河南省南阳市镇平县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.下面四个数 3，0，-1，-3 中，最小的数是（）A. 3B. 0C. -1D. -32.在代数式 3、4+a、a2-b2、中，单项式的个数是（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个3.某高速铁路的项目总投资为 641.3 亿元，用科学记数法表示 641.3 亿为（）A. 6.4131010B. 6413108C. 6.413102D. 6.41310114.多项式 4x3-3x2y4+2x-7 的项数与次数分别是（）A. 4，9B. 4，6C. 3，9D

2、. 3，105.已知 a 为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A. aB. -aC. |-a|D. -|-a|6.某次活动人数约 7277.99 万人，这个数据精确到（）A. 百分位B. 百位C. 千位D. 万位7.下列说法中，正确的个数有（）倒数等于它本身的数有1，绝对值等于它本身的数是正数，-a2b3c 是五次单项式，2r 的系数是 2，次数是 2 次，a2b2-2a+3 是四次三项式A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个8.若代数式 2x2+3x+7 的值为 8，则代数式 2x2+3x-9 的值（）A. -7B. -8C. 2D. -29.21010.5100的计算结果

3、正确的是（）A. 1B. 2C. 0.5D. 1010.如图，圆圆内分别标有 0，1，2，3，4，11 号这 12 个数，电子跳蚤每跳一次， 可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈现在，一只电子跳蚤从标有数“0” 的圆圈开始， 按顺时针方向跳了 2019 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.在-（-8），（-1）2007，-22，-|-1|，-|0|，- ，-2.131131113 中，负有理数有_12.把多项式 32x3y- y2+ xy-12x2按照字母 x 降幂排列：_ 13.若多项式 x2-2kxy-3

4、y2+ xy-x-10 中不含 xy 项，则 k=_14.把（2109）（8103）的结果用科学记数法表示为_15.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律， 按此规律得出 a+b+c=_第 2 页，共 10 页三、计算题（本大题共 3 小题，共 33.0 分）16.计算：（1）5（-2）+（-8）（-2）； （2）2-5（- ）2（- ）；（3）（-24）（）； （4）-14-（1-04） （-2）2-617.暑假期间 2 名教师带 8 名学生外出旅游，教师旅游费每人 a 元，学生每人 b 元，因是团体予以优惠，教师按 8 折优惠，学生按 6.5 折优惠，问共需交旅游费多少元（用含字母

5、a、b 的式子表示）？并计算当 a=300，b=200 时的旅游费用18.某农户承包果树若干亩，今年投资 13800 元，收获水果总产量为 18000 千克，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园直接销售每千克售 b 元（ba）该农户将水果拉到市场上出售，平均每天出售 1000 千克，需要两人帮忙，每人每天付工资 150元，农用车运费及其他各项税费平均每天 200 元（1）若这批水果全部在市场上销售，则需要_天；（2）用代数式分别表示两种方式出售水果的收入；（3）若 a=4.5 元，b=4 元，且在果园出售，平均每天也售出 1000 千克，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好四、解答题（本大题

6、共 5 小题，共 42.0 分）第 3 页，共 10 页19.写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）2.0152017104；（2）1.23456105；（3）6.18102；（4）2.3242526106；20.用代数式表示下列关系：（1）a 与 b 的平方和；（2）比 a 与 6 的和的 2 倍大-2 的数；（3）商品的原价是 a 元，每次降价 4%，经过两次降价后的价格；（4）a 的平方与 b 的平方的 4 倍的差21.如图，在数轴上有三点 A、B、C，请据图回答下列问题：（1）将点 B 向左平移 3 个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动 A、B 两个点中的一个，

7、才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3） 怎样移动 A、B、C 中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？22.某自行车厂一周计划生产 700 辆自行车，平均每天生产自行车 100 辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+8-2-3+16-9+10-11（1）根据记录可知前三天共生产自行车_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_ 辆；第 4 页，共 10 页（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车就

8、可以得人民币 60 元，超额完成任务，每超一辆可多得 15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？23.王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正已知王老师从书店购书后，走了 110m 到达玩具店，再走-75m 到达花店，又继续走了-50m 到达文具店，最后走了 25m 到达公交车站牌（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留 10min，他的步行速度大约是每分钟 26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【

9、答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-3-103，四个数 3，0，-1，-3 中，最小的数是-3故选：D有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2.【答案】A【解析】解：代数式 3、是单项式，共 2 个，故选：A根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式定义3.【答案】

10、A【解析】解：641.3 亿=64130000000=6.4131010，故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】B【解析】解：多项式 4x3-3x2y4+2x-7 的项数与次数分别是 4，6故选 B 多项式为几个单项式的和构成，每一个单项式即为

