分数的意义和性质说课标说教材用课件.ppt

1、人教版小学数学五年级下册第四单元 说课标说课标 说教材说教材 说建议说建议流程流程数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践数的运算数的运算式与方程式与方程正比例、反比例正比例、反比例探索规律探索规律（分数的意义和性质）（分数的意义和性质）课标关于这一内容课标关于这一内容的学段的学段目标目标3 3、进一、进一步体会数步体会数在日常生在日常生活中的作活中的作用，会用用，会用数表示事数表示事物，并能物，并能进行交流。进行交流。5 5、了解、了解公因数和公因数和最大公因最大公因数；能找数；能找出出100100以以内两个数内两个数的公因数的公因数和最大公和最大公因数。

2、因数。1 1、结合、结合具体情景，具体情景，理解分数理解分数的意义，的意义，探索小数探索小数和分数之和分数之间的关系，间的关系，并会进行并会进行转化（不转化（不包括将循包括将循环小数化环小数化成分数）。成分数）。2 2、会比、会比较分数较分数的大小。的大小。4 4、了解、了解公倍数和公倍数和最小公倍最小公倍数；能找数；能找出出1010以内以内两个数的两个数的公倍数和公倍数和最小公倍最小公倍数。数。单元目标单元目标分数的意义和性质分数的意义和性质3.通过图示、操作和通过图示、操作和观察，观察，理解和掌握分理解和掌握分数的基本性质，会比数的基本性质，会比较分数的大小较分数的大小。2.借助直观的方式

3、，借助直观的方式，认识真分数和假分数，认识真分数和假分数，知道带分数是一部分知道带分数是一部分假分数的另一种书写假分数的另一种书写形式，能把假分数化形式，能把假分数化成带分数或整数。成带分数或整数。4.理解公因数与最大公理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实所学知识解决简单的实际问题际问题。1.结合具体情境，结合具体情境，知道分数是怎样产知道分数是怎样产生的，理解分数的生的，理解分数的意义，明确分

4、数与意义，明确分数与除法的关系。除法的关系。5.会进行分数与小会进行分数与小数的互化数的互化。 说课标说课标 说教材说教材 说建议说建议流程流程二二.说教材说教材-内容编排体系内容编排体系概念概念性质性质方法、技能方法、技能分数的初步认分数的初步认识识因数与倍数因数与倍数 以前学习的相关内容为基础以前学习的相关内容为基础 本单元学习内容本单元学习内容 分数是怎样分数是怎样产生的产生的理解分数的意理解分数的意义义明确分数与除明确分数与除法的关系法的关系返返回回商的变化规律商的变化规律 以前学习的相关内容基础以前学习的相关内容基础 本单元学习内容本单元学习内容理解和掌握分数的理解和掌握分数的基本性

5、质基本性质 以后学习的相关内容以后学习的相关内容为六年级上册学为六年级上册学习比的基本性质打习比的基本性质打基础基础返返回回分数的基本性质分数的基本性质最小公倍数最小公倍数通分通分第六单元的异分母分第六单元的异分母分数加、减法数加、减法小数与分数的联小数与分数的联系为基础系为基础 以前学习的相关内容以前学习的相关内容 本单元学习内容本单元学习内容分数与小分数与小数的互化数的互化 以后学习的相关内容以后学习的相关内容六年级的百分数、六年级的百分数、分数和小数之间的分数和小数之间的互化作了知识孕伏互化作了知识孕伏返返回回分数的意义和性质分数的意义和性质承承前前 除法的意义（二上）除法的意义（二上）

6、分数的初步认识分数的初步认识 （三年级上）（三年级上）小数的意义（四下）小数的意义（四下）商不变的规律（四上）商不变的规律（四上）因数和倍数（五下）因数和倍数（五下）启启后后分数加减法（五下）分数加减法（五下）分数乘除法（六上）分数乘除法（六上）用分数知识解决稍复杂用分数知识解决稍复杂 的实际问题（六上）的实际问题（六上）百分数的意义（六上）百分数的意义（六上）比的基本性质（六上）比的基本性质（六上） 纵向整合纵向整合 多角度呈现多角度呈现分数的来源。分数的来源。编写特点编写特点实例实例分数的意义分数的意义单位单位“1 1”的含义的含义分数单位分数单位实例实例分数的意义分数的意义测量测量分物分

