河南省洛阳市洛宁县七年级（上）期中数学试卷.pdf

1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.四个数-3，0，1，2，其中负数是（）A. -3B. 0C. 1D. 22.某地一天的最高气温是 8，最低气温是-2，则该地这天的温差是（）A. 10B. -10C. 6D. -63.下列说法错误的是（）A. -2 的相反数是 2B. 3 的倒数是C. （-3）-（-5）=2D. -11，0，4 这三个数中最小的数是 04.点 M 为数轴上表示-2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位到点 N，则点 N 表示的数是（）A. 3B. 5C. -7D. 3 或-75

2、.2010 年 5 月 27 日，上海世博会参观人数达到 37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为（）A. 0.377106B. 3.77105C. 3.77104D. 3771036.单项式的系数与次数分别为（） .A. ，7B. ，6C. ，6D. ，47.代数式 ： ，-4x，-，x+ ，0，a2-b2中，单项式和多项式分别有（）A. 5 个，1 个B. 5 个，2 个C. 4 个，1 个D. 4 个，2 个8.若 2a3bm与- anb2是同类项，则（-m）n的值为（）A. 8B. -8C. 9D. -69.已知，且，则的值为( )A. 1 或 7B. 1 或C. D. 10.

3、观察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，那么71+72+73+72018的末位数字是（）A. 9B. 7C. 6D. 0二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.-3 的相反数是_12.x 的一半与 3 的差，可列式表示为_13.把多项式-2x2y+3x3-xy2+5 按字母 x 的次数降幂排列是_ 14.数轴上表示4.5 与 2.5 之间的所有整数之和是_15.定义计算“” ，对于两个有理数 a，b，有 ab=ab-（a+b） ，例如：-32=-32-（-3+2）=-6+1=-5，则（-12）4=_三、计算题（本大

4、题共 1 小题，共 16.0 分）16.计算：（1）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）第 2 页，共 10 页（2）8+（-3）2（-2）（3）0-23+（-4）3-（4）（ - + - ）（-36）四、解答题（本大题共 7 小题，共 59.0 分）17.把下列各数：-2.5，-12，-|-2|，-（-3），0 在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来：18.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 m2+a+b+ 的值19.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从 A 地出发到收工时,行走记录如下 单位：km)：,收工

5、时,检修小组在 A 地的哪一边,距 A 地多远？若汽车每千米耗油 3 升,已知汽车出发时油箱里有 180 升汽油,问收工前是否需要中途加油？若加,应加多少升？若不加,还剩多少升汽油？第 3 页，共 10 页20.已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|（1）a+b=_， =_；（2）判断 b+c，a-c，（b+c）（a-b）的符号；（3）判断的符号21.已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求 m-n 的值22.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与该多项式的次数相同，求的值23.已知多项式（a2-4）x3+（a+2）x2+x+1 是关于 x 的二次三项式求

6、代数式 a2+ -1 的值第 4 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解决此类问题的关键是熟记正数和负数的定义，注意 0 既不正数也不负数.-3 小于零，是负数；0 既不是正数也不是负数；1 和 2 是正数；据此即可作答.【解答】解：-30，小于零的数为负数.故选 A.2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键根据题意算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：8-（-2）=8+2=10，则该地这天的温差是 10，故选 A3.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减

7、法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可【解答】解：A.-2 的相反数是 2，A 正确；B.3 的倒数是 ，B 正确；C.（-3）-（-5）=-3+5=2，C 正确；D.-11，0，4 这三个数中最小的数是-11，D 错误，故选 D4.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解【解答】解：由 M 为数轴上表示-2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位到点 N 可列：-2+5=3，故选 A第 5 页，共

8、10 页5.【答案】B【解析】解：37.7 万=377000=3.77105故答案为 B根据科学记数法的表示方法，将 37.7 万表示为整数，再用科学记数法表示即可得到答案此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值6.【答案】D【解析】【分析】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：根据单项式系数、次

9、数的定义，单项式的系数与次数分别为，4.故选 D.7.【答案】D【解析】【分析】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，根据单项式与多项式的概念即可求出答案.注意：分母下面含有字母的式子不是整式.【解答】解：单项式有：-4x，0，共 4 个，多项式有：，a2-b2共 2 个，因此单项式和多项式分别有 4 个和 2 个.故选 D.8.【答案】B【解析】【分析】本题考查同类项的概念的有关知识，根据同类项的概念即可求出 m 与 n 的值，然后代入求值即可.【解答】解：由题意可知：3=n，m=2，原式=（-2）3=-8，故选 B.第 6 页，共 10 页9.【答案】

10、D【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法、 绝对值、 有理数的乘法， 求得当 a=3 时， b=-4； 当 a=-3时，b=4 是解题的关键由绝对值的性质可知 a=3，b=4，由 ab0 可知 a、b 异号，从而判断出 a、b 的值，最后代入计算即可【解答】解：|a|=3，|b|=4，a=3，b=4ab0，当 a=3 时，b=-4；当 a=-3 时，b=4当 a=3，b=-4 时，原式=3-（-4）=3+4=7；当 a=-3，b=4 时，原式=-3-4=-7故选 D10.【答案】C【解析】解：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，201