11、多项式的项，这几个单项式中次数最高项的次数为多项式的次数，即可确定出正确的选项此题考查了多项式，熟练掌握多项式的定义是解本题的关键5.【答案】C【解析】解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|-a|故选：C根据绝对值非负数的性质解答本题主要考查了绝对值非负数的性质，是基础题，熟记绝对值非负数是解题的关键6.【答案】B【解析】解：7277.99 万人，这个数据精确到百位，故选：B第 6 页，共 10 页精确到 0.01 万，即百位，从而得出答案本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的

12、接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法7.【答案】B【解析】解：倒数等于它本身的数有1，正确，绝对值等于它本身的数是非负数，故此选项错误，-a2b3c 是五次单项式，正确，2r 的系数是 2，次数是 2 次，故此选项错误；a2b2-2a+3 是四次三项式，正确故选：B直接利用单项式以及多项式的次数、 系数确定方法以及绝对值的性质分别分析得出答案此题主要考查了多项式以及倒数、绝对值、单项式，正确把握相关定义是解题关键8.【答案】B【解析】解：2x2+3x+7=8，2x2+3x=1，2x2+3x-9=1-9=-8故选：B由代数式 2x2+3x+7 的值为 8 可得到

13、 2x2+3x=1，再把 2x2+3x=1 整体代入计算即可本题考查了代数式求值：把已知条件整体代入求得代数式的值9.【答案】B【解析】解：原式=221000.5100=2（20.5）100=2故选：B根据（ab）m=ambm得到 2（20.5）100，即可得到答案本题考查了同底数幂的运算：（ab）m=ambm；aman=am+n；（am）n=amn；a0，b0，m、n 为正整数10.【答案】D【解析】解：依题意，可知：电子跳蚤每跳动 12 次一循环，2019=12168+3，电子跳蚤按顺时针方向跳了 2019 次后，落在数字为 3 的圆圈内故选：D由一圈有 12 个数可知：电子跳蚤每跳动 1

14、2 次一循环，结合 2019=12168+3 即可得出：电子跳蚤按顺时针方向跳了 2019 次后，落在数字为 3 的圆圈内，此题得解本题考查了规律型：图形的变化类，观察图形，找出电子跳蚤每跳动 12 次一循环是解题的关键11.【答案】（-1）2007，-22，-|-1|，-2.131131113【解析】解：-（-8）=8，是正有理数；（-1）2007=-1，是负有理数；-22=-4，是负有理数；-|-1|=-1，是负有理数；-|0|=0，非正非负；第 7 页，共 10 页- 是无理数；-2.131131113 是负有理数；负有理数有四个：（-1）2007，-22，-|-1|，-2.131131

15、113故答案为：（-1）2007，-22，-|-1|，-2.131131113先计算各个数的值，根据结果判断各数是无理数还是有理数，以及符号本题主要考查了有理数的概念的运用，解题时注意：有理数可以分为正有理数，0 和负有理数三大类12.【答案】【解析】解：多项式按照字母 x 降幂排列：故答案为：多项式按某个字母降幂排列，则该字母的幂按从大到小的顺序排列考查了多项式幂的排列，对于多项式按某个字母降幂排列，只考虑该字母的幂的大小，按从大到小的顺序排列13.【答案】【解析】解：x2-2kxy-3y2+ xy-x-10 中不含 xy 项，-2k+ =0，k= 故答案为： 根据多项式 x2-2kxy-3

16、y2+ xy-x-10 中不含 xy 项，得出 xy 项得系数和为 0，进而求出即可此题主要考查了多项式相关定义，得出 xy 项得系数和为 0 是解题关键14.【答案】1.61013【解析】解：（2109）（8103）=1.61013，故答案为：1.61013原式利用同底数幂的乘法法则计算，将结果化为科学记数法即可此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】110【解析】【分析】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键观察不难发现，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积第 8 页，共 10 页加上

17、 1 的和，根据此规律列式进行计算即可得解【解答】解：根据左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的数为左下和右上的积加上 1的和，可得 6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以 a+b+c=10+9+91=110.故答案为 110.16.【答案】解：（1）原式=-10+4=-6；（2）原式=（2-5 ）（-4）=（2- ）（-4）= （-4）=-3；（3）原式=-12+40+9=37；（4）原式=-1-13（-2）=-1+6=5【解析】（1）先计算乘除运算，再计算加法可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）利用乘法的分配律计算可