7、物计算计算在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。考虑到分数概念比较重要，又比较抽象，在本单元的第考虑到分数概念比较重要，又比较抽象，在本单元的第1 1节里，教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量的节里，教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量的需要出发，生动形象地展示了分数的现实来源。需要出发，生动形象地展示了分数的现实来源。 分数与分数与除法除法教学落脚点：u结合操作和直观图结合操作和直观图示，加深对计算结示，加深对计算结果的理解果的理解。u揭示分数另一方面揭示分数另一方面的的意义意义分数可分数可以表示以表示两个整数相两个整数相

8、除的除的商，商，以加深和以加深和扩展对分数意义的扩展对分数意义的理解。理解。u层层递进，归纳总层层递进，归纳总结。结。列式列式问题问题结果结果概括概括在引出分数概念之后，在引出分数概念之后，教材又通过分蛋糕、分教材又通过分蛋糕、分月饼等实例，抽象出分月饼等实例，抽象出分数与除法的关系，使学数与除法的关系，使学生初步感悟，利用分数，生初步感悟，利用分数，就能解决整数除法除不就能解决整数除法除不尽的矛盾。从引入分数尽的矛盾。从引入分数拓展数域范围的作用来拓展数域范围的作用来看，实际上是从数学内看，实际上是从数学内部发展的角度，揭示了部发展的角度，揭示了分数的来源。分数的来源。这样，教材通过多角度呈

9、这样，教材通过多角度呈现分数的来源，为学生提现分数的来源，为学生提供了较为丰富的理解分数供了较为丰富的理解分数意义的教学素材。意义的教学素材。多角度呈现多角度呈现分数的来源。分数的来源。把因数、倍把因数、倍数的有关知数的有关知识与分数的识与分数的相关知识结相关知识结合起来教学。合起来教学。编写特点编写特点4.4.约分约分最大公因数最大公因数教学落脚点：u渗透公因数与约分之间渗透公因数与约分之间的的联系联系。u发挥发挥直观形象对概念理直观形象对概念理解的支撑。解的支撑。u算法多样化算法多样化，反思，反思算法算法的正确性和合理性。的正确性和合理性。u及时总结归纳，积累经及时总结归纳，积累经验，培养

10、数感。验，培养数感。18概念概念方法方法5.5.通分通分最小公倍数最小公倍数教学落脚点：u渗透公倍数与通分之间渗透公倍数与通分之间的的联系联系。u发挥发挥直观形象对概念理直观形象对概念理解的支撑。解的支撑。u算法多样化算法多样化，反思，反思算法算法的正确性和合理性。的正确性和合理性。u及时总结归纳，积累经及时总结归纳，积累经验，培养数感。验，培养数感。从而将两部分知识紧密结合起来，学了就用，既能从而将两部分知识紧密结合起来，学了就用，既能减少单纯的枯燥练习，节省教学时间，又有利于整减少单纯的枯燥练习，节省教学时间，又有利于整除性知识的教学改革。除性知识的教学改革。多角度呈现多角度呈现分数的来源

11、。分数的来源。把因数、倍把因数、倍数的有关知数的有关知识与分数的识与分数的相关知识结相关知识结合起来教学。合起来教学。部分内容作部分内容作了适当的精了适当的精简处理或编简处理或编排调整。排调整。 编写特点编写特点 通分通分教学教学落脚点：落脚点：u同分母、同分子分数同分母、同分子分数大小的大小的比较方法。比较方法。这样既简化了第这样既简化了第1 1节节的内容，也体现出通的内容，也体现出通分的作用。分的作用。2.2.真分数和假分数真分数和假分数教学教学落脚点落脚点：u通过对分数分类，全通过对分数分类，全面理解分数概念，培养面理解分数概念，培养学生数感。学生数感。u借助借助直观，从表象到直观，从表