11、84=5042，504（7+9+3+1）+7+9=10096，71+72+73+72018的末位数字是 6，故选：C先根据已知算式得出规律，再求出即可本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键11.【答案】3【解析】解：-（-3）=3，故-3 的相反数是 3故答案为：3一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆12.【答案】【解析】【分析】本题考查列代数式有关知识，根据题意，可以代数式表示出 x 的一半

12、与 3 的差.【解答】解：x 的一半与 3 的差，可列式表示为，故答案为.13.【答案】3x3-2x2y-xy2+5【解析】第 7 页，共 10 页【分析】本题考查多项式的有关知识， 解题的关键是将 x 的指数按大小进行排列即可.将 x 指数由高到低进行排列即可求解.【解答】解：把多项式-2x2y+3x3-xy2+5 按字母 x 的次数降幂排列是 3x3-2x2y-xy2+5.故答案为 3x3-2x2y-xy2+5.14.【答案】-7【解析】【分析】此题主要考查了数轴，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出答案即可【解答】解：如图所示：，数轴上表

13、示-4.5 与 2.5 之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7故答案为-7.15.【答案】-13【解析】解：（-12）4 =-12-（-1+2）4 =（-3）4 =-34-（-3+4）=-12-1 =-13故答案为：-13根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】解：（1）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）=-5.3-3.2+2.5-4.8=-13.3+2.5=-10.8；（2）8+（-3）2（-2）=8+9（-2）=8-

14、18=-10；（3）0-23+（-4）3-=0-8+（-64）-=-72（4）（ - + - ）（-36）= （-36）- （-36）+ （-36）- （-36）第 8 页，共 10 页=-18+20-30+21=-7【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加法；（3）先算乘方，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（4）根据乘法分配律简便计算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化17.【

15、答案】解：各数在数轴上表示如下： -2.5-|-2|-120-（-3）；【解析】 根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案此题主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想18.【答案】解：a，b 互为相反数，则 a+b=0，c，d 互为倒数，则 cd=1，m 的绝对值是 2，则 m=2，当 m=2 时，原式=4+0+ = ；当 m=-2 时，原式=4+0- = ，m2+a+b+ 的值为

16、 或 【解析】本题考查了代数式求值，此题的关键是把 a+b，cd 当成一个整体求值根据 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2 可先求出 a+b，cd，m 的值，再求代数式的值19.【答案】解：（1）15+（-2）+5+（-1）+（10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6=39（km）答：该小组在 A 地的东边，距 A 地 39km；（2）（15+|-2|+5+|-1|+10+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）3=653=195（升）小组从出发到收工耗油 195 升，180 升195 升，收工前需要中途加油，应加：195-180=15（升），答：收工前需要

17、中途加油，应加 15 升.【解析】 本题考查了正数和负数，有理数的加法，有理数的混合运算的有关知识，解决本题的关键是进行有理数的加法运算.（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案.20.【答案】解：（1）0 ；-1；第 9 页，共 10 页（2）cb0a，且|a|=|b|，b+c0，a-c0，（b+c）（a-b）0；（3）a-c0，b-c0，的符号为正.【解析】解答：（1）从数轴可知：cb0a，且|a|=|b|，a+b=0， =-1，故答案为：0，-1；（2）见答案；（3）见答案.【分析】（1） 因为 a 和 b 异号，且绝对值相等，所以 a 与 b 是互为

18、相反数，则和 a+b=0，商 =-1；（2） 根据数轴上 a、b、c 的大小关系：cb0a，则：|a-c|=a-c，|c-b|=b-c，|b-a|=a-b；（3）首先判断出 a-c0，b-c0，于是得到结论此题考查的知识点是绝对值及数轴，关键是弄清题意，根据绝对值的性质及数轴进行计算21.【答案】解：|m|=4，|n|=6，m=4，n=6，|m+n|=m+n，m+n0，m=4，n=6，当 m=4，n=6 时，m-n=-2，当 m=-4，n=6 时，m-n=-10，综上：m-n=-2 或-10【解析】 此题主要考查了有理数的减法，以及绝对值的性质，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为

19、相反数首先根据绝对值的性质得到 m、n 的值，然后再根据绝对值的性质确定 m、n 的值，进而可得 m-n 的值22.【答案】解：由于多项式是六次四项式，所以 m+1+2=6，解得：m=3，单项式 26x2ny5-m应为 26x2ny2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（-m）3+2n=（-3）3+22=-23【解析】本题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出 m，n 的值是解题关键利用多项式与单项式的次数的确定方法得出关于 m 与 n 的等式进而得出答案23.【答案】解：由题意 a2-4=0，a+20，解得：a=2，当 a=2 时，a2+ -1=22+ -1第 10 页，共 10 页=4+ -1=3 【解析】直接利用多项式的定义得出 a 的值，进而求出答案此题主要考查了多项式以及代数式求值，正确得出 a 的值是解题关键