18、得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算， 熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键17.【答案】解：旅游费=2a0.8+8b6.5=1.6a+5.2b，当 a=300，b=200 时，旅游费用=1.6300+5.2200=480+1040=1520 元【解析】根据旅游费用等于教师的费用与学生的费用之和列式整理，再将 a、b 的值代入计算即可得解本题考查了代数式求值，列代数式，读懂题目信息理解费用有两个部分组成是解题的关键，要注意打折的表示18.【答案】18【解析】解：（1）180001000=18（天）故需要 18 天；故答案为 18；（2）果

19、园直接销售：（18000b-13800）元；市场上销售：18000a-13800-（1502+200）18=（18000a-22800）元；（3）果园直接销售获利：180004-13800=58200（元）；市场上销售获利：180004.5-22800=58200（元）第 9 页，共 10 页故两种出售方式同样好（1）用收获水果总产量除以平均每天出售的千克数，列出算式计算即可求解；（2）水果直接在果园的出售收入为：（18000b-13800）元；市场出售收入=水果的总收入-额外支出；（3）根据（2）中得到的代数式，将 a=1.3，b=1.1，代入代数式计算即可本题考查了根据实际问题列代数式，把

20、问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解题的关键是读懂题意，正确表达19.【答案】解：（1）2.0152017104=20152.017；（2）1.23456105=123456；（3）6.18102=618；（4）2.3242526106=2324252.6【解析】（1）把 2.0152017 的小数点向右移动 4 位即可；（2）把 1.23456 的小数点向右移动 5 位即可；（3）把 6.18102的小数点向右移动 2 位即可；（4）把 2.3242526 的小数点向右移动 6 位即可本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法 a10-n表示的

21、数，“还原” 成通常表示的数，就是把 a 的小数点向左移动 n 位所得到的数科学记数法 a10n表示的数，“还原” 成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数；把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程， 这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法20.【答案】解：（1）a 与 b 的平方和表示为 a2+b2；（2）比 a 与 6 的和的 2 倍大-2 的数表示为 2（a+6）-2；（3）商品的原价是 a 元，每次降价 4%，经过两次降价后的价格表示为：a（1-4%）2；（4）a 的平方与 b 的平方的 4 倍的差表示为：a2-4b2【解析】

22、（1）根据题意，可以用相应的代数式表示出 a 与 b 的平方和；（2）先表示出 a 与 6 的和，再表示出比这个式子的 2 倍大-2 的数即可；（3）根据原价是 a 元，第一次降价 4%的价格是 96%a，在这个价格上再次降价 4%，即可得出现在的价格是 a（1-4%）2；（4）先表示出 b 的平方的 4 倍，再 a 的平方与它的差即可本题考查了列代数式， 列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化，准确区分一些易混词语的意义是解题的关键21.【答案】 解 ： （1） 将点 B 向左平移 3 个单位后， 三个点所表示的数 B 最小， 是-2-3=-5；（4 分）（2）有两种移

23、动方法：A 不动，B 右移 6 个单位；B 不动，A 右移 6 个单位；（8 分）（3）有三种移动方法：A 不动，把 B 左移 2 个单位，C 左移 7 个单位；第 10 页，共 10 页B 不动，把 A 右移 2 个单位，C 左移 5 个单位C 不动，把 A 右移 7 个单位，B 右移 5 个单位（12 分）【解析】（1）若将 B 点向左移动 3 个单位后，则变为-5，三个点中点 B 最小，所表示的最小的数是-5；（2）分 A 不动，B 移动；B 不动，A 移动二种情况讨论即可得出；（3）移动方法有 3 种，把 C、B 两点移到 A 点处；把 A、C 两点移到 B 点处；把 A、B 两点移到

24、 C 点处本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数” 和“形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想22.【答案】（1）303；（2）27；（3）一周的超计划生产量是：8-2-3+16-9+10-11=9一周的工资总额为：（700+9）60+915=42675 元【解析】解：（1）3100+（8-2-3）=303；故答案为：303（2）16-（-11）=27；故答案为：27（3）见答案（1）根据记录可知，前三天共生产了 2003+（8-2-3）辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产

25、了 16-（-11）辆自行车；（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资本题考查有理数运算在实际生活中的应用， 利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点认真审题，准确的列出式子是解题的关键23.【答案】解：如图所示：（1）书店距花店 35 米；（2）公交车站牌在书店的东边 10 米处；（3）王老师所走的总路程：110+|-75|+|-50|+25=260（米），26026=10（分钟），10+410=50（分钟）答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了 50 分钟【解析】（1）（2）首先根据题意画出数轴，表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站牌的位置，可以直接得到的答案；（3）首先计算出王老师所走的总路程，再算出时间即可此题主要考查了数轴、正负数，关键是根据题意准确表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站牌的位置