12、象到本质，建构概念本质，建构概念。u加强沟通概念之间的加强沟通概念之间的联系联系。注意：注意：明晰单位明晰单位“1 1”，否则，否则7/47/4会误认为会误认为7/87/8。直观操作直观操作比较辨析比较辨析归纳抽象归纳抽象 假分数化整数或带分数假分数化整数或带分数方法：分数与除法的关系方法：分数与除法的关系算算理：分数的意义、概念理：分数的意义、概念教学落脚点：教学落脚点：u利用图示，结合有关概念，利用图示，结合有关概念，帮助学生在理解算理的基础上帮助学生在理解算理的基础上掌握方法。掌握方法。虽然课程标准规定，分数运算中不含带分数，但考虽然课程标准规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化

13、成带分数，容易看出这个假分数的虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。带分数的认识。其三，最大公因数、最小公倍数先给出概念其三，最大公因数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中，与实验教材和求法，再应用到解决问题中，与实验教材顺序相反。顺序相反。原来将解决问题与概念引入结合在一起，原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大。学生理解起来难度较大。原来将解决问题与概念引入结合原来将

14、解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大在一起，学生理解起来难度较大。教材先给出最大公因数的概念，突出概念的本教材先给出最大公因数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。解。教材先给出最小公倍数的概念，突出概念的本教材先给出最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。解。其四，将原教材的例其四，

15、将原教材的例2 2（假分数）和例（假分数）和例3 3（带分数）（带分数）整合整合真假分数，突出单位真假分数，突出单位“1”，很好地沟通了假分，很好地沟通了假分数、整数、带分数之间的关系。为例数、整数、带分数之间的关系。为例3教学把假教学把假分数化成整数或带分数作了铺垫，同时加强了对分数化成整数或带分数作了铺垫，同时加强了对化法的道理的理解。化法的道理的理解。多角度呈现多角度呈现分数的来源。分数的来源。把因数、倍把因数、倍数的有关知数的有关知识与分数的识与分数的相关知识结相关知识结合起来教学。合起来教学。 部分内容作部分内容作了适当的精了适当的精简处理或编简处理或编排调整。排调整。 增加了练习增

16、加了练习题，更有层题，更有层次性、综合次性、综合性和富有思性和富有思考性。考性。 编写特点编写特点删除删除增加增加增加增加 说课标说课标 说教材说教材 说建议说建议流程流程关注学生已关注学生已有的数学知有的数学知识基础与学识基础与学习经验。习经验。教学建议教学建议在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方式，初步认识了分数。在本学期，又学习了因数、倍数式，初步认识了分数。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了等概念，掌握了2 2、3 3、5 5的倍数的特征。这些，都是本单的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。教学时，应注意相关知

17、识的复习，元学习的重要基础。教学时，应注意相关知识的复习，为学生全面理解分数的意义，掌握约分、通分的方法做为学生全面理解分数的意义，掌握约分、通分的方法做好准备。好准备。 多个同一物体组成的集合解决问题同时，这些知识在后面系统学习分数四则运算及同时，这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容也其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容也是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。决一系列实际问题的必要基础。关注学生已关注学生已有的数学知有的数学知识基础与学识基础与学习经验。习经验。充分利用教充分

18、利用教材资源，用材资源，用好直观手段。好直观手段。 教学建议教学建议v 实际实际应用应用 在解决问题的完整过程中，培在解决问题的完整过程中，培养学生解决问题的能力。养学生解决问题的能力。u阅读与理解阅读与理解 借助图示理解题意借助图示理解题意u分析与解答分析与解答 把实际问题转化数学问题把实际问题转化数学问题u回顾与反思回顾与反思 直观方式进行验证，理解具直观方式进行验证，理解具体情境中最大公因数的含义体情境中最大公因数的含义本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数努力，同时，教材还运用了多种形式

19、的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。维的支持作用。v本单元的特点之一就是概本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的的支撑。因此，在引入

