3a+b根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键18.【答案】8【

16、解析】【分析】此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键直接利用已知得出尾数变化规律进而得出答案【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，尾数每 4 个循环一次，20194=5043，22019的个位数与 23的个位数相同，故 22019的个位数是 8故答案为：819.【答案】解：（1）原式=-4 -0.8-5 =-4-0.8-1.25=-6.05；（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，当 x=2，y=- 时，原式=-10-6-5=-21【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘

17、法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）3=32+23+= （a+1）+3（a+1）+ （a+1）=8a+8；（2）m=2x=2x2+22x+2=2x2+4x+2，n=（ x）3= x32+2 x3+ x= x+ x+ x=4x，m=4x+（2x2+2）=n+2x2+2，x20，2x2+20，mn【解析】（1）直接利用运算公式计算得出答案；（2）分别表示出 m，n，进而利用偶次方的性质得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则

18、是解题关键21.【答案】解：（1）上面的解法中：解法二、解法三都是正确的；第 8 页，共 8 页（2）设原式的值为 x，则 =（ - + - ）（- ）=（ - + - ）（-60）= （-60）- （-60）+ （-60）- （-60）=-40+6-10+24=-20，故原式=x=- 【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则分别判断得出答案；（2）利用解法三设原式的值为 x，求 的值进而得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键22.【答案】解：（1）（+2）+（-3）+（+2）+（+1）+（-2）+（+1）+（-3）=-2（千米），小王向队长描述他现在的位置为

19、出发点以南 2 千米；（2）|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|+1|+|-3|=13（千米），130.2=2.6（升），这次巡逻（含返回）共耗油 2.6 升【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答本题考查了正数和负数，有理数的加减法，正确运算是解题关键，每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值23.【答案】解：（1）甲旅行社费用：2000.8x=160 x 元；乙旅行社费用：2000.7（x+3）=（140 x+420）元；（2）当 x=25 时，甲旅行社费用：160 x=16025=4000 元，乙旅行社费用：140 x+420=14025+420=

20、3920 元，39204000，乙旅行社更合算；（3）当 x=21 时，甲旅行社费用：160 x=16021=3360 元，乙社费用：140 x+420=14021+420=3360 元，所以，两家旅行社一样合算；当 x=15 时，甲旅行社费用：160 x=16015=2400 元，乙旅行社费用：140 x+420=14015+420=2520 元，所以，甲旅行社更合算；综上可知：当学生数大于 21 人时，乙旅行社更合算；当学生数小于 21 人时，甲旅行社更合算【解析】（1）根据题意，可以用代数式表示出两家旅行社的费用；（2）将 x=25 代入（1）中的代数式即可解答本题；（3）将 x=21 和 x=15 代入（1）中的代数式，然后再综合（2）中的代数式的值即可解答本题本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值