20、新的数学概念时，适当加大思维数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体的形象性，化抽象为具体（通过具体的现实情境，调动通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理学生相关生活经验来帮助理解）解）、化抽象化抽象为直观为直观（运用（运用适当的图形、图示来说明数适当的图形、图示来说明数学概念的含义）学概念的含义），对于顺利，对于顺利开展教学来说，是十分必要开展教学来说，是十分必要的。的。关注学生已关注学生已有的数学知有的数学知识基础与学识基础与学习经验。习经验。充分利用教充分利用教材资源，用材资源，用好直观手段。好直观手段。及时抽象，及时抽象，在适当的抽在适当的抽象水平上，象水平上，建构数学

21、概建构数学概念的意义。念的意义。 教学建议教学建议 通分通分教学教学落脚点：落脚点：u同分母、同分子分数同分母、同分子分数大小的大小的比较方法。比较方法。为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。造成错误认识的主造成错误认识的主要原因，就在于过要原因，就在于过分依赖直观，而没分依赖直观，而没有及时抽象到用分有及时抽象到用分数的概念进行比较。数的概念进行比较

22、。因此，在充分展开直观因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够教学，让学生获得足够的感性认识基础上，要的感性认识基础上，要不失时机地引导学生由不失时机地引导学生由实例、图示加以概括，实例、图示加以概括，建构概念的意义。建构概念的意义。比较分数大小比较分数大小关注学生已关注学生已有的数学知有的数学知识基础与学识基础与学习经验。习经验。充分利用教充分利用教材资源，用材资源，用好直观手段。好直观手段。及时抽象，及时抽象，在适当的抽在适当的抽象水平上，象水平上，建构数学概建构数学概念的意义。念的意义。 揭示知识与揭示知识与方法的内在方法的内在联系，在理联系，在理解的基础上解的基础上掌握方法。掌握方法。

23、 教学建议教学建议约分约分教学落脚点：教学落脚点：u原理原理是分数的基是分数的基本性质本性质。u 方法方法是找分子和分母的公因数。是找分子和分母的公因数。（可以逐步约，也可以直接找（可以逐步约，也可以直接找到最大公因数一步约）到最大公因数一步约）在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但归结为基础知识，就是揭示相关法看似头绪较多，但归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握知识与方法的联系，就比较容易

24、在理解的基础上掌握方法。方法。 通分通分 原理原理 方法方法教学落脚点：教学落脚点：u体会通分的必要性。体会通分的必要性。u渗透转化思想，总结通分渗透转化思想，总结通分的意义、概念和方法的意义、概念和方法。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能在理解的基础上掌握方法，而不是依赖这样就能在理解的基础上掌握方法，而不是依赖记忆进行机械的操作。记忆进行机械的操作。 2、分、分数的数的分类。分类。3 3、分数、分数的基本的基本性质及性质及其应用其应用 。 1 1、分

25、数分数的概的概念。念。4 4、分数、分数与小数的与小数的互化。互化。重点围绕这四个板块儿考察学生对知识的理解程重点围绕这四个板块儿考察学生对知识的理解程度、掌握水平和运用能力，以便利用评价所提供度、掌握水平和运用能力，以便利用评价所提供的大量信息实时调整和改进自己的教学的大量信息实时调整和改进自己的教学。课程资源开发利用课程资源开发利用开发利开发利用网络用网络资源资源充分开发充分开发校本资源校本资源合理开合理开发主题发主题资源资源课本和课本和教师用书教师用书多媒体多媒体设施设施课外活课外活动小组动小组教师团队教师团队资源资源学校图书学校图书室资源室资源网站资源网站资源合理选用合理选用关注网络关注网络教研教研思教材处理思教材处理重知识生成重知识生成扣问题暴露扣问题暴露优课堂训练优课堂训练抓解题指导抓解题指导培思维方法培思维方法吸引代替追逐吸引代替追逐宽容代替责备宽容代替责备对话代替训导对话代替训导开发代替讲授开发代替讲授责任代替功利责任代替功利完美代替遗憾完美代替遗憾 谢谢！谢谢！恳请各位老师恳请各位老师多提宝贵意见！多提宝贵意见！